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CHAP. V. - PRINCIPES DE LA CRISTALLOGRAPHIE Ul

ment do l'une à lautre, par un changement de températufe.en tendant vers celle d'entre elles, qui est la forme limite.

Le système cristallin, c'est-à-dire le mode d'assemblage des « éléments cristallins, » apparaît, dans les idées modernes, comme beaucoup moins caractéristique d'une substance qu'on ne le croyait autrefois et pouvant être modifié par l'intervention de forces extérieures, telles que les forces calorifiques, qui viennent contrebalancer, dans une certaine mesure, l'action des forces internes, auxquelles doit être dû l'agencement intime. Peut-être même, si ces dernières intervenaient réellement seules, tous les éléments cristallins tendraient-ils à s'empiler comme les piles de boulets, c'est-à-dire suivant un réseau cubique ; Mallard a, en effet, montré que la plupart des corps devaient avoir un réseau à peu près semblable, un réseau cubique et que, par conséquent, les éléments cristallins eux-mêmes, dont la symétrie commande celle de l'assemblage, devaient avoir à peu près une symétrie cubique.

Il semble que cette symétrie cubique, approximativement réalisée dans l'élément cristallin, ait, pour un corps quelconque, une tendance à se manifester extérieurement, même pour les éléments cristallins qui s'en éloignent le plus par leur système apparent, mais, naturellement, avec d'autant plus de facilité que ces éléments moléculaires étaient déjà plus symétriques eux-mêmes. Toutes les apparentes anomalies de la cristallisation ne sont que la réalisation d'un « équilibre plus stable » par la juxtaposition ou l'enchevêtrement de matériaux, d'abord hétérogènes.

Ainsi, les macles, qui sont des crislaux accoléa laissant entre eux un angle rentrant, accroissent la symétrie par cetaccolement de deux individus cristallins, qui se correspondent l'un à l'autre'; la tendance à la production de macles est tout particulièrement marquée dans les cristaux mériédiques, c'est-à-dire présentant une certaine dissymétrie, qui a été expliquée plus haut et quelques-uns d'entre eux ne sont connus que macles '.

De même, la sensibilité des méthodes optiques a permis de voir que certains cristaux, autrefois considérés comme appartenant au système cubique (*^renat, boracite, etc.), résultaient de la juxtaposition de cristaux hétérogènes moins symétriques, assemblés par un agencement de véritables macles.

1. Les plans de macle sont, d'habitude, ceux où le réseau est le plus serré, les plans réticulaires importants, qui deviennent, dans les systèmes plus symétriques, des plans de symétrie.

On a pu, par une simple action mécanique sur un cristal (Baumuacer, MQgge, etc.) y déterminer la production de macles : ce qui met en évidence l'intervention des attractions intermoléculaires dans le mode de cristallisatioo. La pression exercée déplare le réseau des éléments cristallins et réalise, en mêms temps, une rotation de ces éléments.

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La symétrie apparente du cristal visible a donc une tendance à accroître de plus en plus, par les assemblages, les groupements, les macles, etc., la symétrie, qui se trouvait déjà réalisée dans l'élément cristallin primordial, base de tout le système.

L'hypothèse de Bravais et de Mallard permet d'expliquer toutes les propriétés des cristaux *, à la seule condition qu'on veuille bien considérer leurs molécules polyédriques comme des « éléments cristallins » déjà complexes «et formés d'un système de particules, présentant ellesmêmes des orientations variables, ainsi que Mallard lui-même l'admettait pour la polarisation rotatoire, sans établir aucune identification entre cette molécule, — que j'ai appelée plus haut, pour éviter la confusion, l'élément cristallin — et la molécule chimique, ou l'atome, qui sont quelque chose de tout à fait différent.

L'élément cristallin est seulement, par définition, l'élément matériel, quel qu'il soit, qui se répète identique à lui-même et identiquement placé sur tous les nœuds du réseau.

Quand on a voulu serrer de près la complexité réelle des phénomènes (que nous avons toujours le tort, en science, de vouloir supposer beaucoup trop conforme à la première loi simple approximative rencontrée), on a été conduit à imaginer, pour cet élément cristallin lui-même (qui est déjà, jusqu'à nouvel ordre, une entité inobservable), des propriétés très compliquées et fondées sur une subdivision de l'élément, à laquelle on ne saurait appliquer qu'un caractère métaphysique ^ C'est ainsi que MM. Schœnflies et Wallerant ont eu l'idée de décomposer cet élément, ou particule complexe, en une série de particules fondamentales-, groupées entre elles au moyen de rotations autour d'axes de symétrie et de renversements par rapport à des plans de symétrie, de manière qu'elles présentent des orientations différentes. Ces particules fondamentales sont elles-mêmes un agrégat de molécules

\. Il est facile, notamment, d'expliquer les cZu-ayes, c'est-à-dire les cassures planes et à direction constante, qui sont une des particularités les plus typiques des crislaux.Plus, en effet, dans un plan déterminé d'un certain cristal, les molécules s'attirent fortement, plus elles ont dû tendre à se rapprocher les unes des autres, plus la maille du réseau est serrée ; le plan d'un cristal, où la cohésion est la plus forte, est alors celui dont la maille est la plus petite ; mais il est facile de voir que, dans un cristal déterminé, quel que soit le parallélipipède choisi pour lelier entre eu.\ les divers nœuds du système, le volume du noyau d'assemblage doit être constant et caractéristique de la substance ; au resserrement des mailles dans un plan correspond donc un écartement des plans parallèles, par suite une faible cohésion entre ces deux plans, qui représentent alors des plans de clivage.

2. Chaque catégorie d'observations nouvelles amène ainsi à subdiviser la particule complexe en particules fondamentales, celles-ci en molécules, celles-là en atomes, etc., en attribuant à chacun de ces degrés de l'échelle des propriétés invérifiables. Ce sont là des images, très intéressantes et très utiles pour .«ynthéliserles 4)bservations, mais qu'il faut seulement considérer comme des images.

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chimiques en plus ou moins grand nombre, mais sans aucun lien de symétrie réciproque.

On répond ainsi à une objection faite par MM. Schanflies', von Fedorow, etc., à ceitaincs interprétations défectueuses de la théorie de Bravais, où le réseau était supposé formé de polyèdres, ayant un atome chimique simple à chaque sommet et tous semblablement orientés. L'existence de la polarisation rotatoire, celle des cristaux dextrogyres et lévogyres, étudiés d'abord par Pasteur et quelquefois enchevêtrés dans le même individu cristallin (par exemple dans le quartz), exigent des molécules chimiques diversement orientées et non superposables par rotation. Pour expliquer ces phénomènes, les travaux récents ont montré qu'il ne suffisait pas des simples rotations autour d'un axe et des translations supposées par Bravais, mais qu'il fallait, en outre, des rotations hélicoïdales (c'est-à-dire des rotations accompagnées d'une translation suivant l'axe) et des plans de glissement, où la symétrie n'est obtenue qu'après un glissement du plan lui-même. En transportant tous ces phénomènes à 1 intérieur de l'élément cristallin, qui n'est plus alors qu'une des parties réelles du cristal, toutes semblables entre elles et semblablement orientées <:omme l'observation le montre, la théorie de Bravais peut-être conservée *. Mais il ne faut pas se dissimuler que, lorsqu'on veut ainsi aborder, non plus par une simple conception géométrique, mais à titre de réalité physique et objective, un domaine, qui dépasse aussi complètement la portée de nos sens, on se heurte, et on se heurtera peut- ^tre toujours, à de grandes obscurités.

En résumé, la cristallographie constitue un très remarquable effort pour pénétrer profondément, sous les aspects illusoires du monde

1. M.ScH(E.\Fi.iEs, qui a fait l'étude géométrique très complète et très habile de ces ■phénomènes, avait considéré un domaine complexe formé de domaines fondamen-

tavx, à l'inlériour desquels il n'existe aucun élément de symétrie, c'est-à-dire où tout point réel du milieu est seul de sa nature. C'est ce domaine que M. Walleraxt a appelé une particule en complétant et précisant cette théorie. M. G. Frikdel a montré, par un exposé ingénieux de la Crisîailographie, comment on pourrait peutêtre se passer de ces considérations et grouper, sans elles, tous les faits d'observation en «4-^ théorie rationnelle, qui élimine, ou évite de préciser, la notion même d'élément cristallin, comme représentant mal « les portions du milieu essentiellement contiguës et sans limites physiques », par lesquelles sont remplies les mailles du réseau. (Étude sur les groupements cristallins, Sainl-Étienne, 1904).

2. L'assemblage réel n'est plus alois que l'enchevêtrement de réseaux congrucnls correspondant à chacune des catégories distinctes d'unités, qui peuvent se rencontrer dans la particule complexe. L'assemblage considéré en est une moyenne. Le fait que des liquides peuvent présenter la polarisation rotatoire semble indiquer que cette propriété existe déjà dans l'élément cristallin, envisagé par nous comme pouvant être aussi bien solide que liquide. Il suffit que cet élément complexe englobe, ainsi que le suppose sa définition, tous les cas qui peuvent se rencontrer dans

„les particules fondamentales.

m LA SCIENCE GÉOLOGIQUE

visible, jusqu'au mystérieux agencement des atomes et même jusqu'à ce quelque cliose de plus intime encore que les atomes, vers lequel toutes les sciences tendent à l'envi par les voies les plus diverses. Mais les hypothèses des cristallographes, dont je n'avais ici qu'à indiquer l'esprit et la méthode, sont, en en retranchant les déductions, par lesquelles on prétend décomposer l'élément cristallin luimême, la simple traduction géométrique des observations physiques et surtout optique», auxquelles donnent lieu les cristaux : tout en confinant au domaine de l'inconnaissable, elles restent, par suite, continuellement appuyées sur l'expérimentation. Nous aurons, dans les conclusions de cet ouvrages à rappeler comment ces idées des cristallographes peuvent rentrer dans la théorie généralement admise aujourd'hui sur la constitution de la matière et aider à concevoir cet enchaînement de cycles sans fin, dans lequel la matière pondérable et le système solaire semblent, pour les hypothèses modernes, représenter deux étapes analogues, malgré leur extraordinaire disproportion de grandeur.