LA MÉCANIQUE CÉLESTE ET L'ASTRONOMIE PHYSIQUE

Nous obéissons aux habitudes en parlant ici de

l'astronomie, science dont une partie a un caractère

exclusivement mathématique, et dont l’autre rentre en réalité dans la physique. L’astronomie de position ne nous éloigne pas de la théorie des équations

différentielles dont nous parlions tout à l'heure. :

Une fois posées, les lois de la gravition universelle, c'est-à-dire une fois admis que deux COTps, dont les dimensions sont négligeables par rapport à leur distance, s’attirent proportionnellement à leurs masses et en raison inverse du carré de leur distance, et le Soleil et les planètes étant ainsi supposés réduits à des points matériels, la recherche des positions

des planètes revient à l'intégration d’un système

d'équations différentielles qui s'écrit aisément. Malgré leuf apparente simplicité, ces équations présentent d'énormes difficultés et font depuis longtemps l'objet de l'étude approfondie des géomètres et des astronomes, Si des circonstances particulières, comme la grandeur de la masse du Soleil par rapport à celle des planètes, ne s'étaient présentées, les procédés d'intégration par approximations successives employés par les astronomes n'auraient conduit à aucun résultat ; on peut donc se réjouir

de l'heureux hasard auquel nous devons le magnifique épanouissement de la mécanique céleste depuis plus d’un siècle. Il est probable qu’il y a des étoiles multiples où les composants sont de masses à peu près égales ; plaignons leurs habitants, s’il y en a et s’il en est qui cherchent à faire de la mécanique céleste.

Une œuvre ‘magistrale, dont l’auteur a été prématurément enlevé à la science, il y a quelques “années, le 7raité de mécanique céleste de Tisserand,

donne un tableau complet de l'état actuel de l’astro-

nomie mathématique. Nous ne pouvons mieux faire que dereproduire les dernières lignes de cet ouvrage, qui résument les progrès de l'astronomie de position au siècle dernier : « La loi de Newton, dit Tisserand, représente en somme, avec une très grande précision, les mouvements de translation des corps célestes. On peut être émerveillé de voir que les inégalités si nombreuses, si compliquées, et quelques-unes considérables du mouvement de la Lune soient représentées, comme elles le sont, par la théorie. Sans doute il reste quelque chose : dans un intervalle de deux siècles et demi environ, la Lune s’écarte peu à peu de la position calculée : jusqu’à un maximum de quinze secondes d’are, de manière que, durant ce long intervalle, le bord éclairé de la Lune passera un peu plus tôt ou un peu plus tard devant les fils d’araignée de la lunette méridienne, sans que l’avance ou le retard dépasse

une seconde de temps. De même les positions des planètes, pendant un siècle et demi d’observations précises, sont représentées à moins de deux secondes d’arc près. Il y a une exception : Mercure peut être en avance ou en retard d’une quantité qui, pour certaines régions de l’orbite, s’élève à huit secondes d’arc, soit un demi-seconde de temps au bout d’un siècle. Les désaccords pour le nœud de Vénus et le périhélie de Mars sont bien moins importants. On éprouve, en fin de compte, une admiration profonde pour le génie de Newton et de ses successeurs et. pour les immenses travaux de Le Verrier, poursuivant pendant plus de trente ans son enquête méthodique dans toute l'étendue du système solaire, travaux si habilement continués et développés par M. Newcomb ».

Il nous faut ajouter maintenant que, au point de vue théorique, le mathématicien a lieu d’être moins satisfait que l’astronome, et on peut dire que les équations de la mécanique céleste font son désespoir. Depuis quinze ans, M. Poincaré poursuit sur ce sujet des recherches extrêmement profondes, qu’il a rassemblées dans un ouvrage ayant pour litre : Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste. Les conclusions les plus importantes ont un caractère négatif. M, Poincaré montre que les séries employées en mécanique céleste ne peuvent être toujours convergentes et qu’on n’en peut rien tirer en toute rigueur pour la position des astres à

très longue échéance: ceci, bien entendu, n'empêche pas que, pour un temps assez limité, on ne puisse avoir confiance dans les prédictions des calculs habituels, grâce aux heureuses circonstances auxquelles j'ai fait allusion En outre, M. Poincaré établit qu'il n’existe pas d’autres intégrales premières uniformes que celles actuellement connues. Parmi les résultats positifs dus à l’éminent géomètre, citons les solutions périodiques et les solutions asymptotiques dont il a démontré l'existence et qu permettront probablement de modifier le point de départdes méhodes d’approximations suivies aujourd’hui ; des tentatives ont déjà élé faites dans ce sens pour le calcul des perturbations de certaines petites planètes. Il est à craindre, néanmoins, que les efforts des analystes ne viennent échouer longtemps encore contre les immenses difficultés d’un problème posé cependant si nettement : les lois de la nature ne sont pas toujours simples pour les calculs des mathématiciens. En présence de ces difficultés, il n’y a certes pas lieu d’être étonné des quelques désaccords que présentent avec l’observalion les théories de la Lune et de Mercure ; on peut penser que c’est à notre impuissance analytique et non pas à la loi même de la gravitation universelle qu'il faut attribuer ces légères discordances.

L’astronomie d'observation a fait à la physique des emprunts de plus en plus étendus. La photogra-

phie appliquée à l’astronomie est devenue un puisà 8.

mt 90 LA SCIENCE MODERNE ET SON ÉTAT ACTUEL

sant auxiliaire de l'astronomie de position, en permettant d'entreprendre la carte céleste internationale. La spectroscopie avait, dès sa naissance, trouvé dans le ciel une de ses plus remarquables ‘applications; elle a, depuis, révélé la constitution de presque tous les astres, depuis les comètes jusqu’aux nébuleuses et même, au moyen de:la méthode Düppler-Fizeau, dont nous parlerons en physique, décélé la vitesse de leurs mouvements propres. Si la photographie et la spectroscopie ont pu ainsi changer en quelque sorte la face de l'astronomie d'observation, celaest dû, pour une bonne part, aux perfectionnements apportés à la construction des instruments, et en particulier à la puissance des objectifs que l’on emploie aujourd’hui. 11 existe maintenant plusieurs lunettes ayant un mètre d'ouverture, et on a vu à l'Exposition de 1900 la grande lunette de soixante mètres dont l’objectif a 12,20 de diamètre. Un examen rapide des divers corps du système solaire, puis des systèmes beaucoup plus éloignés formés par les étoiles et les nébuleuses, nous montrera les résultats essentiels obtenus en astronomie dans ces dernières années.

Il est indispensable de connaître la forme, les dimensions et les mouyements de la Terre que nous habitons. L'Europe presque tout entière a été couverte de triangles géodésiques. Les Anglais ont triangulé l'Inde, et au Cap ils ont étendu l’arc de La - Caïlle, qu’ils songent à prolonger jusqu’à la Médi-

SCIENCES MATHÉMATIQUES ET ASTRONOMIE 91 terranée. La France reprend en ce moment l’arc du: Pérou, tandis que des missions russe et suédoise mesurent un arc au Spitzberg. Les mesures relatives à la gravité sont toujours le complément indispensable des opérations géodésiques. Tandis que jusqu'ici on s’est servi presque exclusivement dans ce but du pendule, M. Eotvos a modifié la balance de torsion, en remarquant que la pesanteur aux divers points de cette balance n’est pas la même que celle au centre de gravité autour duquel se font les oscilauanss ce qui produit un couple.

‘ Le mouvement de translation de la Terre donne, comme on sait, naissance à ce que l’on appelle l’aberration, d'après laquelle nous ne voyons pas exactement les étoiles à leurs places réelles; la constante si importante de l’aberration n’est pas encore connue avec la précision désirable. Dans le déplacement annuel de la terre autour du Soleil, son axe de rotation ne reste qu'à peu près parallèle à lui-même; ses mouvements correspondent à la précession et à la nutation, phénomènes qui produisent les variations de longitude et de latitude en chaque point de notre globe. Dans ces dernières années, aucun problème astronomique n’a suscité plus de recherches que celui de la variation des latitudes. Le mouvement en spirale du pôle sur la surface terrestre est maintenant établi, et il est hors de doute que dans les variations de latitude résultant des mouvements du pôle, il existe deux termes

périodiques dont l’un, découvert par M. Chandler, est de quatorze mois, l’autre étant d’une année. Il resterait à démêler les causes météorologiques, géologiques ou autres, produisant ce mouvement si complexe.

Les études d’astronomie physique sur le Soleil et la Lune se poursuivent régulièrement. C’est surtout au spectroscope que nous devons nos connaissances sur la constitution physique du Soleil. Ce merveilleux instrument montre que la plupart des corps connus à la surface de la terre existent dans le Soleil à l’état de vapeur, et même, chose singulière, il a révélé dans le Soleil l'existence de l’hélium près de trente ans avant que ce gaz fût découvert parmi les éléments terrestres. Au-dessus de la photosphère, se trouve une enveloppe rose et mince qui l’entoure, la chromosphère. Çà et là, celle-ci s'élève à de grandes hauteurs formant ainsi les flammes qu'on appelle les protubérances. En 1868, MM. Janssen et Loyckyer avaient montré qu'on pouvait les observer en dehors des éclipses; leur spectre contenant un grand nombre de raies brillantes, a été étudié avec soin, et MM. Hale et Deslandres ont même pu obtenir des photographies des protubérances. En interprétant avec le principe Dôppler-Fizeau, les déplacements des raies du spectre des protubérances, on a trouvé que ces flammes sont le siège de mouvements extrêmement rapides. Au-dessus de la chromosphère, se trouve la cou-

SCIENCES MATHÉMATIQUES ET ASTRONOMIE Ja

ronne, qui forme la dernière et aussi la plus mystérieuse des enveloppes solaires. On l’aperçoit seulement pendant les éclipses totales du Soleil (durant au plus six minutes), sous forme d’auréole à lumière argentée entourant le Soleil et la Lune. La couronne n’étant observable que quelques heures par siècle{, nos connaissances sur sa nature pro: gressent lentement. Parmi les raies brillantes de son spectre, on remarque surtout une raie verte produite par une matière encore inconnue sur la Terre, le coronium. D’après les observations des dernières éclipses, M. Deslandres pense que la partie inférieure de la couronne tourne dans le même sens que le Soleil. Le savant astronome de Meudon a aussi fait l’application toute spéciale du principe de Düppler-Fizeau aux planètes Jupiter et Uranus, la rotation de cette dernière semblant, par ces recherches, être rétrograde.

La portion de la surface de notre satellite, tournée vers la Terre, commence maintenant à être connue avec une grande précision, grâce aux photographies lunaires faites par MM. Lœwy et Puiseux avec le grand équatorial coudé de l'Observatoire de Paris. Un grand nombre de cartes de leur magnifique atlas ont déjà paru, représentant la Lune à l’échelle de un millimètre pour 1,800 mètres. Plusieurs astro-

4. Le rayonnement calorifique de la couronne pourrait cependant, d’après M. Deslandres, servir à la reconnaissance de la couronne en dehors des éclipses totales.

nomes pensent actuellement que la Lune doit avoir une légère atmosphère qui aurait eu autrefois une densité beaucoup plus forte qu'aujourd'hui.

Nous avons vu les difficultés subsistant au point de vue de la théorie de la planète Mercure. Au point de vue physique, sa surface ne présentant jamais que de rares détails difficiles à saisir, on a encore quelques doutes sur la durée de sa rotation autour de son axe. Longtemps la durée admise a été d’environ vingt-quatre heures, mais, d’après les observations récentes de M. Schiaparelli, confirmées par M. Perrotin, elle tournerait sur elle-même dans le même temps qu’elle tourne autour du Soleil, soit quatre-vingt-huit jours. Quoique la planète Vénus soit l’astre le plus brillant du ciel, après le Soleil et la Lune, on sait peu de chose de sa constitution physique, sans doute à cause de son atmosphère épaisse ; la duréé de la rotation est regardée par MM. Schiaparelli et Perrotin comme égale à deux cent vingt-cinq jours. Toutefois des observations spectroscopique récentes utilisant la méthode Düppler-Fizeau, annoncées par M. Bélopolsky, tendraient à la ramener à peu près à vingt-quatre heures.

La question des canaux de Mars n’a guère avancé dans ces dernières années. Pour les petites planètes comprises entre Mars et Jupiter, leur nombre s’accroit sans cesse et on les découvre maintenant par la photographie: Le plus intéressant de ces astéroïdes est Éros, qui a été découvert par M. Witt,

à Berlin, en 1898; il présente cette particularité unique de se trouver parfois entre Mars et la Terre, et de passer à une faible distance de celle-ci. On a ainsi un moyen de trouver la distance d'Éros à la Terre, et, par suite, de fixer avec une précision jusqu'ici irréalisable les dimensions du système solaire; une entente internationale s’est établie à ce sujet, entre divers observatoires. Un autre événement astronomique important à été la découverte faite en 1892, par M. Barnard, à l'Observatoire Lick, en Californie, d’un cinquième satellite de Jupiter dontla révolution autour de la planète est d'environ douze heures 1, En 1898, M. H. Pickering découvrit sur les plaques photographiques un neuvième satellite à la planète Saturne, plus éloigné de la planète que les satellites déjà connus et paraissant avoir une révolution rétrograde; plus récemment encore, M. Pickering signalait sur les plaques photographiques un dixième satellite de Saturne, qui est actuellement le plus faible des astres connus, Les questions se raltachant aux comètes sont très nombreuses; c’est un des problèmes les plus intéressants à l’ordre du jour, tant au point de vue de l'astronomie de position qu’au point de vue de l'astronomie physique et de la cosmogonie. On a pensé longtemps que les comètes venaient des espaces interstellaires et pénétraient le plus souvent en étrangères dans le système solaire pour en sortir

4. Au commencement de 1904 et de 1905, un sixième et un septième sateliite de Jupiter ont été découverts par M. Perrine, à l'observatoire Lick.

ensuite, mais on admet maintenant qu’elles appartiennent au système solaire. La désagrégation des comètes paraît tenir surtout à l’action du Soleil et des planètes, l’action prépondérante étant celle du Soleil qui agit lentement par son attraction et plus énergiquement par sa chaleur. Des comèles aux étoiles filantes, la transition est immédiate. La parenté entre les deux espèces de corps est indéniable, mais, malgré les beaux travaux de M. Schiaparelli, bien des questions restent ouvertes, et la désagrégalion des comètes ne suffit probablement pas à PéRhquer comment la Terre rencontre tant d’essaims d'étoiles filantes.

Si du système solaire, nous passons au monde sidéral, nous voyons se dresser les problèmes les plus grandioses. Il est inutile d’insister sur l’importance de la photographie pour la formation d’une carte céleste et d’un catalogue d'étoiles. Ce travail immense est en excellente voie; le catalogue, qui doit renfermer les rnotes exactes de deux à trois millions d’étoiles jusqu’à la onzième grandeur, sera même terminé d'ici peu. La carte céleste donnera, avec ses vingt-deux mille clichés les positions -de trente millions d'étoiles, avec autant de précision que pourraient le faire les meilleures observations méridiennes. Ce sera un document d’une valeur incomparable pour les recherches futures sur les transformations du monde stellaire. |

Un des problèmes les plus captivants de l’astrono-

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mie stellaire est la recherche des étoiles doubles ou multiples commencée au début du siècle dernier par le grand observateur anglais W. Herschell. L'étude du mouvement des étoiles doubles ou multiples a révélé en quelque sorte l’unité primordiale qui règne dans l'Univers, car elle a montré que, dans ces systèmes éloignés, la matière obéit aux mêmes lois de l'attraction que dans le système solaire. De plus, on a pu, en observant le dédoublement périodique de certaines raies spectrales, conclure que quelques étoiles, simples sous les plus forts grossissements, étaient doubles et animées d’un mouvement relalif orbital. Enfin, une autre classe d’étoiles doubles est formée par celles qui ontun compagnon presque obscur, dont la présence est révélée par l'irrégularité du mouvement propre de l'étoile principale : tel est le cas de Sirius dont le compagnon, jusque-là introuvable, ne fut aperçu qu’en 1862 et n’est qu’une étoile de dixième grandeur noyée dans la lumière de l’astre principal.

Les recherches des mouvements propres des étoiles demandent de longues et pénibles mesures micrométriques, auxquelles on doit faire subir un nombre considérable de corrections, et qui souvent s'étendent sur une période de dix à vingt années. . Il arrive quelquefois de rencontrer des personnes se demandant à quoi les astronomes peuvent bien employer leur temps dans les observatoires ; on

comprend, d’après ces chiffres, quels labeurs et

quelle patiencé demandent les travaux de longue haleine auxquels nous venons de faire allusion.

La mesure des distances de certaines étoiles au soleil est un des résultats les plus frappants de l'astronomie. On connaît maintenant avec certitude, à quelques centièmes de seconde près, une cinquantaine de parallaxes. Pour les étoiles doubles, dont on connaît la parallaxe en même temps que les éléments de l’orbite, il est possible de mesurer la somme des masses des deux étoiles au moyen de la troisième loi de Kepler ; d’autre part le rapport des dimensions des orbites autour du centre de gravité donne le rapport inverse des masses. Il est bien remarquable que les masses des étoiles qui ont pu être déter- minées sont du même ordre que la masse du soleil. Ainsi l'étoile double la plus rapprochée de la terre, « du Centaure, pour laquelle Ia lumière ne met que quatre ans et demi à nous arriver à raison de trois cent mille kilomèires par seconde, a une masse . double environ de celle du soleil, et la masse de chacune des deux étoiles du système est à peu près celle du soleil; elles tournent en quatre-vingt-un ans autour de leur centre de gravité commun.

Mentionnons enfin les nébuleuses non résolubles dont on fixe aujourd’hui, avec la plus haute précision possible, la position actuelle dans le ciel. Le nombre des nébuleuses connues a considérablement augmenté, particulièrement par suite des belles observations faites dans ces dernières années par

M. Bigourdan. Leur intérêt tient surtout au rôle capital que ces astres jouent dans les théories cosmogoniques, chaque nébuleuse non résoluble paraissant constituer un monde stellaire en formation. On en connaît aujourd'hui plus de dix mille et toutes les observations tendent à confirmer les vues grandioses d'Herschell, à savoir que seules, parmi les objets célestes, les nébuleuses non résolubles sont étrangères à notre voie lactée: ce sont d’autres voies lactées perdues dans l’espace à des distances immenses de la nôtre et dont nous ne pouvons nous faire aucune idée. Toutes les étoiles proprement dites appartiennent à ce que nous appelons la voie lactée, notre soleil et les étoiles visibles à l'œil nu ne formant qu’un petit amas local engagé dans l’intérieur de celle-ci.