CHAPITRE III

Mécanique et Énergétique.

I. La mécanique classique et son histoire. — 11. Les approximations successives de la mécanique. — III. De l*explication mécanique des phénomènes naturels. — IV. La science de l'énergie.

- LA MÉCANrOUE CLASSIQUE ET SON HISTOIRE

On entend souvent répéter qn'une des grandes conquêtes de la science actuelle est d'avoir montré que les transformations du monde physique se font d'après les lois de la Mécanique. Il semble que, pour beaucoup de nos contemporains peu familiers avec le véritable esprit des méthodes scientifiques, il y ait des lois et des principes de la Mécanique qui soient au-dessus de toute atteinte. C'est là une mentalité dangereuse par le caractère trop absolu qu'elle tend à conférer à la science, oubliant que celle-ci est essentiellement mobile est n'est formée que

d'approximations successives. Le développement de la Mécanique est à cet égard particulièrement instructif; sans entrer dans des détails historiques minutieux qui peuvent prêter à discussion, et en se bornant aux traits généraux, on peut se rendre facilement compte des approximations successives qui ont conduit aux lois générales de notre mécanique classique actuelle et mettre en évidence les cercles vicieux apparents inséparables de la fondation de toute doctrine scientifique. Nous indiquerons en même temps les difficultés qui se sont successivement présentées et les tentatives faites pour les écarter.

Les idées d'espace et de temps absolus furent sans doute familières de bonne heure aux premiers penseurs que ne troublèrent pas, fort heureusement pour le développement de la science, nos préoccupations modernes sur ce sujet.

L'espace était celui sur lequeL raisonnaient les géomètres; mouvements et équilibres étaient rapportés à la terre regardée comme immobile. L'idée de force provint de la notion de l'effort correspondant au support d'un fardeau ou à la traction d'une corde attachée à un point fixe, et sans doute on sut très tôt mesurer des actions statiques.

Nous rattachons au nom de Galilée la création de la dynamique dans un champ constant pour un point matériel. Le grand physicien, créant la cinématique des mouvements rectilignes uniformément accélérés, montra que la proportionnalité des vitesses aux temps entraîne la proportionnalité des

espaces aux carrés des temps. Il sut, par un effort génial, prouver que le plan incliné permettait de vérifier cette loi; on ne saurait trop admirer la manière dont il établit que, pour un point pesant, la nature du mouvement est la même en chute libre et sur un plan incliné, en utilisant d'abord dans un raisonnement d'allure toute moderne le fait que les corps pesants tendent à descendre et non à monter, et rattachant ensuite le résultat qu'il a en vue à des expériences faites sur un pendule. Ses remarques sur le mouvement d'un projectile regardé comme un phénomène composé de deux mouvements indépendants l'un de l'autre joua un rôle essentiel dans l'élaboration d'un principe auquel on donna plus tard une grande généralité sous le nom de principe de l'indépendance de l'effet des forces et du mouvement antérieurement acquis.

Avec Galilée, nous étions dans un champ constant. Avec Huyghens, nous passons aux forces variables, et ses recherches sur la force centrifuge ont été capitales dans le développement de la Mécanique; en fait, on passe des champs constants aux champs variables par une suite de sauts brusques de plus en plus petits, suivant la méthode infinitésimale des mathématiciens. La notion de masse est bien confuse pour Huyghens, mais il n'en traite pas moins un problème alors extrêmement difficile, celui du pendule composé, c'est-à-dire d'un corps solide pesant mobile autour d'un axe horizontal ; il utilise à cet effet un postulat instinctif concernant le mouvement du centre de gravité d'un système

pesant et qui revient au fond au théorème des forces vives.

On considère généralement Newton comme ayant constitué définitivement la dynamique. Il généralise le concept de force, et, quoiqu'il regarde d'une manière peu heureuse la masse comme étant la quantité de matière, il sent le premier avec netteté qu'il y a dans chaque point matériel une constante caractéristique du mouvement, différente de son poids : c'est la masse. Il semble que le concept de masse se soit introduit pour la première fois avec précision, quand on remarqua que la pesanteur peut imprimer à un même corps des accélérations différentes comme il fut reconnu par les observations du pendule de Richer, et qu'on eut rapproché de ce fait l'expérience de Newton sur les pendules formés de matières diverses ; on décrit souvent cette dernière expérience en disant que, eu un même lieu, tous les corps tombent avec la même vitesse dans le vide, quelle que soit la matière dont ils sont formés. La dynamique de différents points matériels dans divers champs constants s'est trouvée ainsi édifiée peu à peu, et on put écrire que la force est égale au produit de la masse par l'accélération. Le fait rappelé plus haut que, dans un même champ constant, l'accélération du mouvement produit est la même, que le point matériel soit par exemple en fer ou en cuivre, est fondamental dans notre dynamique. On a émis récemment quelque doute sur sa généralité, et quelqufes-uns ne seraient pas étonnés qu'il ne fût pas vrai pour les corps fortement radio-

MÉCANIQUE ET ÉNERGÉTIQtE 110

actifs, et qu'un morceau de radium tombât moins Tile dans le vide qu'un morceau de fer, mais on <îomprend que les expériences tentées à ce sujet ^ient besoin d'être discutées avec un soin extrême.

Dans Tétude des champs constants, la force s'est trouvée successivement définie de deux manières différentes, d'abord par des mesures statiques, et ensuite à un point de vue dynamique par l'intermé- "diaire des accélérations correspondant aux champs. Aucune relation n'était a priori nécessaire entre ces deux évaluations, et nous devons regarder comme un résultat expérimental que les nombres représentant les forces envisagées au point de vue dynamique et ^u point de vue statique sont proportionnels.

Nous avons indiqué sommairement comment on «.vait été conduit à la relation, d'après laquelle le vecteur représentant la force est égal au vecteuraccélération multiplié par la masse; c'est l'équation fondamentale de la dynamique du point matériel. Elle appelle plusieurs remarques importantes, ^t il faut noter le caractère approché des expériences de Galilée et de Newton, et l'interprétation -qui en a été faite tout d'abord. On partait du con- <;ept d'un espace et d'un temps absolus; quoique Ton connût le mouvement de rotation de la terre auquel on rapportait la mesure du temps, on faisait abstraction de ce mouvement dans l'interprétation des expériences relatives à la chute des graves. Il y a là une de ces approximations fréquentes dans l'histoire des sciences, où fort heureusement la petitesse des perturbations laisse un caractère simple à

un phénomène complexe. Le développement de la Mécanique aurait été tout autre si la terre avait tourné beaucoup plus rapidement autour de son axe, les expériences sur le plan incliné et sur le pendule se présentant alors avec une complication qui eût permis difficilement de formuler des principes simples. Il est bon de ne jamais perdre de vue le caractère accidentel du développement scientifique.

Il peut sembler au premier abord que la relation indiquée entre la force et l'accélération définit tout simplement la force, et on se demande alors quel intérêt elle présente. Elle ne sera en effet utile pour renseigner sur le mouvement d'un point et permettre de prédire ce mouvement, que si on connaît la force autrement que par cette relation.

Un premier cas se présente, oii on utilise l'identité admise entre les points de vue statique et dynamique. C'est celui où la force peut être mesurée directement et se trouve fonction de la position du point dans le champ ; les trois équations constituent les équations différentielles du mouvement permettant, pour des conditions initiales données, de prédire celui-ci. Il peut arriver encore que la force ne puisse être mesurée statiquement d'une manière effective, mais que, pour certains mouvements particuliers du type de celui que Ton étudie, on trouve pour les composantes de la force des fonctions déterminées, en s'aidant de certaines observations. On pourra admettre qu'il en est ainsi pour tous les mouvements se produisant dans le champ, et on

retombe alors sur le cas précédent. L'histoire de la gravitation universelle offre un exemple de cette circonstance, les mouvements particuliers étant ceux des planètes autour du soleil supposé fixe, et les observations étant résumées dans les lois de Kepler.

Bien d'autres cas pourraient être examinés, mais ceci sufpt à mettre en évidence que l'équation fondamentale de la dynamique du point matériel, qui a trouvé son origine dans certaines expériences très particulières relatives à des champs constants, constitue seulement un moule dans lequel nous cherchons à enfermer la représentation analytique des phénomènes, moule qui va s'étendre aux systèmes matériels. Il ne faut pas se payer de mots. Quand on parle de cette- loi générale du mouvement, rien n'en peut mieux fixer le sens exact que son histoire et quelques exemples de son application, comme nous venons essayer de le^faire.

Je parlais tout à l'heure de cercles vicieux apparents qui se présentent dans l'histoire des sciences ; ces cercles vicieux, tels seulement pour un esprit d'une logique trop absolue, ne sont que la conséquence du progrès dans les approximations successives qui forment la Science. Il est facile de se donner le plaisir d'en citer des exemples. Ainsi Newton ayant, par une extension hardie, tiré des lois de Kepler les lois de la gravitation universelle, une conséquence de ces dernières lois fut de montrer que la troisième loi de Kepler ne pouvait être exacte. C'est que le Soleil avait été supposé d'abord immo-

122 LA SCiENCK JIODSRNE ET SON ÉTAT ACTUEL

bile, et que, étudiant ensuite la question d'une manière plus générale, on considéra le Soleil comme lui-même en mouvement par rapport aux étoiles (ixes (qui elles-mêmes d'ailleurs sont mobiles). Mais, heureusement pour nous, les masses de toutes les planètes sont très petites par rapporta la masse du Soleil, et les lois de Kepler sont très approchées; c'est grâce à cette circonstance favorable de très petits rapports de masses qu'il a été possible d'arriver aux lois de la gravitation universelle.

Il y a des étoiles doubles, dont on connaît la distance à la Terre et pouf lesquelles il a été possible de mesurer les niasses des composantes, que l'on a trouvées sensiblement égales. Tout porte à penser qu'il existe de même des systèmes triples d'étoiles pour lesquels les masses sont aussi du même ordre de grandeur. Pour les habitants de ces astres éloignés qui cherchent à faire de la mécanique céleste, il n'y a pas d'astre dominant avec les lois de Kepler, et il n'y a pas une première approximation dont ils puissent partir. Les choses doivent leur paraître d'une effroyable complication, si tant est que la mesure de la simplicité soit la même pour leur intelligence que pour la nôtre.

L'attraction de deux masses rentre dans le type de ces forces considérées plus haut, dont la loi est fournie par certaines observations particulières et ensuite généralisée. A ce point de vue la question se pose à peine d'approfondir la nature de l'attraction; l'essentiel est de pouvoir la mesurer statiquement comme l'a fait Cavendish avec sa balance.

Cette attraction à distance est cependant pour les physiciens un grand scandale; il est dans Tesprit de la physique moderne que les actions doivent* s'exercer par l'intermédiaire d'un milieu, et il est étrange que l'attraction paraisse faire exception. On pourrait évidemment se demander s'il y a une bien , grande différence au point de vue des principes^ entre une action à très petite distance et une action à grande distance ; mais on croit s'entendre sufQsamment quand on distingue entre les actions moléculaires et les actions à distance sensible.

Quoi qu'il en soit, des théories dans le genre de celles de Lesage, qui attribuait l'attraction aux impulsions communiquées aux corps par les particules d'un milieu très subtil sont pleines d'intérêt, mais d'aucune d'elles on ne peut tirer jusqu'ici de conséquences susceptibles d'une vérification expérimentale. L'attraction reste une force étrange qui ne semble pas avoir de propagation et n'est altérée ou déviée par aucune substance connue. Il n'y a pas d'écran pour la gravitation ; la découverte d'un tel écran aurait d'immenses conséquences, tant au point de vue pratique qu'au point de vue théorique. Seul le héros d'un roman de H. Wells, Les premiers hommes dans la lune^ a connu une substance imperméable à l'attraction qui lui permit, au moyen d'une sphère enduite de cette substance, de se rendre dans notre satellite où il a laissé son secret.

Avant d'arriver à cette substance merveilleuse, on résoudra sans doute d'autres problèmes moins loin* tains. Ainsi M. Eotvos a cherché à résoudre avec sa

balance de torsion une question d'une importance capitale pour la philosophie naturelle : la constante de la gravitation est-elle la même pour tous les corps? Si elle ne Tétait pas, la direction de la verticale ne serait pas non plus la même pour tous les corps, puisque la pesanteur observée est la résultante de deux forces : 1^* l'attraction, qui pour deux corps différents aurait même direction, mais intensité différente; 2° la force centrifuge qui aurait même direction et même intensité pour tous les corps. Cette déviation de la verticale pourrait être mise en évidence par la balance de torsion. L'observation a montré que, si la différence existe, la

différence est plus petite que ôÂfwwTTwjî ^^ P®"*

donc regarder comme établie, au moins avec nos moyens de mesure actuels, l'unicité de la constante de la gravitation.