LA MÉCANIQUE CÉLESTE ET L'ASTRONOMIE PHYSIQUE

Nous obéissons aux habitudes en parlant ici de l'astronomie, science dont une partie a un caractère

exclusivement mathématique, et dont Tau Ire rentre en réalité dans la physique. L'astronomie de position ne nous éloigne pas de la théorie des équations différentielles dont nous parlions tout à Theure. Une fois posées, les lois de la gravitation universelle, c'est-à-dire une fois admis que deux corps, dont les dimensions sont négligeables par rapport à leur distance, s'attirent proportionnellement à leurs masses et en raison inverse du carré de leur distance, et le Soleil et les planètes étant ainsi supposés réduits à des points matériels, la recherche des positions des planètes revient à l'intégration d'un système d'équations différentielles qui s'écrit aisément. Malgré leur apparente simplicité, ces équations présentent d'énormes difficultés et font depuis longtemps l'objet de l'étude approfondie des géomètres et des astronomes. Si des circonstances particulières, comme la grandeur de la masse du Soleil par rapport à celle des planètes, ne s'étaient présentées, les procédés d'intégration par approximations successives employés par les astronomes n'auraient conduit à aucun résultat; on peut donc se réjouir de l'heureux hasard auquel nous devons le magnifique épanouissement de la mécanique céleste depuis plus d'un siècle. Il est probable qu'il y a des étoiles multiples où les composants sont de masses à peu près égales; plaignons leurs habitants, s'il y en a et s'il en est qui cherchent à faire de la mécanique céleste.

Une œuvre magistrale, dont l'auteur a ('»té prématurément enlevé à la science, il y a quelques

années, le Traité de mécanique céleste^ de Tisserand, donne un tableau complet de l'état actuel de Tastronomie mathématique. Nous ne pouvons mieux faire que de reproduire les dernières lignes de cet ouvrage, qui résument les progrès de Tastronomie de position au siècle dernier ; « La loi de Newton, dit Tisserand, représente en somme, avec une très grande précision, les mouvements de translation des corps célestes. On peut être émerveillé de voir que les inégalités si nombreuses, si compliquées et quelques-unes si considérables du mouvement de la Lune soient représentées, comme elles le sont, par la théorie. Sans doute, il reste quelque chose : dans un intervalle de deux siècles et demi environ, la Lune s'écarte peu à peu de la position calculée jusqu'à un maximum de quinze secondes d'arc, de manière que, durant ce long intervalle, le bord éclairé de la Lune passera un peu plus tôt ou un peu plus tard devant les fils d'araignée de la lunette méridienne, sans que l'avance ou le retard dépasse une seconde de temps. De môme les positions des planètes, pendant un siècle et demi d'observations précises, sont représentées à moins de deux secondes d'arc près. 11 y aune exception : Mercure peut être en avance ou en retard d'une quantité qui, pour certaines régions de l'orbite, s'élève à huit secondes d'arc, soit unQ demi-seconde de temps au bout d'un siècle. Les désaccords pour le nœud de Vénus et le périhélie dé Mars sont bien moins importants. On éprouve, en fin de compte, une admiration profonde pour le génie de Newton et de ses successeurs, et pour les

immenses travaux de Le Verrier, poursuivant pendant plus de trente ans son enquête méthodique dans toute l'étendue du système solaire, travaux si habilement continués et développés par M. Newcomb ».

Il nous faut ajouter maintenant que, au point de vue théorique, le mathématicien a lieu d'être moins satisfait que l'astronome, et on peut dire que les équations de la mécanique céleste font son désespoir. Pendant quinze ans, M. Poincaré poursuivit sur ce sujet des recherches extrêmement profondes, qu'il a rassemblées dans un ouvrage ayant pour titre : Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste. Les conclusions les plus importantes ont un caractère négatif. M. Poincaré montre que les séries employées en mécanique céleste ne peuvent être toujours convergentes et qu'on n'en peut rien tirer en toute rigueur pour la position des astres à très longue échéance ; ceci, bien entendu, n'empêche pas que, pour un temps assez limité, on ne puisse avoir confiance dans les prédictions des calculs habituels, grâce aux heureuses circonstances auxquelles j'ai fait allusion. En outre, M. Poincaré établit qu'il n'existe pas d'autres intégrales premières uniformes que celles actuellement connues. Parmi les résultats positifs dus à l'éminent géomètre, citons les solutions périodiques et les solutions asymptoliques dont il a démontré l'existence et qui permettront probablement de modifier le point de départ des méthodes d'approximations suivies aujourd'hui; des tentatives ont déjà été faites dans ce sens pour le calcul des

perturbations de certaines petites planètes. Il est à craindre, néanmoins, que les efforts des analystes ne viennent échouer longtemps encore contre les immenses difficultés d'un problème posé cependant si nettement : les lois de la nature ne sont pas toujours simples pour les calculs des mathématiciens. En présence de ces difficultés, il n'y a certes pas lieu d'être étonné des quelques désaccords que présentent avec l'observation les théories de la Lune et de Mercure; on peut penser que c'est à notre impuissance analytique, et non pas à la loi même de la gravitation universelle qu'il faut attribuer ces légères discordances.

Nous devons ajouter cependant qu'un progrès important vient d'être réalisé dans le problème des trois corps par M. Sundmann, et même, à un point de vue purement théorique, ce problème célèbre peut être regardé comme résolu, mais malheureusement la méthode ne semble guère utilisable pratiquement dans les calculs usuels de la mécanique céleste.

L'astronomie d'observation a fait à la physique des emprunts de plus en plus étendus. La photographie appliquée à l'astronomie est devenue un puissant auxiliaire de l'astronomie de position, en permettant d'entreprendre lacarte céleste internationale. La speclroscopie avait, dès sa naissance, trouvé dans le ciel une de ses plus remarquables applications; elle a, depuis, révélé la constitution de presque tous les astres, depuis les comètes jusqu'aux nébuleuses et même, au moyen de la méthode Dôppler-Fizeau, dont nous parlerons en physique, décelé la vitesse

de leurs mouvements propres. Si la photographie et la spectroscopie ont pu ainsi changer en quelque sorte la face de Tastronomie d'observation, cela est dû, pour une bonne part, aux perfectionnements apportés à la construction des instruments, et, en particulier, à la puissance des objectifs que Ton emploie aujourd'hui. 11 existe maintenant plusieurs lunettes ayant un mètre d'ouverture, et l'Observatoire du mont Wilson, en Californie, aura bientôt une lunette dont l'objectif aura l'°,20 de diamètre. Un examen rapide des divers corps du système solaire, puis des systèmes beaucoup plus éloignés, formés par les étoiles et les nébuleuses, nous montrera les résultats essentiels obtenus en astronomie dans ces dernières années.

Il est indispensable de connaître la forme, les dimensions et les mouvements de la Terre que nous habitons. L'Europe presque tout entière a été couverte de triangles géodésiques. Les Anglais ont triangulé l'Inde, et, au Cap, ils ont étendu l'arc de La Caille, qu'ils songent à prolonger jusqu'à la Méditerranée. La France a repris l'arc du Pérou, tandis que des missions russe et suédoise mesurent un arc au Spitzberg. Les mesures relatives à la gravité sont toujours le complément indispensable des opérations géodésiques. Tandis que jusqu'ici on s'est servi presque exclusivement dans ce but du pendule, M. Eotvos a modifié la balance de torsion, on remarquant que la pesanteur aux divers points de celte balance n'est pas la même que celle au centro de gravité autour duquel se font les oscillations, ce qui

produit un couple. Un sujet intéressant est celui de la pesanteur en mer. La méthode suivie par M. llecker repose sur la comparaison de la hauteur barométrique qui donne la mesure de la pression évaluée, en kilogrammes par centimètre carré et de la température d'ébulUtion de Teau ; de celle-ci, on peut déduire la pression atmosphérique par centimètre carré, évaluée cette fois en degrés. Le rapport du gramme à la dyne donne g.

Le mouvement de translation de la Terre donne, comme on sait, naissance à ce que Ton appelle l'aberration, d'après laquelle nous ne voyons pas exactement les étoiles à leurs places réelles ; la constante si importante de l'aberration n'est pas encore connue avec la précision désirable. Dans le déplacement annuel de la Terre autour du Soleil, son axe de rotation ne reste qu'à peu près parallèle à lui-même ; ses mouvements correspondent à la précession et à la nutation, phénomènes qui produisent les variations de longitude et de latitude en chaque point de notre globe. Dans ces dernières années, aucun problème astronomique n'a suscité plus de recherches que celui de la variation des latitudes. Le mouvement en spirale du pôle sur la surface terrestre est maintenant établi, et il est hors de doute que dans les variations de latitude résultant des mouvements du pôle, il existe trois termes périodiques dont l'un, découvert par M. Chandler, est de quatorze mois environ, le second étant d'une année; quant au troisième terme, dit terme de Kimura, il a une origine probablement météorologique. On

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explique ordinairement la période de Chandler par Télasticité du globe terrestre. Si la Terre était un solide invariable, cette période serait de 305 jours ; si elle était liquide, ou en en grande partie liquide, le phénoipène ne se produirait pas; il faut donc qu'elle soit solide, mais sans avoir une rigidité infinie. Le chiffre de la période de Chandler nous montre que la rigidité du noyau interne est comparable à celle de Tacier.

Un chapitre intéressant de la géodésie est celui des marées de Técorce terrestre. On peut les étudier au moyen de l'observation de deux pendules horizontaux diversement orientés, qui fait connaître les variations périodiques de la verticale dues aux attractions du Soleil et delà Lune. LaTerre étant élastique et déformable, ce qu'on observe n'est que la différence entre les déplacements de la verticale et ceux de la normale à la surface du sol, et l'on en peut tirer des conséquences au sujet de la déformation du globe.

Les études d'astronomie physique sur le Soleil et la Lune se poursuivent régulièrement. C'est surtout au spectroscope que nous devons nos connaissances sur la constitution physique du Soleil. Ce merveilleux instrument montre que la plupart des corps connus à la surface de la Terre existent dans le Soleil à l'état de vapeur, et même, chose singulière, il a révélé dans le Soleil Texistence de l'hélium près de trente ans avant que ce gaz fût découvert parmi les éléments terrestres. Au-dessus de la photosphère se trouve une enveloppe rose et mince qui l'entoure.

la chromosphère. Çà et là, celle-ci s'élève à de grandes hauteurs, formant ainsi les flammes qu'on appelle les protubérances. En 1868, MM. Janssen et Lockyer avaient montré qu'on pouvait les observer en dehors des éclipses ; leur spectre, contenant un grand nombre de raies brillantes, a été étudié avec soin, et MM. Haie et Deslandres ont même pu obtenir des photographies des protubérances. En interprétant, avec le principe Doppler-Fizeau, les déplacements des raies du spectre des protubérances, on a trouvé que ces flammes sont le siège de mouvements extrêmement rapides. Au-dessus de la chromosphère, se trouve la couronne, qui forme la dernière et aussi la plus mystérieuse des enveloppes solaires. On l'aperçoit seulement pendant les éclipses totales du Soleil (durant au plus six minutes), sous forme d'auréole à lumière argentée entourant le Soleil et la Lune. La couronne, n'étant observable que quelques heures par siècle *, nos connaissances sur sa nature progressent lentement.Parmi les raies brillantes de son spectre, on remarque surtout une raie verte produite par une matière encore inconnue sur la Terre, lé coronium. D'après les observations des dernières éclipses, M. Deslandres a pensé que la partie inférieure de la couronne tourne dans le même sens que le Soleil. Le savant astronome de Meudon a aussi fait l'application toute spéciale du principe de Doppler-Fizeau aux planètes Jupiter et

1. Le rnyonuemeiît calorifique d»^ la couronne pourrait cependant, d'après M. Deslandres, servir à la reconnaissance de la couronne en dehors des éclipses totales.

Uranus, la rotation de cette dernière semblant, par ces recherches, être rétrograde.

La portion de la surface de notre satellite, tournée vers la Terre, commence maintenant à être connue avec une grande précision, grâce aux photographies lunaires faites par MM. Lœwy et Puiseux, avec le grand équatorial coudé de l'Observatoire de Paris. Leur magnifique atlas, représentant la Lune à l'échelle de un millimètre pour 1.800 mètres, est maintenant terminé. Plusieurs astronomes pensent actuellement que la Lune doit avoir une légère atmosphèrequi aurait eu autrefois une densité beaucoup plus forte qu'aujourd'hui.

Nous avons vu les difficultés subsistant au point de vue de la théorie de la planète Mercure. Au point de vue physique, sa surface ne présentant jamais que de rares détails difficiles à saisir, on a encore quelques doutes sur la durée de sa rotation autour de son axe. Longtemps la durée admise a été d'environ vingt-quatre heures, mais, d'après les observations récentes de M. Schiaparelli, confirmées par M. Perrotin, elle tournerait sur elle-même dans le même temps qu'elle tourne autour du Soleil, soit quatre-vingt-huit jours. Quoique la planète Vénus soit l'astre le plus brillant du ciel, après le Soleil et la Lune, on sait peu de chose de sa constitution physique, sans doute à cause de son atmosphère épaisse ; la durée de la rotation est regardée par MM. Schiaparelli et Perrotin comme égale à deux cent vingt-cinq jours. Toutefois, des observations spectroscopiques récentes utilisant la méthode Dôp-

pler-Fizeau, annoncées par M. Bélopolsky, tendraient à la ramener à peu près à vingt-quatre heures.

Les canaux de Mars ont perdu de leur intérêt ; ils sont dus à des illusions d'optique. Pour les petites planètes comprises entre Mars et Jupiter, leur nombre s'accroît sans cesse et on les découvre maintenant par la photographie. Le plus intéressant de ces astéroïdes est Éros, qui a été découvert par M. Witt, à Berlin, en 1898 ; il présente cette particularité unique de se trouver parfois entre Mars et la Terre, et de passer à une faible distance de celle-ci. On a ainsi un moyen de trouver la distance d'Éros à la Terre, et, par suite, de fixer avec une précision jusqu'ici irréalisable les dimensions du système solaire; une entente internationale s'est établie à ce sujet, entre divers Observatoires et la valeur de la parallaxe solaire a été fixée à 8",806. Un autre événement astronomique important de ces quinze dernières années a été la découverte des 5% 6°, 7® et 8° satellites de Jupiter. Diverses observations ont pu être faites au sujet des quatre premiers satellites; ainsi, le premier est ellipsoïdal, et sur le troisième qui. en volume, surpasse cinq fois notre Lune, on distingue nettement des neiges polaires dont l'étendue et l'intensité varient avec la saison ; il en est qui tournent autour de la planète en onze heures, comme le cinquième, tandis que la révolution du huitième est de deux ans et demi. En 1898, on découvrait sur les plaques photographiques un neuvième satellite à la planète Saturne, plus éloigné de la planète que les satellites déjà connus et paraissant avoir une

révolution rétrograde ; plus récemment encore, M. Pickering signalait sur les plaques photographiques un dixième satellite de Saturne, qui est aujourd'hui le plus faible des astres connus.

Les questions se rattachant aux comètes sont très nombreuses ; c'est un des problèmes les plus intéressants à Tordre du jour, tant au point de Yue de l'astronomie de position qu'au point de vue de l'astronomie physique et de la cosmogonie. On a pensé longtemps que les comètes venaient des espaces interstellaires et pénétraient le plus souvent en étrangères dans le système solaire pour en sortir ensuite, mais on admet maintenant qu'elles appartiennent au système solaire. La désagrégation des comètes paraît tenir surtout à l'action du Soleil et des planètes, l'action prépondérante étant celle du Soleil qui agit lentement par son attraction et plus énergiquement par sa chaleur. Des comètes aux étoiles filantes, la transition est immédiate. La parenté entre les deux espèces de corps est indéniable, et, par exemple, il n'est pas douteux que, en calculant l'orbite de l'essaim des Perséides, Schiaparelli a pu montrer l'identité de sa trajectoire avec celle d'une comète parue en 1862. Toutefois, malgré les beaux travaux de Schiaparelli, bien des questions restent ouvertes, et la désagrégation des comètes ne suffit probablement pas à expliquer comment la Terre rencontre tant d'essaims d'étoiles filantes.

Si du système solaire, nous passons au monde sidéral, nous voyons se dresser les problèmes les plus grandioses. 11 est inutile d'insister sur l'impor-

tance de la photographie pour la formation d'une carte céleste et d'un catalogue d'étoiles. Ce travail immense est en excellente voie ; le catalogue qui doit renfermer les coordonnées exactes de deux à trois millions d'étoiles jusqu'à la onzième grandeur, sera même terminé d'ici peu. La carte céleste donnera, avec ses vingt-deux mille clichés, les positions de trente millions d'étoiles, avec autant de précision que pourraient le faire les meilleures observations méridiennes. Ce sera un document d'un valeur incomparable pour les recherches futures sur les transformations du monde stellaire.

Un des problèmes les plus captivants de l'astronomie stellaire est la recherche des étoiles doubles ou multiples, commencée au début du siècle dernier par le grand observateur anglais W. Herschel. L'étude du mouvement des étoiles doubles ou multiples a révélé en quelque sorte Tunité primordiale qui règne dans l'Univers, car elle a montré que^ dans ces systèmes éloignés, la matière obéit aux mêmes lois de l'attraction que dans le système solaire. De plus, on a pu, en observant le dédoublement périodique de certaines raies spectrales, conclure que certaines étoiles, simples sous les plus forts grossissements, étaient doubles et animées d'un mouvement relatif orbital. Enfin, une autre classe d'étoiles doubles est formée par celles qui ont un compagnon presque obscur, dont la présence est révélée par l'irrégularité du mouvement propre de l'étoile principale : tel est le cas de Siriusdont le compagnon, jusque-là introuvable, ne fut aperçu qu'en i862et n'est qu'une étoile

de dixième grandeur noyée dans la lumière de Tastre principal.

Les recherches des mouvementB pro{!)res des étoiles demandent de longues et pénibles mesures micrométriques, auxquelles on doit faire subir un nombre considérable de corrections, et qui souvent s'étendent sur une période de dix à vingt années. Il arrive quelquefois de rencontrer des personnes se demandant à quoi les astronomes peuvent bien employer leur temps dans les observatoires ; on comprend, d'après ces chiffres, quels labeurs et quelle patience demandent les travaux de longue haleine auxquels nous venons de faire allusion.

La mesure des distances de certaines étoiles au Soleil est un des résultats les plus frappants de Tastronomie. On Qonnait maintenant avec certitude, à quelques centièmes de seconde près, une cinquantaine de parallaxes. Pour les étoiles doubles, dont on connaît la parallaxe en même temps que les éléments de Torbite, il est possible de mesurer la somme des masses de deux étoiles au moyen de la troisième loi de Kepler; d'autre part, le rapport des dimensions des orbites autour du centre de gravité donne le rapport inverse des masses. Il est bien remarquable que les masses des étoiles qui ont pu être déterminées sont du même ordre que la masse du Soleil. Ainsi, l'étoile double la plus rapprochée de la Terre, a du Centaure, pour laquelle la lumière ne met que quatre ans et demi à nous arriver, à raison de trois cent mille kilomètres par seconde, a une masse double environ de celle du Soleil, et la

masse de chacune des deux étoiles du système est à peu près celle du Soleil ; elles tournent en quatrevingt-un ans autour de leur centre de gravité commun.

Mentionnons enfîn les nébuleuses non résolubles dont on fixe aujourd'hui, avec la plus haute précision possible, la position actuelle dans le ciel. Le nombre des nébuleuses connues a considérablement augmenté, particulièrement par suite des belles observations faites depuis vingt ans par M. Bigourdan. Leur intérêt tient surtout au rôle capital que ces astres jouent dans les théories cosmogoniques, chaque nébuleuse non résoluble paraissant constituerun monde stellaire en formation. On en connaît aujourd'hui plus de douze mille : ce sont d'autres voies lactées perdues dans l'espace à des distances immenses de la nôtre et dont nous ne pouvons nous faire aucune idée.

Parmi les nébuleuses, il en est qui ont une forme en spirale. Notre voie lactée est probablement une nébuleuse spirale, comme on peut le déduire du fait que le spectre des nébuleuses spirales est une répétition affaiblie, mais point trop dénaturée du spectre solaire.

Des tentatives de coordination générale des mouvements stellaires sont actuellement très en faveur auprès des astronomes. D'après Kapteyn,il y a dans la voie lactée deux courants d'étoiles ayant chacun une translation d'ensemble déterminée et se pénétrant mutuellement; ces deux courants paraissent s'ignorer l'un l'autre. Aux deux essaims d'étoiles de Kapteyn, Schiaparelli adjoint un troisième essaim dont le Soleil ferait partie.