CHAPITRE VII

EXAMEN DE LA DOCTRINE DE l'aSSOCI ATION

La doctrine de l'association se propose, comme nous venons de le voir, de réfuter, en les remplaçant, les théories pour lesquelles certaines de nos connaissances ne viennent pas de l'expérience. Elle nous fournit ainsi elle-même un critérium assuré pour juger de ses prétentions. — Le problème qu'elle se pose est d'exphquer à l'aide des seuls matériaux sensibles, et sans autres lois, dans les faits et dans l'esprit, que la loi mentale de l'association, Torigine et la génération des principes que la pensée adulte et réfléchie applique à connaître les phénomènes. Ce problème peut-il être résolu sans pétition de principe î

C'est une loi de l'esprit que toutes nos intuitions se succèdent, et que celles qui nous semblent extérieures, à nous, se placent en dehors les unes des autres. L'école anglaise moins que toute autre ne saurait méconnaître l'importance et le caractère primitif de cette double nécessité, puisque, àses yeux, les lois suivant lesquelles nous lions les phénomènes pour en faire la science, se réduisent en dernière analyse à des assemblages d'élé-

UARD. — La science positive. 7

ments successifs et coexistants. Elle est donc tenue de fournir la preuve que le temps et Tespace ne sont pas. comme le soulient Técole adverse, des lois de l'expérience, logiquement antérieures à l'expérience qu elles rendent possible, et pour cela de les construire avec des matériaux où ils ne soient pas contenus.

Le succès d'une telle entreprise a paru douteux à Stuart Mill ; aussi ne Va-t-il pas tentée, bien qu'elle fût commandée par les principes de sa doclrine. Il place en effet au nombre des données premières, dont le système qu'il édifie ne saurait se passer, la conscience de la succession des sentiments, et « sur la question de savoir si » cet attribut inséparable de nos sensations leur est » attaché parles lois de l'esprit, ou s'il est donné dans » les sensations même » , il ignore si « sur ses sommets » élevés la distinction ne s'évanouit pas. y> — Moins timide, M. Herbert Spencer a tenté l'aventure. A ses yeux la connaissance du temps n'est pas un élément indispensable de toute autre connaissance; elle ne se découvre pas à la conscience « avec les éléments » concrets de toute idée; elle n'est pas simultanée avec 9 les premières perceptions » . Hàtons-nous de dire que pour justifier ces propositions d'apparence étrange et paradoxale, M. Herbert Spencer distingue le temps dans le concret et le temps dans l'abstrait; le premier, c'est la place que chaque événement occupe dans la chaîne de nos états de conscience; le second, c'est ia relativité de position entre les états de conscience.

Le temps dans l'abstrait mérite seul le nom de loi; on pourrait le définir assez exactement la loi par laquelle

EXAMEN DE LA DOCTRINE DE L'ASSOCIATION. g^

nous assignons aux événements passés que nous nous rappelons et aux événements futurs que nous prévoyons, une place dans une série continue de phénomènes successifs. En ce sens, le temps est une condition de la pensée, car il est impossible de concevoir un état de conscience qui n'en suivrait pas et n'en précéderait pas un autre; mais il est certain que la conscience de cette conditioD générale de pensée n'accompagne pas nos premières perceptions. Ce (|ue nous saisissons d'abord, c'est telle ou telle relation de position entre des états de conscience déterminés; puis, quand ces relations nous sont devenues familières, etquenous les avons comparées, il. s'en dégageY idée deh relativité déposition en général, c'està-dire, en définitive, la notion du temps. Le temps ne saurait donc être une notion contemporaine de nos premiers sentiments; non-seulement il /?^w/ y avoir des états de conscience avant que le temps ait été conçu par nous, mais « il doit j en avoir avant qu'il puisse devenir concevable ». — Mais ces pensées, perceptions ou sensations, de quelque nom qu'il plaise de les appeler, antérieureset indispensables à la notion du temps, sontelles données à la conscience, en dehors, nous ne dirons pas de la notion réfléchie et abstraite, mais de l'application instinctive de la loi de succession? On pourrait le croire à s'en tenir à la lettre des conclusions que nous venons de rapporter. Il n'en est rien pourtant. Ces sensations desquelles l'esprit extrait la notion abstraite et gént^rale de relativité de position sont elles-mêmes données en relation de position. Même aux premiers étages de Tintelligeace, « des états successifs de con-

^ science doivent, d'après M. Spencer, être distingués et x> reconnus >> . La loi de succession est donc impliquée dans nos perceptions les plus sourdes et les plus obscures.

Dira-t-on que la succession est alors donnée comme

fait, et que c'est de ces faits accumulés qu'elle se dégage comme loi? — Nous ne contestons pas que l'idée de la relativité de position, pour parler le langage de M. Spencer, soit le produit d'une abstraction réfléchie. Mais la loi en existe-t-elle moins pour n'être pas exprimée en une formule abstraite? Alors même qu'aucune intelligence n'eût dégagé cette formule de l'expérience, tous les esprits n'auraient-ils pas ordonné suivant une série linéaire leurs divers états de conscience?

M. Spencer qui se refuse à faire du temps un simultané des premières perceptions reconnaît cependant que les démarches les plus élémentaires et les plus indécises de l'esprit impliquent la succession. Alors se pose ce dilemme de M. Renouvier : Ou bien les perceptions basses le sont à ce point que tout rapport de succession cesse d'y être impliqué ; alors nous n avon^ aucune idée de ce mode de représentation où n'entre aucune forme de temps; ou bien une conscience plus ou moins obscure de la succession entre dans ces perceptions, si basses que nous les supposions; alors le tenips est une condition et une forme des perceptions les plus infimes non moins que des plus hautes (1) . Car, en définitive, quelle différence fondamentale y a-t-il entre ce temps concret, saisi instinctivement avec et dans les

(1) Renouvier» Essais de critique générale. Premier essai, 2« édiU

premières sensations, et ce temps abstrait que la pensée en dégagerait? Quand nous appliquons à ce qui n'est plus et à ce qui n'est pas encore la loi de succession, ce temps auquel nous soumettons les événements passés et futurs n'est-il pas ce temps, c'est-à-dire cette relation de position, que nous saisissons instinctivement dans toutes nos sensations ? Et l'opération par laquelle nous formons cette idée abstraite n'implique-t-elle pas elle-même la succession ? M. Spencer ne tient donc pas ce qu'il promettait et ce qu'il devait à sa doctrine. Pour faire sortir le temps d'états de conscience empiriques étrangers au temps, il en donne une définition arbitraire, et sous le bénéfice de cette définition il extrait le temps, c'est-à-dire la loi de relativité de position, d'événements sentis avant la conception de cette loi. Mais de deux choses l'une : ou la succession est dans nos premières sensations ou elle n'y est pas; dans le premier cas, jamais l'association de ces sensations ne produira, pour en faire une loi générale, un élément absent de chacune d'elles; dans le second, c'est par un abus de langage qu'on refuse à la succession concrète un nom qu'on accorde à l'idée abstraite de cette même succession. M. Spencer construit donc empiriquement le temps avec le temps lui-même. Est-ce avoir réfuté l'hypothèse de l'origine à priori de cette notion, en la remplaçant? La même tentative faite, sur l'idée de l'espace, n'a pas été plus heureuse. — Nous avons vu que, pour MM. Spencer et Bain, la coexistence revient en dernière analyse à la succession. Une série de phénomènes qui traversent la conscience en simple succession

Ui

diffère d'une série de coexistants, en ce sens que les termes purement successifs ne peuvent être sentis et connus avec une égale vivacité dans Tordre inverse de celui où ils se sont produits, tandis que les termes coexistants déterminent en nous des impressions également vives, quel que soit l'ordre dans lequel on les parcourt. — Puisque la succession est au fond de la coexistence, <;omme le temps ne peut être réduit, sans pétition de principe, à des éléments purement sensibles que l'association agglutinerait en série linéaire, l'hypothèse d'une origine pleinement empirique de l'espace est par là réfutée. Mais cette notion ne contient-elle pas encore quelque autre élément réfractaire à la réduction expérimentale?

La thèse de l'école anglaise consiste à prétendre que notre connaissance des dimensions de l'étendue résulte de la combinaison de sensations tactiles qui nous révèlent la simultanéité, et de sensations musculaires, liées à l'extension et à la flexion des membres, qui nous donnent le sentiment de la continuité, et la mesure des dislances €n fonction du temps. — 11 s'agit de savoir, ainsi que ront remarqué M. Mahaffy et avec lui M. Renouvier, si la notion qu'on essaye de déduire de ces sensations associées ne les accompagne pas et n'en est pas la condition. Pour cela, analysons chacun des facteurs que l'on dit contribuer à la genèse empirique de la notion

d'étendue.

Supposons-nous réduits aux seules sensations de contact et, pour pousser les choses à l'extrême, à une série en quelque sorte linéaire de contacts successifs. Il

est clair qu'en cet état nous pouvons avoir l'idée de temps ; mais aurons-nous l'idée de l'espace ? Cela revient à se demander si avec la succession nous pourrons construire rétendue. Les ressemblances sont grandes entre le temps abstrait et l'espace abstrait; tous deux sont homogènes; un intervalle dans la durée, abstraction faite de l'événement qui le remplit, est identique à tous les autres intervalles égaux ; une surface déterminée, abstraction faite de la matière qui l'occupe, est identique à toutes les autres surfaces de mêmes limites et de même grandeur; tous deux sont infinis; si loin que par rimaginalion nous en reculions les limites, elles se dérobent toujours. Mais de profondes diSérences les distinguent. L'espace a trois dimensions, et le temps n'en a pas; chaque instant du temps qui s'écoule tombe dans le néant, s'il n'est pas recueilli par la mémoire pour se survivre à soi-même; les éléments de l'espace continuent au contraire d'exister alors qu'ils ont cessé de faire impression sur nous, de sorle que l'étendue, fût-elle réduite à une seule dimension, différerait encore de la durée par un caractère des plus importants. Aussi, dans l'état imaginaire que nous avons supposé, pourrions-nousavoir l'idée d'une multiplicité continue d'éléments successifs, mais non coexistants. — Dira-t-on qu'il suffira, pour établir une différence entre les successifs purs et simples et ce qu'on pourrait appeler les successifs coexistants, de parcourir ceux-ci eu sens inverse de l'ordre primitif, et que, les retrouvant semblables à ce qu'ils nous ont paru d'abord, nous concluons qu'ils ont survécu à l'impression produite? Mais

<.ii

^wi prouve que nous avons affaire aux mêmes choses, et non pas à des choses absolument semblables, et que, fussent-elles les mêmes, elles n'ont pas été anéanties, pour renaître, dans un ordre inverse, à la suite de la série qu'elles formaient d'abord? La succession renversée est toujours succession, et non pas simultanéité.

Mais nous pouvons éprouver, et en fait nous éprorvons, des impressions simultanées de contact. La surface cutanée est divisée en un certain nombre d'aires circonvoisines, d'étendue variable, isolées les unes des autres et desservies chacune par un filet nerveux distinct; chacune d'elle communique donc d'une façon indépendante avec les centres nerveux. Il en résulte que si deux objets font ensemble impression sur deux aires contiguës et distinctes, on aura deux sensations simultanées et distinctes. — Mais ce sentiment de contacts simultanés, facteur indispensable de la notion d'étendue, ne l'imphque-t- il paslui-même? A la rigueur,

nous pouvons éprouver des sensations simultanées qui, distinctes pour la conscience, n'apparaissent pas à la sensibilité comme extérieures les unes aux autres. Le rendez-vous commun des nerfs de la sensibilité est aussi le centre où se réunissent, sans se confondre, mais aussi sans se distinguer géométriquement pour ainsi dire, les diverses impressions. C'est seulement quand elles reviennent du centre à la périphérie que les sensations agglomérées se séparent, s'isolent et se placent en dehors les unes des autres. La localisation est une opération ultérieure et acquise. La science commence à en connaître le mécanisme, et toutes les analyses qui en

ont été faites s'accordent à la présenter en fonction du mouvement musculaire. La question revient donc à celle de savoir si les mouvements de nos membres et les sensations qui en résultent ne présupposent pas l'intuition de l'espace.

Du reste, la localisation des sensations tactiles fûtelle un acte primJtif et spontané de l'organisme, nous serions néanmoins conduits à la même question. En effet les aires sensibles de la peau, et par suite les impressions de contacts simultanés, sont séparées les unes des autres. Comment pouvons-nous alors savoir que les points de contact sont plusieurs, si de façon ou d'autre nous ne sentons pas qu'un intervalle les sépare? Or cet intervalle est loin d'être donné dans les sensations tactiles pures et simples; deux aires contiguës de sensibilité tactile sont isolées l'une de l'autre; tout ce qui tombe dans chacune d'elles détermine une impression unique. Par conséquent, réduits aces sensations, en admettant même, ce qui n'est pas, qu'elles pussent être localisées en l'absence de tout mouvement musculaire, nous aurions le sentiment d'une simultanéité discrète, et non pas d'une coexistence continue, comme est l'espace; à plus forte raison serions-nous incapables d'apprécier les distances et les directions. Il faut donc un facteur nouveau qui relie les uns aux autres les coexistants discontinus.

Dans l'école anglaise, on attribue ce rôle aux sensations musculaires :

« La continuation d'un mouvement, dit M. Bain, » signifie pour nous autre chose que la continuation

» d'une tension ; c*est le cours de l'organe à travers » Fespare, il se rattache lui-même avec la nature de » l'espace ou étendue. C'est par le fait de la continua- » tion que nous mesurons l'ampleur de la contraction » d'un muscle, ce qui est la même chose que l'ampleur ^ ou l'étendue du mouvement de la partie mue. Du y> moment que nous avons conscience de la continua- » tion plus ou moins longue d'un mouvement, nous » sommes en état d'estimer l'étendue plus ou moins » grande de l'espace parcouru. Voilà le premier pas, le » fait élémentaire de sensibilité, dans la connaissance » de l'espace. Sans doute, pour la perception de l'éten- » due, il faut une combinaison des sensations des sens » avec le cours du mouvement, mais la partie essentielle » de cette connaissance est donnée par les sentiments » du mouvement. Nous apprenons à connaître, par un » procédé que nous indiquerons, la différence entre le » coexistant et le successif, entre l'espace et le temps; n nous pouvons alors, par l'amplitude du mouvement » musculaire, c'est-à-dire par la continuation de ce » mouvement, distinguer les différences de la matière » étendue et de l'espace. Celte sensibilité nous permet » d'acquérir, dès le principe, le sentiment de l'étendue » linéaire, comme mesurée par le cours du mouvement » d'un membre ou d'un organe mû par les muscles. La » différence entre six et dix-huit pouces est représen- » tée par des degrés différents de contraction de certains » groupes de muscles: ceux, par exemple, qui fléchissent 1» le bras, ou, en marchant, ceux qui fléchissent la » jambe. L'impression interne qui correspond à six

» pouces de long est le résultat du raccourcissement » continu d'un muscle. C'est l'impression d'un mou- » vement musculaire d'une certaine durée; une étendue » linéaire plus grande est une durée de mouvement ♦> plus grande (1). »

Il peut sembler que le mouvement musculaire qui nous permet de localiser nos sensations tactiles ait aussi en soi tout ce qu'il faut pour relier les uns aux autres les éléments coexistants, mais isolés ; un par sa racine, il est multiple par ses points d'application, et constitue ainsi une sjnthèse naturelle de l'unité et de la multiplicité; il est comme une ligne dont une extrémité demeure fixée au même point, alors que l'autre décrit un arc de cercle. Mais n'implique-t-il pas l'étendue, plutôt qu'il ne la recèle? A la rigueur on peut soutenir que, dans Tespace donné, nous mesurons grossièrement les distances par la durée des contractions musculaires; mais il faut pour cela que l'espace soit donné. Les sensations musculaires ont deux faces : l'une intérieure, l'autre extérieure. La première, toute subjective, consiste en états successifs; nous ne pouvons donc en tirer la notion de la juxtaposition ; l'autre, objective, est tout entière tournée vers l'espace; mais elle le suppose et ne le crée pas. Qui oserait prétendre, en effet, que logiquement l'étendue n'est pas antérieure aux sentiments de l'extériorité, du déplacement et de la direction? Il faut donc, ou bien soutenir que l'espace est identique au temps, ce qu'on n'accorde pas, bien qu'où

fi) Bain, Les sens et Vintelligence, traduction française, liv I, chap. m.

veuille déduire l'étendue de la durée avec l'aide des sensations musculaires, ou reconnaître que le mouvement, sans lequel il n'y a pas de localisation des sensations, ni par suite de simultanéité coexistante, ni de lien entre divers termes simultanés, est impossible sans la préexistence de l'espace. Lu encore on n'a pas réfuté l'hypothèse d'une origine à priori en la remplaçant.

Est-on plus heureux en ce qui concerne la nature et l'origine des notions mathématiques? Tous les phénomènes extérieurs sont soumis aux lois du temps et de l'espace; tout objet est divisible et a des contours déterminés; il esta la fois un nombre et une figure.

Les lois de nombre et de figure sont-elles des conditions de Texpérience ou en sont-elles des produits? On sait quelle réponse l'école empirique fait à cette question : tout nombre est le nombre de quelque chose; toute figure est le contour de quelque chose.

On aurait vite raison de la thèse empirique, si elle s'en tenait à ces affirmations générales; il suffirait de faire remarquer que les unités concrètes et réelles, si semblables qu'on les suppose, ne sont pas égales entre elles, tandis que l'égalité rigoureuse est le caractère essentiel des unités mathématiques; que les figures des corps, si correctes qu'on les imagine, n'ont pas la correction parfaite de celles qu'étudie le géomètre. Mais tout en maintenant que la science mathématique porte sur des objets réels, on reconnaît que l'existence d'unités égales et de figures parfaites est incompatible avec la constitution physique de notre planète, et peut-être avec celle de

tout notre système solaire. Comment dès lors se refuser à voir dans les objets de l'arithmétique et de la géométrie des constructions mentales, dont le cours entier de notre expérience nous présente des exemples et non pas des modèles? La conclusion serait inévitable si pour l'éluder on n'alléguait pas que la géométrie et l'arithmétique sont hypothétiques.

Toute notion de nombre et de figure est l'objet d'une définition. Toute définition se décompose en deux propositions, l'une qui énonce les caractères de la notion définie, l'autre qui fait connaître le nom donné à cet ensemble de caractères; celle-ci est la définition véritable, « l'autre est relative à un point de fait » , la possibilité de l'existence de la chose définie. Mais comme il n'existe ni unités identiques, ni figures parfaites, il semble que ce postulat, impliqué d'après Stuart Mill dans toute définition, n'est, en aucun cas, justifié par l'expérience. C'est vrai ; mais « tant qu'il n'y a pas néces- » site pratique de tenir compte de quelques-unes des » propriétés de l'objet, autres que ses propriétés mathé- » matiques, ou de quelques-unes des irrégularités natu- » relies de ces propriétés mathématiques, il convient de » les négliger et de raisonner comme si elles n'existaient » pas, et, en conséquence, nous déclarons formellement, » dans les définitions, que nous entendons procéder de » cette manière... Donc cette exactiludetouteparticulière » qu'on attribue aux premiers principes de la géomé- » trie est illusoire. Les assertions sur lesquelles les raison- » nements se fondent n'y correspondent pas plus exacte- » ment que dans les autres sciences aux faits; mais nous

fiO LA SCIENCE POSITIVE ET LA MÉTAPHYSIQUE.

» supposons qu'ils y correspondent, pour pouvoir tirer » les conséquences qui découlent de la supposition (4). »

Ramenée à ces ternies, la queslion est de savoir comment nous passons des unités inégales et des figures imparfaites de la réalité aux unités et aux figures hypothétiques. C'est parj'abstraction et la généralisation. « Une ligne, telle que les géomètres la définissent, est » tout à fait inconcevable; nous pouvons raisonner sur » une ligne comme si elle n'avait pas de largeur, parce » que nous avons un pouvoir qui est le fondement de » tout le contrôle que nous exerçons sur les opérations. » de notre esprit, un pouvoir, quand une perception est » présente à nos sens, ou une conception à nos intellects^ 1» de faire attention à une partie seulement au lieu du » tout de celte perception ou conception. Les définitions » doivent être considérées comme nos premières et nos » plus évidentes généralisations relatives à ces objets » naturels [les lignes réelles (2j]. » Nous avons donc à rechercher si l'abstraction et la généralisation peuvent remplir l'office qu'on leur attribue.

Remarquons d'abord que l'abstraction proprement dite se borne à isoler les unes des autres les qualités que l'expérience nous montre réunies dans un même objet, et qu'elle ne les modifie en aucune façon. Un corps est devant moi; je puis, par la pensée, en éliminer toutes les propriétés physiques et chimiques, et n'en conserver que le moule ; mais le moule vide a la même forme que le moule plein. Qu'elle soit plongée dans

(1) Stuart Miil, Logique, liv. II, chap.v.

(2) Ibid,

EXAMEN DE LA DOCTRINE DE L'ASSOCIATION. lij

Tonde colorée de la perception ou dégagée des qualités sensibles qui l'accompagnent, une figure est toujours identique à elle-même. Or, on reconnaît que les corps naturels sont loin de réaliser les formes pures et inflexibles de la géométrie; dans la nature, aucune ligne n'est absolument droite, aucun cercle n'a des rayons absolument égaux; aucun triangle rectiligne n'a trois angles rigoureusement équivalents à deux angles droits. La ligne droite hypothétique s'étend au contraire avec une rectitude parfaite d'un point à un autre; les rayons du cercle hypothétique sont rigoureusement égaux. Dirat-on que l'abstraction, en détachant la forme des propriétés physiques et chimiques, en a rectifié les contours? C'est alors supposer l'existence de modèles idéaux auxquels nous rapportons les formes réelles pour en corriger les imperfections. Mais, s'il en est ainsi, les notions du triangle, du cercle parfaits sont antérieures à la perception des triangles et des cercles réels ; et à quoi sert alors cette purification des formes matérielles, puisque les formes corrigées font double emploi avec les formes primitivement correctes?

En second lieu l'abstraction ne crée rien. Les propriétés abstraites ne sont pas réelles, en ce sens que le monde n'est pas un chaos de ([ualités isolées les unes des autres, flottant à l'aventure, comme dans le vide; mais elles sont réelles en cet autre sens qu'avant d'être séparées les unes des autres elles faisaient partie de touts naturels; par conséquent l'abstraction ne donne que ce que fournit l'expérience. Or, d'une part, le nombre des formes géométriques réalisées par les corps est restreint,

et d'autre part celui des figures géométriques possibles est illimité. S'il est probable que les opérations des premiers géomètres portaient uniquement sur les formes réelles, il est hors de doute que l'esprit humain était en possession d'un autre procédé générateur que IV.bstractiou, lorsque Platon, Dinostrate, Nicomèdo, Dioclès inventaient les sections coniques, la quadratrice, la conchoïde et la cissoïde, et témoignaient par leurs découvertes, de cette vérité, que la liste des figures géométriques n'est jamais close. Par conséquent si l'abstraction était la source unique des notions géométriques, pour découvrir une forme nouvelle, il faudrait attendre une révélation de Texpérience. Mais nous sentons en nous un pouvoir créateur sans limites, dont les œuvres devancent et dépassent les résultats de l'observation. Il faut donc ou bien restreindre la géométrie à l'étude des seules formes réelles, ce que les géomètres ne souffriront pas, ou reconnaître que le pouvoir d'attention ou d'abstraction est impuissant à constituer, avec les seuls matériaux sensibles, ces notions hypothétiques, dont on fait les principes des déductions mathématiques.

La généralisation fera-t-elle ce que l'abstraction n'a pas fait? Une distinclion est d'abord nécessaire. On généralise des rapports observés entre des êtres ou des phénomènes différents; on généralise des caractères individuels. Je vois qu'à une même température les volumes d'une masse donnée de gaz sont en raison inverse des variations de la pression qu'elle supporte ; généralisant ce rapport, je dis : toutes les fois que la pression supportée par une masse donnée de gaz variera,

EXAMEN DE LA DOCTRINE DE L'ASSOCIATION. m

le volume occupé par ce gaz variera dans un rapport inverse. Les définitions qui, d'après Stuart Mill, sont les premières généralisations de l'expérience, n'appartiennent pas à cette espèce ; elles n'énoncent pas, en effet, une ou plusieurs relations entre deux ou plusieurs faits; dans la définition le sujet est identique à l'attribut: le premier est l'expression abrégée du second, et le second l'expression analytique du premier. Mais on généralise aussi des caractères individuels. Un homme est devant moi: c'est un groupe de propriétés; par abstraction j'isole ces propriétés l'une de l'autre: l'image qu'elles formaient par leur assemblage était individuelle, mais une fois résolue en ses éléments, chacun d'eux peut convenir à un nombre indéfini de sujets semblables; la représentation singulière s'est démembrée en plusieurs idées générales. Or, la forme étendue est une de ces propriétés qui sont données primitivement dans l'intuition totale; une fois abstraite, on peut l'affirmer non-seulement de l'être individuel duquel on l'a dégagée, mais d'un nombre ilHmité d'êtres semblables. Voilà comment les notions de triangle, de cercle et de toute autre figure, singulières à l'origine, deviendraient les termes des propositions générales de la science.

Personne ne contestera la fonction généralisatrice de fentendement. Mais, pour savoir si les notions mathématiques sont « nos premières et nos plus évidentes généralisations de l'expérience», il faut se demander quelle est au juste l'œuvre de la généralisation. On se méprendrait singulièrement en croyant qu'elle modifie le contenu des idées; elle ne fait qu'en augmenter

UARD — La science positive.

rextension; elle étend l'idée, telle que l'abstraction la fournit, à un nombre illimité d'individus. Mais n'avonsnoiis pas vu que l'abslraction dégage les propriétés sensib'es des ensembles dont elles font partie, sans les modifier en rien? Le contenu d'une idée ne varie donc pas en quanlité quand celle-ci de particulière devient générale. Aussi l'idée généralisée de triangle ou de cercle ne diffère-t-elle pas, au fond, de l'image d'un triangle ou d'un cercle individuel. Et comme on a reconnu qu'il n'y a dans la nature aucun objet exactement conforme aux définitions des géomètres, on est conduit à ce dilemme : ou bien la géométrie a pour objet des formes supposées parfaites, et la généralisation des données expérimentales ne peut en expliquer la perfection, ou bien elle a pour objet les formes réelles, et la généralisation est inutile.

Mais, en admettant même que l'abstraction et la généralisation réussissent à constituer, avec les données des sens, les objets mathématiques, faudrait-il en conclure que la théorie qui fait de ceux-ci des constructions mentales, fût réfutée et remplacée? N'oublions pas que pour Stuart Mill les nombres d'unités égales et les figures parfaites sont loin d'être les indices exacts des quantités et des formes réelles, et que cependant ces notions hypothétiques sont les principes des déductions mathématiques. N'est-ce pus reconnaître implicitement que nombres et figures ne sont pas contenus dans la matière sensible, comme un diamant dans sa gangue, et que l'office de l'abstraction n'est pas uniquement de tes en extraire ? Elle les crée donc, ou mieux elle les

tXAMEN DE LA DOCTRINE DE L'ASSOCIATION. 115

construit, puisqu'elle ne les trouve pas tout faits. JMais attribuer à l'esprit celte faculté de construction, n'est-ce pas reconnaître qu'en ces notions tout ne vient pas de l'expérience? Et n'est-ce pas, en définitive, aller contre les principes fondamentaux de l'empirismeet restaurer, sous d'autres noms, ce qu'on entend proscrire ? On nous objectera sans doute que nous n'avons pas épuisé toute la pensée de l'école nouvelle. — On était en droit de répondre à Locke, qu'en faisant de l'esprit humain une tablette vide, il niait l'existence de conditions mentales de la pensée et se condamnait à rélablir dans ses analyses, pour que les résultats en fussent exacts, ce qu'il prétendait supprimer. — La psychologie expérimentale de l'association ne saurait encourir un pareil reproche. Profcsse-t-elle que la connaissance s'introduit toute faite du non-moi dans le moi? N'enseigne-t-elle pas, au contraire, que tous les phénomènes, en entrant dans la pensée, sont soumis à la condition mentale de l'association ; qu'à l'association, fait ultime et irréductible, se ramènent toutes les fonctions de l'esprit dont on s'est plu si longtemps à faire des facultés distinctes? Si donc l'abstraction et la généralisation sont des fonctions dérivées de l'association, on ne saurait dire qu'en en constatant Toffice dans la genèse des notions mathématiques, on concède l'équivalent exact de ce qu'on nie.

On est ainsi conduit à se demander si les facultés d'abstraire et de généraliser sont des fonctions de Tassociation. M. Bain l'a pensé. A ses yeux, abstraire et généraliser, de môme que classifier et définir, ne sont au fond qu'une seule et môme chose, qui consiste à iden-

tifier par un trait commun nombre d'objets différents,

et à faire de ce trait un sujet distinct de pensée. Mais ce

n'est pas là une fonction première de l'esprit, c'est un

effet de la similarité. « Nous identifions les différents

x> courants qui tombent sous notre observation, en con-

» séquence de la ressemblance qui fait saillie au milieu

» de diversités considérables ; tout courant nouveau

ù réveillera les anciens, et ils se réuniront tous dans

» l'esprit, non comme un agrégat mélangé, mais comme

» une classe reliée par un lien commun. » Considérons,

par exemple, le genre des corps ronds: l'attraction de la

similarité les a réunis ; une fois identifiés, ils s'éclairent

mutuellement et peuvent se substituer l'un à Tautre.

« Nous prenons parmi eux quelque exemple pour en

» faire un représentant de tous les autres, un cas type,

D et cette idée nous l'appelons abstraite ou idée géné-

» raie. » Nous pouvons suivre une méthode plus subtile

encore : «Tirer une ligne circulaire en négligeant lasub-

)) stance solide qui la porte et en considérant seulement

» la forme nue qu'elle présente à l'œil, nous obtenons

0 une abstraction supérieure à celle que nous pou-

» vonsacquérir en prenant un objet circulaire pour spéci-

0 men, une roue par exemple, car elle laisse de côté un

» plus grand nombre de traits par lesquels les corps cir-

» culaires diffèrent... 11 nous est possible de faire un pas

» de plus, et de passer de la figure à une définition par des

» mots qui la décrivent, de l'adopter à titre de concep-

» tion générale et de nous en servir dans toutes nos

» opérations intellectuelles (1). »

(1) Bain, Les sens et Vintelligencey deuxième partie, chap. IT,

On ne saurait marquer en termes plus précis et plus exacts les divers stades de celte abstraction progressive qui conduit aux définitions générales. Mais cette description contient-elle la preuve annoncée ? A-t-on démontré que l'abstraction et la généralisation qui l'accompagne sont des fonctions de l'association ? Le semblable, il est vrai, appelle le semblable, et les objets s'unissent dans la pensée suivant « l'attraction de l'identité. » Mais cet accouplement qui aboutit à une fusion, loin d'être l'abstraction, ne la suppose- t-il pas?

C'est une vérité que l'école expérimentale n'a pas, ce nous semble, contestée, qu'il n'existe pas dans la nature deux êtres individuels absolument identiques ; les images que nous avons des objets perçus, si semblables d'ailleurs qu'on les suppose, ne peuvent coïncider eu tous les points, ni par suite se fondre en une seule idée, à moins que les différences propres à chacune d'elles n'en aient été d'abord éliminées. Si l'on invoque l'attraction de la similarité pour expliquer cette fusion, sans abstraction préalable, il sera aisé de répondre que la répulsion mutuelle des différences a dû en neutraliser les effets. Pourquoi la tendance des semblables às'unir n'aurait-elle pas pour contre-poids la résistance des différences à s'accoupler et à se fondre? Il faut, pour que l'union des images individuelles ait lieu en une idée, qu'un champ libre ait été laissé à l'attraction de la similarité, et pour cela que l'abstraction ait éliminé les différences.

Et d'ailleurs pourrait-on^ à l'aide d'une abstraction assise uniquement sur la loi d'association des semblables, expliquer le caractère hypothétique assigné par Stuarl

Mill aux notions mathématiques? L'association ne lio que ce qui est donné dans l'expérience. Or n'avons-nous pas enregistré déjà cet aveu que ni les unités réelles ne sont égales ni les figures réelles parfaites, et que le mathématicien traite des unités supposées égales et des figures supposées parfaites ? Comment opérer la correction des inégalités et des irrégularités expérimentales, si le pouvoir d'abstraire consiste uniquement dans l'union des choses semblables? Force est d'admettre, en fin de compte, ou bien que la construction des nombres et des figures hypothétiques est impossible, ou bien que Tcxpérience produisant avec une fréquence capable d'engendrer des associations, des quantités également inégales et des forces régulièrement irrégulières, il se formera dans l'esprit plusieurs espèces d'unitéset plusieurs espèces de figures de la même espèce. Mais qui ne voit que ces conclusions sont la ruine de la science.

Ce n'est pas tout. Une fois l'esprit en possession des définitions de l'unité, du point, de la ligne, de la surface, et des lois de la numération et de la construction géométrique, il est affranchi de l'expérience, et il peut construire des nombres et des figures au delà de ce que l'expérience a pu jamais fournir. Que ce soient làdes hypothèses, peu importe ; les notions ainsi construites, et le nombre en est illimité, entrent aussi bien dans la science que celles qui sont réalisées dans nos expériences les plus familières.

Dira-t-on que ce pouvoir de construction sans limites est un résultat de l'association ; qu'en fait trouvaiit l'unité toujours jointe à l'unité dans les nombres réels, les

lignes toujours unies aux lignes dans les formes des corps, nous acquérons une tendance mentale à aller toujours plus loin ? — Mais, alors, ne dépassera-t-on pas les données expérimentales de tout l'excédant de l'infini sur le fini? S'il est vrai, comme on le prétend, que la loi d'association qui préside aux actes de ce genre est laloi de similarité, — «les actes, sensations, pensées » ou émotions présentes tendent à raviver leurs sem- )) blables parmi les impressionsou états antécédents,» — comment se fait-il que nous puissions construire des nombres et des figures que nous n'avons jamais vus?

La même objection se présenterait sous une autre forme si, au lieu de considérer l'addition progressive et illimitée des nombres, nous en considérions les divisions possibles. Tout objet est donné comme unité, mais comme il est divisible, il est donné en môme temps comme pluralité ; de là, par association, la division de l'unité en parties aliquotes. Mais la division réelle a des limites infranchissables ; en fait, quand nous la poursuivons assez loin, nous aboutissons à un minimum qu'on ne saurait supposer diminué, sans qu'il soit anéanti pour les sens. Comment se fait-il alors que la division idéale de l'unité puisse toujours être prolongée au delà des limites de la division réelle. Ce n'est plus le semblable qui appelle le semblable, puisque jamais ces frac* tiens dont le dénominateur va croissant n'ont été rencontrées dans Texpérience.

Nous sommes donc autorisé à conclure que la tentative de l'école anglaise pour réduire les diverses fonc-

i20 LA SCIENCE POSITIVE ET LA MÉTAPHYSIQUE.

lions iniellectuelles à Tunique loi ou mieux au seul fait de l'association, ne pouvait aboutir qu'à mutiler l'esprit, ou à remplacer sous d'autres noms ce qu'elle en veut retrancher. 11 n'est pas besoin, pour justifier davantage cette conclusion, de prendre pour exemples les analyses proposéesdes autres catégories de l'entendement. Comme toutes les associations auxquelles on \es ramène impliquent, avec la quantité, l'union dansle temps et l'espace, il suffit d'avoir montré que la quantité, Tespace et le temps ne sauraient être déduits de l'expérience, si, par une pétition de principe dont on ne réussit pas à s'aftranchir, on ne les place là même d'où on les suppose absents.

la ^

' vV^**" *'^^V^---,

.^ v-uT.. ■.■