ÉCHELLE DES SONS, D’APRÈS AR1STOXÈNE

NOMS DES NOTES

Diatonique.

Chromatique.

Enharmonique.

Proslambanomenos.

La\

Lai

Lat

Hypate hypaton.

Sii

S ii

Parhypate hypaton .

Ut2

Ut*

SiXi

Lichanos hypaton.

Ré2

Ut#2

Ut2

Hypate meson.

Mit

Parhypate meson.

Fa2

MiXa

Lichanos meson.

sol2

Fa#2

Fa2

Mese.

La-i

Lat

Trite synemmenon.

Si!?2

Si W

LaX2

Paranete synemmenon.

ut3

Sit

Si ba

Nete synemmenon.

Ré 3

Paramese.

Sit

Trite diezeugmenon.

Ut3

Ut»

SiXa

Paranete diezeugmenon.

Ré3

Ut},

Ut3

Nete diezeugmenon.

Mis

Trite hyperbolœon.

Fa3

MiX3

Paranete hyperholœon.

Fa^s

Fa3

Nete hyperbolœon.

Las

Gamme diatonique. Leu Si\ Uta Réj Mit Faa S0I2 Lat Si \> 2 Sit Ut3 Re’3

Miÿ Fa3 S0I3 La-j.

— chromatique Lai Sii Ut2 Ut ^2 Mit Fa2 Fa $2 Lat Si \>t Si 2 Ut3

Ut £3 Ré 3 Mis Fa3 Fa ^3 Las.

— enharmonique. La\ Si\ SiXi Ut2 Mit MiX2 Fa2 La% LaX2 Si \?t Sit

SiX2 Ut3 Rés Mis MiX3 Fa3 La3.

Ce n’est que plus tard, au premier siècle de notre ère, que Didymus introduisit les véritables rapports numériques dans les tétracbordes des divers genres ; il divise ainsi le tétrachorde :

Enharmonique . . .

Diatonique.

Chromatique

L’astronome Ptolémée donna à peu près la même division du tétrachorde diatonique, mais dans un autre ordre :

ou si ut rê mi

adopté encore aujourd’hui, en commençant parle son ut dans le mode majeur.

Acoustique appliquée. — Des vases placés dans les théâtres comme résonnaleurs.

D’après Vitruve, dans les théâtres de pierre et de marbre, pour renforcer la voix des acteurs, on creusait, au milieu des gradins, dans un ou plusieurs pians horizontaux, des sortes de niches, dans lesquelles on plaçait de grands vases d’airain, dont l’ouverture était tournée vers la scène, destinés à servir de résonnateurs pour les divers sons émis par les acteurs, ou plutôt par les chœurs, qui, seuls, devaient être véritablement chantés dans la tragédie ancienne; sans cela, celle-ci n’aurait été que l’équivalent de l’opéra moderne. Ces vases devaient avoir de grandes dimensions pour pouvoir renforcer sensiblement la voix émise ainsi à grande distance. D’après ce qui est dit plus loin, c’étaient les parois elles-mêmes qui auraient rendu les divers sons destinés à être renforcés, quoique

Vitruve dise aussi qu’on peut prendre dans le même but des vases de terre dont les parois cependant vibrent moins facilement que celles des vases d’airain. Probablement, comme cela arrive souvent, un simple choc contre les parois suffisait à faire entendre un des sons renforcés par l’air renfermé dans la cavité même du vase.

En réalité, malgré les soins qu’on prenait, d’après Vitruve, d’accorder ces divers vases sur les divers sons des* tétrachordes employés (qui ne dépassent pas deux octaves en étendue), il est probable qu’ils devaient jouer le rôle de réflecteurs sphériques ou paraboliques, renvoyant et concentrant les ondes sonores dans diverses directions.

Vitruve reconnaît qu’il n’y avait pas à Rome de théâtres où cette disposition existât, mais qu’il y en avait en Grèce et dans diverses régions de l’Italie, et ajoute :

Nous avons en témoignage de cette disposition L. Memmius qui, après la destruction du théâtre de Corinthe, apporta à Home ces vases d’airain comme butin, elles consacra dans le temple de la Lune.

La raison pour laquelle on ne se servait pas de ce moyen de renforcer la voix des acteurs dans les théâtres construits chaque année à Rome, c’est que :

Tous ces théâtres publics faits en bois, à l’aide d’assemblages de planches (sans doute comme les théâtres forains actuels), sont nécessairement sonores. Les chanteurs, comme on peut l’observer, quand ils doivent chanter sur un ton élevé, se tournent vers les portes de la scène qui, par leur résonnance viennent renforcer leur voix.

Voici quelle était l’installation de ces vases résonnateurs ; il aurait été intéressant d’en avoir les dimensions, mais Vitruve ne les donne pas, il dit seulement:

D après ces principes, selon des proportions mathématiques, on fait des vases d’airain en rapport avec la grandeur du théâtre ; on les construit de telle sorte que, quand on les frappe, ils puissent faire entre eux la quarte, la quinte et les autres consonnances jusqu'à la double octave. Ayant ensuite

établi entre les sièges du théâtre des cellules, on les y place, d’après les règles de la musique, de telle sorte qu’ils ne touchent aucune paroi, aient un espace libre tout autour et derrière leur fond ; on les place renversés et soutenus, du côté qui regarde la scène, par des coins d’un demi pied au moins ; au-devant de ces cellules, on laisse des ouvertures dans les assises des gradins inférieurs, larges de deux pieds et hautes d’un demi pied.

Quand le théâtre était petit, on ne mettait qu’un seul rang de résonnateurs, vers le milieu de la hauteur, au nombre de treize, dont six, disposés par paires identiques de chaque côté et un dernier au milieu ; les résonnateurs des extrémités étaient les plus aigus et ceux du milieu les plus graves. On renforçait sept notes qui étaient les sons fixes des tétrachordes, sauf la plus grave, qui, du reste, n’en fait pas partie; comme Vitruve nomme les sons correspondant à chaque vase, il n’y a pas d’hésitation possible.

La disposition de ces vases était donc la suivante :

Numéros des vases : 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13.

laa mii si-2 ré 3 la.2 mi2 sil mi2 la.2 réÀ si2 miA laA.

Quand le théâtre était plus grand, on plaçait trois rangées superposées, la première, inférieure comme celle-ci, destinée, dit Vitruve, à renforcer l’enharmonique ; on peut admettre, en effet, comme l’avaient constaté probablement les artistes grecs, que les résonnateurs renforçaient aussi bien les sons fixes et ceux qui sont, dans l'enharmonique, affectés du demi-dièze , tels que le si^ , miJL , la2\ , s4X , , à cause du rapprochement des deux sons.

La rangée du milieu devait renforcer les sons du chromatique et celle du haut le diatonique; de plus, dans le chromatique, la chambre du milieu ne renfermait pas de résonnateur, ce qui donne six résonnateurs pour le chromatique et sept pour le diatonique. Si l’on examine les tétrachordes des divers genres, on trouve juste treize sons mobiles différents à renforcer , parce que certains sons se

trouvent être communs à deux ou aux trois genres ; ce sont :

Diatonique lax ut 2 rè% fa.2 sol2 sù% ut3 fa3 solA

Chromatique ut\ 2 fa\ 2 ut\3 fa>\3

Il semble donc rationnel qu’au lieu de remettre à nouveau, dans ces nouvelles rangées, les résonnateurs qui figurent déjà dans la première série, on ait cherché à renforcer de la même manière les treize sons restants. Yitruve, pour ces deux rangées, n’indique pas les sons eux mêmes, mais seulement leurs tétrachordes, en donnant cependant quelques-unes des consonnances que forment entre eux les divers résonnateurs; mais comme il reprend des résonnateurs de la première série, il en résulte qu’il devait en manquer pour certains sons. 11 semble, en se conformant, autant que possible, à ce que dit Vitruve, que les choses devaient être ainsi disposées, pour l’une des moitiés, l’autre étant identique à la première :

1er rang. — Enharmonique et sons fixes la3 mi3 si3 ré3 lar

2e rang. — Chromatique fa\3 faz «*$3 ul$<i ld\ .

3e rang. — Diatonique sol3 ut3siV^ sol7 fat re\ ut7.

Yitruve, d’après les renseignements écourtés qu’il donne, tend à mettre dans chaque rangée des résonnateurs formant entre eux des consonnances surtout de quarte. En interprétant aussi rationnellement que possible ses indications, on arriverait ainsi à la disposition suivante :

lor rang. —Enharmonique. la3 mi3 sir ré3 lat mit si{.

2e rang. —Chromatique... fa\3 **j}3 », fa\ f, ut\ j, »,.

3e rang. — Diatonique sol3 ré3 ut3 sol , ré ’, lai la ,.

Les notes la ré3 sont répétées deux fois, et si2 trois fois,

Par contre il manque, ut.2 , fa2, si l?a, /ù3 du diatonique.

Rien ne démontre que Vitruve ait été au courant de ces sortes de problèmes d’acoustique dont il n’avait jamais vu d’applications; il ajoute ensuite :

Si quelqu’un voulait approfondir ce point, il devrait consulter le diagramme qui se trouve à la fin de l’ouvrage, construit d’après les règles de la musique ; il nous vient d’Aristoxène qui, avec une grande sagacité, l’établit d’après les divisions des modulations'. En tenant compte des préceptes donnés, on arrivera facilement à perfectionner les théâtres , au point de vue de la voix et pour le plaisir des auditeurs.

Ces vases résonnateurs produisaient-ils des effets aussi considérables que ceux que leur attribue Vitruve? La voix, du reste, devait perdre beaucoup de sa force dans les théâtres découverts qu’avaient les anciens, sans compter leurs dimensions. Probablement en Grèce, ilsnedevaient pas avoir l’étendue qu’eurent plus tard les cirques et les théâtres chez les Romains. Vitruve a une telle confiance dans leur effet qu’il dit :

Beaucoup d’habiles architectes, qui construisirent des théâtres dans de petites villes, prirent, faute de ressources suffisantes, des vases de terre résonnants comme il a été dit, et construits d’après les préceptes exposés ; il en obtinrent de très bons effets.

Des qualités acoustiques clés théâtres. (Livre Y, chap. VIII) .

Vitruve donne des détails intéressants sur la construction des théâtres romains et grecs, avec la disposition des gradins, de la scène, des décors..., points qui sont en dehors de l’étude que j’ai entreprise sur ce traité d’architecture. Il ajoute, toutefois, quelques détails sur les défauts et les qualités des théâtres au point de vue de l’acoustique.

Les mauvais théâtres , où la voix ne se développe pas bien sont nommés :

Dissonnants , en grec xocTY^oûvTeç , Circumsonnants , — Trepi^oûvTeç ,

Résonnants, — àvr/^oùvTeç.

Les seuls bons sont les consonnanis ou cruv^oùv tsç.

Dans les dissonnants , la voix , après s’être élevée dans le haut , vient se heurter contre les corps solides qui s’y trouvent, se trouve repoussée , et renvoyée vers le bas elle empêche l’émission des sons suivants.

Les circumsonnants sont les théâtres dans lesquels la voix arrêtée dans sa propagation , se résout au milieu sans laisser entendre les sons finaux ; elle s’éteint sans qu’il soit possible de percevoir nettement les mots.

Les résonnants sont ceux dans lesquels la voix revient en arrière , répercutée par des corps solides , produit comme de nous elles images, rend doubles à l’audition les terminaisons.

Dans les consonnants , au contraire , la voix s’élève facilement d’en bas, augmente en s’élevant , pénètre jusqu’à l’oreille et donne une perception claire et nette des mots. Si donc, on apporte une scrupuleuse attention au choix du lieu , l’effet de la voix , grâce à cette précaution , sera parfait.

Malheureusement , Vitruve n’indique pas les moyens pratiques qu’il faudrait employer pour arriver à cette perfection, et éviter tous les défauts qu’il indique. Aujourd’hui encore, on ne connaît pas d’une manière absolue à quoi tiennent les qualités acoustiques particulières de certaines salles de théâtre; ce n’est guère que quand une salle est terminée , que l’on peut juger si on a complètement réussi au point de vue d’une bonne audition dans toutes les parties de cette salle.

De l' utilité de V acoustique pour l’architecte. (Livre I, chap. I).

Parmi les connaissances que doit posséder l’architecte , se trouve la musique. Il est vrai que Vitruve donne à son architecte des fonctions dévolues à des personnes exerçant actuellement des professions tout à fait différentes , et en dehors de la profession de l’architecte à notre époque.

La première application de la musique, consiste à s’en

servir pour juger de la tension des cordes entrant dans la construction des engins de guerre ; la seconde est relative à la construction de ces résonnateurs dont il vient d’être question pour les théâtres ; et la troisième se rapporte à la construction des orgues et des autres instruments semblables.

L’architecte doit connaître la musique, en posséder les règles canoniques et mathématiques , d’abord pour le maniement convenable des balistes, catapultes et scorpions. A la tête de ces engins, existent à droite et à gauche, les trous des hémitionium, à travers lesquels on tend, à l’aide de cabestans, de treuils et de leviers des câbles faits de cordes de boyaux ; on ne les fixe et les arrête que quand le maître de la pièce a constaté qu'ils produisent des sons que l’oreille juge parfaitement égaux Les bras, en effet, soumis aux tensions de ces cordes , par leur détente, doivent produire de part et d’autre des chocs égaux. Si les sons n’avaient pas été les mêmes , l’envoi direct du trait eût été empêché.

Ces machines devaient évidemment présenter de l’analogie avec nos arbalètes ; seulement , pour produire une action plus énergique , on employait deux cordes qui agissaient sur deux leviers flexibles , et ceux-ci venaient frapper en même temps et avec la même force sur l’extrémité du trait préparé dans le tube de l’appareil, afin qu’il ne pût y avoir de déviation dans sa direction.

Vitruve parle déjà à cette occasion des vases résonnateurs des théâtres, sujet développé plus haut :

Dans les théâtres , des vases d’airain , nommés par les Grecs hyjw sont placés dans des cellules sous les gradins; leurs divers sons réglés par des lois mathématiques , d’après les accords et les symphonies de la musique, répondent à la quarte , la quinte et l’octave ; la voix, venant de la scène , concordant avec la disposition de ces vases , après être venue les frapper, se trouve augmentée , et parvient plus claire et plus agréable aux oreilles des auditeurs.

On ne peut également construire , si l’on ne connaît pas les règles de la musique , les machines hydrauliques (les orgues) et les autres appareils qui leur ressemblent.

Emploi des vibrations des vases dans le travail des mines.

(Livre X, chap. XYI).

A l’occasion des machines employées pour la défense des villes assiégées, Vitruve indique un moyen employé, dans le travail des mines pour connaître si, dans le voisinage, l’ennemi en creuse une également. Le procédé est analogue à celui que l’on employait encore récemment , quand on menait les sièges d’après les règles usuelles, et que l’on faisait des mines et des contre-mines. On avait l’habitude de percevoir l’approche de l’ennemi à l’aide de vases remplis d’eau, dont les vibrations annonçaient les coups de pioche donnés dans le voisinage.

Vitruve cite l’épisode suivant, qui se serait produit pendant le siège d’Apollonie :

Pendant le siège d’Apollonie, l’ennemi songeait à creuser une mine pour pénétrer subrepticement dans la ville ; les habitants en furent avertis par un espion ; mais troublés par cette nouvelle , dans leur frayeur , ils ne savaient quel parti prendre, perdaient courage, ne pouvant savoir ni le moment , ni le lieu exact par lequel les ennemis devaient pénétrer dans la ville.

Trypton , d’Alexandrie , qui se trouvait là en qualité d’architecte , fît creuser plusieurs mines à l’intérieur des murs, les fit continuer au-delà de l’enceinte jusqu’à la portée d’une flèche, et suspendit dans toutes des vases d’airain. Dans une de ces mines , qui était rapprochée de celle de l’ennemi, les vases suspendus commencèrent à sonner par suite des coups des instruments de fer; on comprit d’après cela, dans quelle partie les ennemis creusaient leur mine pour pénétrer dans la place.

On accumula au-dessus de la mine ennemie des vases pleins d’eau bouillante , de sable brûlant , de poix .... qu’on fit tomber dans la mine , en creusant des trous pendant la nuit, et l’on fit ainsi périr les ennemis qui s’y trouvaient.

Vitruve , cite cet épisode et d’autres pour démontrer que dans la défense des places , l’habileté des architectes a été plus utile que l’emploi de machines pour détruire l’effet des stratagèmes employés par l’assiégeant.