ENSEMBLE DE L.V METHODE POSITIVE

abstraite et la science concrète. Cette division a présidé implicilcmont à l'évolution scientifique des deux derniers siècles. En ellVt. la science concrète ne pouvait, en aucun genre, être ralionnelleiuent abordée tant que la science abstraite n'avait pas été sut'tisainnient ébauchée dans tous les ordres de phénomènes. Or cette condition n a été rempHe que de nos jours, et seulement dans cet ouvrage. Il faut donc peu s'étonner si les spéculations scientifiques développées depuis Bacon ont été abstraites. L'institution de la méthode positive ne doit jamais cesser de reposer sur une telle séparation, sans laquelle les deux précédentes resteraient insuffisantes. Une abstraction graduelle a seule permis et peut seule étendre le progrès de l'esprit philosophique en écartant d'abord les exigences pratiques, ensuite les impressions esthétiques, et enfin les conditions concrètes, pour organiser peu à peu le point de vue le plus simple, le plus général et le plus élevé, au delà duquel on ne saurait réduire davantage l'appréciation rationnelle sans tomber dans une vaine ontologie. Si le troisième degré d'abstraction, fondé sur les mômes motifs logiques que les précédents, n'était pas venu les compléter, la philosophie positive serait demeurée impossible. Dans les plus simples phénomènes, et même en astronomie, aucune loi générale ne pouvait être établie tant que les corps étaient considérés dans l'ensemble de leur existence concrète. Il fallait en détacher le principal phénomène par une judicieuse analyse. C'est surtout aux théories sociologiques que ce précepte logique est applicable. Toute institution rationnelle y aurait été impossible, si je n'en avais écarté la partie concrète, afin de saisir dans sa plus grande simplicité la règle du mouvement fondamental en laissant aux travaux ultérieurs le soin d y ramener les anomalies apparentes.

Tels sont les trois degrés d'abstraction qu'a exigés l'institution de la méthode positive. Cette méthode ne résulte que d'une heureuse extension de la sagesse vulgaire aux diverses spéculations abstraites. Ses fondements sont donc les mêmes que ceux du simple bon sens. Les règles logiques de Descartes, les préceptes de Bacon, ainsi que les aphorismes formulés par Pascal et par Newton, ne sont que la consécration dogmatique des maximes émanées de la sagesse commune, et déjà étendues aux spéculations abstraites dans les études

géométriques. A titre de règles de conduite, ces préceptes sont impuissants à diriger les efforts iiitellectuels, abstraction faite des études positives qui spécifient leur application.

Après avoir apprécié l'institution de la méthode positive, il nous reste à indiquer les principales phases qu'elle a présentées. Il faut, pour cela, distinguer, entre le degré mathématique et le degré sociologique, trois phases intermédiaires, qui correspondent à l'astronomie, au couple physique et chimique, et à la biologie. Telles sont les cinq phases qui ont marqué le développement de la positivité.

Les erreurs philosophiques dont l'esprit mathématique est devenu la source ne peuvent altérer la propriété qu'il a de constituer, pour l'individu comme pour l'espèce, la base de toute éducation logique. Ce privilège résulte de la nature du sujet, qui est le plus simple, le plus abstrait, le plus général et le plus dégagé de toute passion perturbatrice. Aucune supériorité personnelle ne peut dispenser de recourir à un tel exercice initial, et, même après avoir rempli cette condition, l'esprit le mieux organisé éprouvera le besoin d'y venir retremper ses forces. L'expérience démontre que, faute d'une telle base, d'éminents penseurs peuvent être exposés, sous l'influence d'une médiocre passion, à de grossières erreurs sur les questions qui leur sont îe mieux connues, quand le sujet en est un peu complexe. Le perfectionnement de la nature humaine consiste surtout à faire prévaloir, autant que possible, les influences purement intellectuelles. L'éducation mathématique réalise la première condition d'un tel progrès en faisant connaître, sous des formes plus ou moins distinctes, chacun des procédés inductifs ou déductifs de la méthode positive; mais l'art du raisonnement y est seul pleinement développé. La partie la plus abstraite des mathématiques peut être envisagée comme une accumulation de moyens logiques tout préparés pour les besoins de déduction et de coordination des diverses sciences. Toutefois, c'est la géométrie, encore plus que l'analyse, qui constitue, sous l'aspect logique, la branche la mieux adaptée à la première élaboration de la méthode positive. Descartes, qui a institué la philosophie mathématique en organisant la relation de l'abstrait au concret, a placé dans la géométrie le centre des conceptions mathématiques. La mécanique, bien que plus importante que la géométrie au

point de vue scienliCuiuc, n'a pas la même valeur logique ; on n'y peut faire aussi iacilemenl des déductions sans altérer gravement la réalité du sujet. L'analyse en a souvent reçu d'utiles impulsions secondaires, mais jamais de lumières directes. En passant des spéculations géométriques aux spéculations dynamiques, l'intelligence sent qu'elle est près de loucher aux limites de l'esprit mathématique, d'après la difficulté qu'elle éprouve à traiter d'une manière satisfaisante les questions les plus simples en apparence.

L'éducation mathématique, malgré son indispensable office, oiï're de graves inconvénients. Par suite de sa priorité historique, cette science reste imprégnée des inspirations métaphysicpies, cjui ont dominé son développement. Elle donne une fausse idée de la portée de l'inlelligence humaine, et dispose à substituer l'argumentalion à l'observation par Tabus des considérations à priori. Non seulement une telle éducation est peu propre à développer l'esprit d'observation, mais encore, lorsqu'elle est exclusive, elle conduit à en méconnaître le rôle dans les théories géométriques et mécaniques. Bien que le premier sentiment des lois naturelles ait dû résulter des spéculations mathématiques, la prépondérance de ces spéculations tend à constituer un régime mental très peu convenable à l'étude de la nature, et maintient l'ancien esprit philosophique en paraissant consacrer les recherches absolues.

La culture exclusivement mathématique inspire d'aveugles prétentions à une domination spéculative qui offre un double danger, soit en raison des obstacles qu'elle oppose à la formation de la philosophie positive, soit en vertu de la compression qu'elle exerce sur la plupart des études. Elle est impuissante à préserver des plus grossières erreurs, soit la masse des esprits qui la reçoivent, soit même ses organes spéciaux. Toutes les utopies antisociales enfantées par notre anarchie spirituelle ont trouvé de nombreux partisans dans les classes qui sont dominées par l'éducation mathématique. Tandis que les savants voués aux autres études ont depuis longtemps cessé d'accorder aucune confiance aux conceptions astrologiques, on voit, au contraire, des géomètres recommandables donner le spectacle d'une foi plus absurde à l'égard de sujets qui leur sont étrangers, par un vicieux sentiment de leur position spéculative, qui les entraîne à s'ériger en arbitres de

questions qu'ils ne peuvent comprendre. Quand une saine philosophie aura prévalu, on sentira que la première phase de la logique positive, loin de pouvoir dispenser des suivantes, doit en attendre d'importantes lumières.

Les inconvénients de l'éducation mathématique font ressortir la nécessité d'une autre phase générale. La méthode positive trouve dans le système des études astronomiques un second degré de développement, qui est lié au degré initial, dont il constitue le complément et le correctif. Faute de direction philosophique, le génie de cette seconde science, surtout depuis le progrès de la mécanique céleste, reste dissimulé sous l'application des notions et des procédés mathématiques, qui devraient au contraire y être subordonnés. Néanmoins ce second degré de l'initiation positive est plus distinct du premier qu'on ne le pense communément. Sans doute il ne s'agit encore que de phénomènes géométriques ou mécaniques, déjà abstraitement considérés en mathématiques ; mais les difficultés de leur investigation impriment à l'astronomie un autre caractère. L'observation sert de base, même en géométrie, au raisonnement ; mais son office y est peu prononcé comparativement à l'immense extension des conséquences. C'est en astronomie que se développe directement l'esprit d'observation ; c'est là que le plus simple et le plus général des quatre modes de l'art d'observer montre toute sa portée. Sous l'aspect scientifique, l'astronomie est la partie fondamentale du système des connaissances inorganiques ; elle est également, sous l'aspect logique, le type le plus parfait de l'étude de la nature. Elle a influé plus que toute autre science sur le cours des spéculations humaines, qui a surtout consisté à modifier graduellement la philosophie initiale par des conceptions émanées de l'étude du monde extérieur. C'est là qu'il faut d'abord apprendre en quoi consiste l'explication d'un phénomène, soit par similitude, soit par enchaînement.

L'astronomie est aussi rationnelle que positive, puisqu'elle offre le seul exemple de cette unité philosophique ({u'on doit avoir en vue dans chaque ordre de spéculations, et que tous doivent comporter, pourvu qu'on n'y cherche pas une précision incompatible avec la nature des phénomènes. Nulle autre science ne manifeste avec autant d'évidence cette pré-