CHAPITRE XIV

Sommaire. — Knsemble des résultats propres à l'élaboration préliminaire de la doctrine positive.

Les sciences ont été cultivées jusqu'ici d'une manière peu philosophique. L'évolution scientifique des trois derniers siècles a eu pour principal résultat la formation graduelle de la méthode positive, qui peut seule faire parvenir la science à une véritable unité. Néanmoins nous compléterons le chapitre précédent en considérant les diverses études abstraites comme autant d'éléments d'un seul corps de doctrine.

L'étude du monde doit précéder et préparer celle de l'homme. Il faut étudier d'abord une économie à laquelle sont subordonnées toutes les conditions de l'existence humaine, et dont les phénomènes sont indépendants de l'action de l'homme, sauf les modifications secondaires que cette action y détermine. L'étude de l'organisme humain a besoin de reposer sur une élaboration destinée à dévoiler les lois des phénomènes qui, communs à tous les êtres, ne peuvent être bien connus que par l'examen des cas dans lesquels ils existent isolés des complications vitales.

Le mode d'existence le plus simple et le plus général consiste dans le mode mathématique, d'abord géométrique, puis mécanique : c'est le seul qui soit appréciable, quand l'investigation ne peut reposer que sur l'exploration visuelle. Tel est le motif qui fait des études mathématiques le premier élément de la philosophie positive. Ces études doivent être considérées ici indépendamment des théories analytiques, qui, à titre de simple instrument de déduction et de coordination, ne contiennent aucune connaissance réelle. C'est, en effet, dans un sens purement logique que l'analyse a une grande importance en procurant à l'art du raisonnement Texercice le plus fécond.

Aucune autre étude ne fait ressortir aussi nettement l'aptitude déductive de l'esprit humain. Mais l'éducation scientifique n'y trouve d'autre résultat que le premier développement du sentiment des lois logiques, sans lesquelles on ne pourrait concevoir l'existence des lois naturelles. Les spéculations numériques, qui sont la source de l'analyse, ont fourni la plus ancienne manifestation des idées générales d'ordre et d'harmonie, qu'on a ensuite étendues aux sujets les plus complexes.

La géométrie et la mécanique, qui forment l'ensemble de la science mathématique, se rapportent aux notions primordiales de toute existence et de toute activité. La géométrie est plus générale que la mécanique, puisque l'existence peut être conçue sans aucune activité. Elle constitue donc l'étude la plus propre à développer le sentiment des lois d'harmonie, parce que ces lois n'y sont troublées par aucun mélange avec les lois de succession. Néanmoins, la théorie du mouvement est, au point de vue scientifique, la principale branche de la science mathématique, en raison de ses relations plus directes et plus complètes avec tout le reste delà philosophie. Les spéculations mécaniques se compliquant toujours de considérations géométriques, cette connexité leur permet de représenter l'ensemble du mode mathématique.

La science mathématique est, avec l'astronomie, la seule partie de la philosophie qui soit parvenue à sa constitution normale. Nous allons prouver que les lois primordiales sur lesquelles repose cette constitution se confondent avec les lois qui ne semblent jusqu'ici convenir qu'à l'existence organique. Nous signalerons ainsi la tendance qu'ont les différentes connaissances à une unité scientifique en harmonie avec leur unité logique. Les notions intermédiaires, c'est-à-dire celles de l'ordre physique et chimique, témoigneront d'un pareil accord, quand leur caractère aura été établi par une culture plus rationnelle.

La théorie abstraite de l'équilibre et du mouvement étant indépendante de la nature du moteur, les lois physiques qui lui servent de base, ainsi que leurs conséquences, sont applicables aux phénomènes mécaniques des corps vivants. Non seulement une telle application doit diriger la i)remière étude de la mécanique animale, statique ou dynamique, mais en-