CL :^.r, les deux expressions sont identiques

Appelons 2 une somme s'ètendant à la travée entière, en sorte que

On peut encore écrire, en réunissant les termes en x^

d'où, pour r effort tranchant que nous appellerons t, on aura, à cause de l'équation (4) du § 191,

du.

dx ou

y Charges continnes quelconques. — Si, au lieu de charges isolées, on a des charges continues de telle sorte que, sur un élément rfade la poutre pris à partir du point d'abscisse a, il règne une charge p doL^ p étant une fonction donnée quelconque de a, il faudra, dans les formules ci-dessus, faire P=zpdoi et les sommations ^> ^> > se

changeront respectivement en / y 1 y j ; de sorte qu'il vient, à

la place des formules (7), (8) et (9),

(8') \»- ~ I poidoL-t-xl j pdoi—j I p7.d%y

-z = j I poidoL — / pd%'

4*" Charge aniforme snr toute la poutre. — Si la charge est uniforme, p est constant; les intégrations peuvent s'effectuer. Mais, dans ce cas, le résultat est évident a priori. Nous savons (§ 191) que [x est une

fonction du second degré dont le terme en x^ est — -— . D'ailleurs

;jL doit s'annuler pour x =^ o eX. x =^ l. Donc la fonction du second degré est, à un facteur constant près, x{l — x) et, puisque le terme

en jc^a — - pour coefficient, on a nécessairement d'où