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t'quation qui montre que p' et d sont de signes contraires, c'est-

4'i'A. y SKCTION. — CIIAP. XXI.

à-dire que Taxe neutre ZZ' et le centre G des forces paralllèles (i i

sont placés de part et d'autre du centre O des forces fictives (21.

En appelant 0 Tangle aigu XOY', on aura, en valeur absolue.

7?'^ OGsinO,

AQ:r^OAsine,

d= 0\ sinO, d'où

ce qui permet de construire le centre des forces parallèles données.

Remarque, — La relation (3) montre que le point G, centre des forces parallèles données (i), et le pôle g de l'axe neutre ZZ'. relativement à la conique centrale des forces fictives (a), sonldeiix points symétriques par rapport au centre de ces forces fictives on. si l'on veut, que le point cherché G est V antipôle de Taxe neulie.

CAS DE FORCES EH HOMERE ILUMITÉ AOISSAHT SUE DES POIITS SE SUCCi- DAHT D'UHE MAHIÈRE GOHTHrïïE DAHS UH PLAH . — Supposons maintenant que les forces données P/, au lieu d'être en nombre fini, soient réparties d'une manière continue sur les diflTérents points d'une portion de plan limitée par un contour quelconque MNM^': alors les coefficients ki sont donnés pour tous les points Intérieurà ce contour. Rien n'empêche de supposer l'aire MNM'N' matérialisée et de lui attribuer en chacun de ses points A/ une den*il»' proportionnelle à la valeur qu'acquiert, en ce point, le coefficient A/. Cette valeur sera celle que prendra une certaine fonction donnée

des coordonnées des points du plan, pour les valeurs particulières Xi et K/ de ces coordonnées.

D'après cette considération, le point O sera le centre de gravité de l'aire MNM^N'; l'ellipse AB sera son ellipse centrale, et Ton peut énoncer le théorème suivant :