NOTIONS RELATIVES A LA STATIQUE ORDINAIRE

BE L'ÉaUIVALEICE DES FORGES A6I8SART TOUTES EN UN MÊME POINT D'UN GOBPS auaCONOUE OU AOISSANT SUE UN SYSTÈME INYABIABLE. — Nous avons vu (§ 19) que, lorsque des forces agissent toutes en un même point d'un corps quelconque ou lorsqu'elles agissent en divers points d'un système invariable, il n'y a pas de distinction à faire entre les forces en équilibre et les forces supprimables, de sorte que le théorème du paragraphe précédent peut alors s'énoncer ainsi :

Théorème. — Pour que deux systèmes de forces agissant toutes en un même point d'un corps naturel ou des forces agissant d'une manière quelconque sur un système invariable soient équis^alentSy il faut et il suffit que l'un d'eux soit équilibré par les forces de l'autre changées de sens.

Remarque I. — Ainsi, étant données des forces F agissant toutes en un même point d'un corps quelconque ou en divers points d'un système invariable, trouver des forces F' qui leur soient équivalentes ou trouver des forces — F' qui les maintiennent en équilibre, c'est un même problème.

Remarque IL — En particulier, pour trouver les conditions pour que des forces F appliquées en un même point d'un corps quelconque ou en divers points d'un système invariable admettent une résultante R, il suffit de chercher les conditions pour qu'il existe une force unique — R capable de les équilibrer.

Remarque III. — Lorsque des forces agissant toutes en un même point d'un corps quelconque ou en divers points d'un système invariable sont en équilibre, toutes ces forces, moins l'une quelconque d'entre elles^ admettent une résultante égale et opposée à celte dernière.

Plus généralement, si l'on divise des forces en équilibre sur un système invariable ou en un point d'un corps quelconque en deux groupes, chaque groupe est équivalent aux forces de l'autre changées de sens.

ao l"* SECTION. — CHAP. II.

RAPPEL DE aUELaUES PBIHGIPES DE STATIftUE. — Nous emprunterons à la Statique les trois principes suivants :

Règle dn parallélogramme des forces. — i"^ Deux forces appliquées en un même point d'un corps quelconque admettent une résultante égale à la diagonale du parallélogramme qu'elles déterminent, par conséquent égale à leur somme géométrique (§ 4, Rem^ 11).

2** Pour que deux forces appliquées en deux points d'un système invariable soient en équilibre, il faut et il suffit qu'elles soient égales, dirigées Tune et l'autre suivant la droite qui joint leurs points d'application et de sens contraires.

De là résulte que deux forces F et F' appliquées respectivement en deux points A et B d'un système invariable, dirigées l'une et l'autre suivant la droite AB, égales et de même sens, sont équivalentes (§ 21).

C'est ce qu'on exprime en disant qu'on peut porter le point d'application d'une force agissant sur un système invariable en un point quelconque de sa direction.

Principe de la réaction égale et contraire à l'action. — Z"" Si deux corps A et B, soumis à des forces quelconques, sont assujettis à demeurer en contact par un point, chacun d'eux exerce une certaine action sur l'autre et, de son côté, en éprouve une de la part de celui-ci. Ces deux actions sont égales entre elles, dirigées suivant la même ligne et de sens contraires. L'une d'entre elles se nomme Vaction et alors l'autre prend le nom àe réaction.

On ne change pas l'état de l'un des corps, par exemple du corps A, en enlevant le corps B, pourvu qu'aux forces qui agissent sur le corps A on en adjoigne une exactement égale à l'action qu'il éprouvait de la part de B.

Si les deux corps sont en contact par plusieurs points, ce que nous venons de dire s'applique à chaque point séparément.

Si les deux corps sont en contact par une surfate ou une ligne continue, cela est vrai pour chaque élément de la surface ou de la ligne de contact, et, pour pouvoir enlever le corps B sans changer l'état de A, il faut, en chaque élémentde cette surface ou de celte