X PREFACE

admis la fixité des points de la poutre supérieure. Cette hypothèse simplifie les calculs, en permettant de traiter séparément Tare et la poutre ; mais il peut être utile d'étudier l'Ouvrage tout entier en ayant égard aux liaisons qui existent réellement entre l'arc et la poutre. Nous donnons la solution de ce problème qui n'est guère plus complexe que celle qui repose sur l'hypothèse de la fixité des points d'attache.

La théorie de chaque système d'arcs, comme celle de chaque système de poutres, repose aussi sur un théorème unique et fondamental qui peut être, à volonté, développé analytiquement ou graphiquement.

Parmi les solutions graphiques relatives aux arcs, nous avons donné la préférence à celle qu'Eddy a exposée dans ses New constructions in graphical Statics. Nous en donnons une démonstration rigoureuse, ce qui a été fait aussi par l'ingénieur Guidi, et nous l'appliquons non seulement aux arcs simples, mais aussi aux arcs continus et à ceux reliés ù des poutres droites.

Nous avons essayé d'étudier aussi les lignes d'influence dans les arcs et, par suite, les positions dangereuses des convois, et nous sommes arrivé à une solution que nous croyons très satisfaisante.

Quel que soit l'arc, encastré ou non, de section et d'élasticité constantes ou variables, nous employons une ligne que nous appelons la ligne de poussée qu'il ne faut pas confondre avec la Kdmpferdrucklinie de Winckler.

Concevons que, sur la verticale d'un poids mobile P, on porte, à partir de la corde de l'arc, une ordonnée qui, à uni* échelle arbitraire, représente le rapport purement numérique p de la poussée q qu'il détermine, à sa propre valeui'.

C'est la ligne ainsi obtenue que nous appelons la ligne de poussée. Or nous montrons que cette ligne coïncide avec l'une des courbes funiculaires, à savoir : i® si l'arc est de section constante, de charges fictives jé/j, appliquées à chaque