HT A DES CHARPENTES DIVERSES

du plan sera normale à ce plan, en sorte que la résultante des réactions de tous les points d'appui, quel qu’en soit le nombre, sera aussi normale à xy.

Ces réactions sont d’ailleurs toutes dirigées dans le même sens, dans un sens tel qu’elles s’opposent à ce que le plan soit traversé par le corps. Leur résultante sera donc dirigée dans le même sens et comprise entre les points d’appui.

Pour que le corps (A) puisse être en équilibre, il faut que la résultante R des forces qui agissent sur lui soit égale et contraire à celle des réactions du plan. Cette force devra donc : i“ être normale au plan xy ; a° tendre à appuyer le corps contre le plan; 3°son point d'intersection avec le plan devra se trouver à l’intérieur du périmètre formé par les points d’appui.

D'après cela, si la résultante R des forces agissant sur le corps (A), au lieu d’être dirigée suivant une normale au plan xy , a une direction oblique R', le corps (A) glissera sur le plan.

Cela suppose, toutefois, que les surfaces en contact sont d’un poli parfait. En réalité, cela n’est pas. L’expérience prouve que, si les corps en contact sont des solides naturels, le glissement ne s'effectue que si l'inclinaison de R' sur la normale atteint ou dépasse une certaine valeur <f. Cette valeur est indépendante de la grandeur de R', indépendante de l’étendue des surfaces en contact; elle ne dépend que de la nature de ces surfaces et se nomme Y angle de frottement de l'une des surjaces sur l'autre.

De ce que le corps (A) demeure en équilibre tant que la résultante R' des forces qui agissent sur lui fait, avec la normale, un angle moindre que l’angle du frottement ç, il résulte que le plan xy fait alors naitre une réaction R" exactement égale et contraire à II'. Ainsi, si un corps naturel s' appuie sur la surface d'un autre corps naturel, celle-ci peut lui opposer une résistance oblic/ue dont l'inclinaison sur la normale peut prendre toutes les -valeurs comprises entre zéro et un certain angle o appelé l’angle de frottement. La composante de la réaction parallèle à la surface est le frottement ; la composante normale à la surface conserve le nom de réaction normale. Le rapport du frottement à la réaction normale est évidemment égal à la tangente trigonométrique de l’inclinaison de la réaction sur la normale. Ce rapport peut varier depuis o jusqu’à tang-s ; cette dernière quantité est ce que

APPLICATION AUX CINTRES DES VOUTES

l'on nomme le coefficient de frottement des deux surfaces en contact ; nous le désignerons habituellement par la lettre en sorte que f = tangÿ; quand le corps (A) est sur le point de glisser, si Ai est la pression normale qu’il exerce sur xr, le frottement que fera naitre cette pression sera ainsi égal à j"S .