RECHERCHE DE L'ACTIOH EXERCÉE PAR UNE TOUTE EH COURS DE CONSTRUC

TIOH SUR SOH CINTRE. — Les voûtes se construisent en posant sur cintre les voussoirs, à partir des deux naissances à la fois, jusqu'à la clef. On pose ensuite le voussoir de clef qu’on chasse comme un coin entre les voussoirs voisins, de façon à le serrer le plus possible ; la voûte est alors terminée ; elle se tient d’clle-mème et l’on peut enlever les cintres; mais, tant que la clef n’est pas posée, elle est exclusivement portée par les cintres.

Le problème que nous nous proposons de résoudre est celui-ci :

Quelles sont les pressions exercées par les divers voussoirs sur le cintre au moment où l'on va poser la clef ou, plus généralement, à un moment quelconque de la construction d’une voûte, par exemple, lorsqu’on a construit la partie xafyy' [Jig. 80, PI. XJX) ?

Considérons un voussoir quelconque abcd et cherchons l'action que ce voussoir exerce sur le cintre. Chaque voussoir repose sur le cintre par l’intermédiaire d’un couehis k passant en son milieu. .Nous pouvons regarder l’action cherchée comme passant par Je centre de ce couehis. Cette action est d’ailleurs normale à l’intrados ; elle est donc dirigée suivant la ligne médiane gX du voussoir. iNous en connaissons ainsi la position, et c’est sa grandeur seulement que nous avons à déterminer.

.Nous pouvons concevoir enlevée la partie de la voûte placée audessus du joint cd , pourvu que nous remplacions l’action qu’elle exerce sur ce joint par une force fictive <y qui lui soit égale. Supposons pour un instant cette force connue en grandeur et en position ; je dis qu’on en pourra déduire : i° la force analogue (f relative au joint ni, c’est-à-dire l'action exercée sur ce joint par la partie de la voûte située au-dessus de lui; a" l’action cherchée X de la voûte sur le cintre au point k.

En ellèt, composons l’action supposée connue <j avec le poids p