ELLIPSE ET COUBONNE ELLIPTIQUE. CERCLE ET A1ÎREAD CIRCULAIRE

Soit (fi g- 108, PL XXIII) une ellipse dont le grand axe AA' = sa et le petit axe BB' — a b. Prenons une zone aSiz’jB', de hauteur dy, distante de y de l’axe AA', ct de longueur aj3 = ix. Son moment d’iuertie relatif à l’axe AA' est

2i/’ dy,

ct le moment d’inertie de l’aire de l’ellipse sera

■xfxy'dy.

L’équation de l’ellipse est

On satisfait à celte équation, quel que soit l’angle 3, en posant

x — a cos

y = b sin

dy — - b cos - d9, 2 2

et l’expression du moment d’inertie devient

/ 9 9 ah' C ■

cos’ - sm 1 - d9 — -y I sm 5 8 rf6.

L’intégrale doit être prise entre 4- b et — r .

DES FORCES PARALLÈLES