APPLICATION AUX AIRES LIMITÉES PAR DES POLYGONES FERMÉS

Si le contour de l’aire donnée est un polygone de m côtés, le contour du noyau central sera un polygone d’un pareil nombre de côtés, formé par les droites symétriques des polaires des sommets du premier polygone relativement à l’ellipse centrale.

Parallélogramme. — Ainsi, soit donné (jig. HO, Pl. XXII J) un parallélogramme ABCD. Les lignes médianes EE' et FF' sont

NOYAU CENTRAL DES AIRES PLANES

(§ 151) deux diamètres conjugués de son ellipse centrale. On sait trouver (§ 145) les longueurs Oe, Oe', Of,Of de ces diamètres. Il suffit pour cela de chercher les moments d’inertie du parallélogramme relativement à chacune des lignes F.E' et FF'.

Ayant ces diamètres, on trouve les points t et du noyau central par les formules

Oe > OE' =Ôë 1 (*),