MOMENT AUTOUR D'UN AXE DES FORCES, ETC

comme le moment d'une force autour d’un point, est indépendant de la position qu’on attribue au point d’application de la force sur sa ligne d’action.

Remarque II. — Le moment d'une force autour d'une droit»: située dans un même plan avec la ligne d’action de cette force est nul ; et, réciproquement, si le moment d’une force autour d’une droite est nul, celte droite est nécessairement située dans un même plan avec la ligne d’action de la force.

Soit un système de forces concourantes ; projetons-les sur un plan perpendiculaire à une droite qucleomjun (L). Le moment de la résultante des forces projetées, autour du point d’intersection de la droite (L) avec le plan de projection, est égal à la somme des moments, autour du même point, des forces projetées. Ces derniers moments ne sont autres que les moments des forces données autour de la droite (L); et, comme la projection, sur un plan de la résultante d'un système de forces concourant<*s n’est autre que la résultante des forces projetées, le moment de cette dernière autour du point d’intersection île la droite (L) avec le plan de projection est égal au moment de la résultante <les forces données autour de celte droite. Donc : le moment autour d'une droite de la résultante d'un sj sterne de, forces concourantes est égal à la somme des moments de ces forces autour de celte droite.

Dans la réduction (§ 1U9) à deux d’un système de forces distribuées il’une manière quelconque dans l’espace, on ne fait que trois sortes d’opérations : t° composer entre elles des forces concourantes, ou décomposer une force en deux autres qui concourent en un point de sa direction; a° déplacer les points (l'application île certaines forces sur leurs ligues d’action. Aucune de ces deux opérations n’altérant, d’après ce qui précède, la somme tles moments des forces primitives, on a ce théorème :

Théorème. — Quand on réduit à deux un système de forces distribuées d'une manière quelconque dans l'espace, la somme des moments des deux résultantes autour d'une droite quelconque est