CONDITIONS CORRESPONDANT T H

fournie*

de

positives.

négatives.

par l'équation (»*) pour la possibilité | de l’égale résistance.

tsin.5\ b)

ib' t' ■+■ a A* t 1 -h îc'i*= 0,

, SillySV */

Q, b •+■ 1 n sin /3 a

Q, h -f- la

A*(f — «')-+- A* (*'— «")-*- IC* t“ ss O.

sin ,3 a

siD/3

siii/3

£*(«' — «*’ — a h*t* - ic’i' = o,

' h cos ,3

U cos ,3

— a A’ «* — jh* t" — ac* *' ss «.

2U6 SUR LA RECHERCHE DES TENSIONS

Les équations de la dernière colonne peuvent s’écrire, à cause de c* = b'- 4- h’,

I (i' + i”)(6’ + aA’) — o ](,' + «") (*»+*») = o, j + «')**= o,

\ — (i' -t- «*) (ai 1 ■+■ A’)= o,

équations toutes impossibles, sf et t" étant deux nombres essentiellement positifs. On serait arrivé au même résultat si l’on avait sup-

l)OSC I+ T <

Remarque. — 11 n’est pas surprenant que toutes les équations ( 27 ) renferment le facteur e' -H t"; ce fait se produit pour tous les systèmes libres ou assujettis à des conditions n’inlluant que sur leur position. En effet, dans ce cas, l'équation (i3) peut en vertu de celle (c) du § 10 , être mise sous l’une des deux formes

L'exemple précédent fait bien ressortir l’inconvénient qu’il y a, au point de vue du bon emploi de la matière, à admettre, pour les systèmes de barres, des figures à lignes surabondantes; voici un autre exemple qui rend ce fait plus saillant encore.

Soit (Jig. 118, PI. XXIV) un système de cinq barres