AR
La tension est donnée pour l’une des deux formules
Ces deux expressions atteignent leurs plus grandes valeurs, la première pour j — i, et la seconde pour j = i — i , c est-à-dire que la tension , d’une barre inférieure est la plus grande possible, quand le poids Q est placé à l’une de ses extrémités. 11 faut chercher
302 SUR LA RECHERCHE DES TENSIONS
laquelle. Or ou trouve, pour les deux valeurs indiquées de y,
11 faut prendre, pour chaque barre, la plus grande de ces valeurs. C’est ou , , suivant que
i peut prendre toutes les valeurs entières de t à n ; donc, si
on aura, pour toutes les valeurs de i,
. L / — i c / X "î an l
/■«, sera partout supérieur à /' si , cl le volume des barres supérieurcs sera donné par la formule
Si
(4B bis)
— [ n — 0 (m — ■) -f- 2 ^vî (3" — i).
i2«* R/i x * v ' 4«RA ' J
la n T
an l
DANS LES SYSTÈMES DE BARRES. 303
alors il existera un nombre entier i = A, inférieur à n et tel que :
Pour les valeurs de i comprises entre i et A inclusivement, sera plus grand que r^, ; pour les valeurs de i supérieures à A, on aura au contraire r ' ti t ]> r,., . Donc, dans ce cas, le volume *v, des barres supérieures sera donné par la formule
La plus grande valeur de la tension r ti d’une barre supérieure a lieu, comme on le vérifie aisément par une discussion analogue mais plus simple, quand le poids Q se trouve au point A., et a l>our expression
QL in h
d’où, pour le volume des barres supérieures,
ou
QcL
