SYSTÈME A TRIANGLES RECTANGLES DESCENDANTS

Fig. K.

Semelle inférieure divisée en an parties égales.

Memes formules que pour les triangles rectangles ascendants.

ao.

SUR LA RECHERCHE DES TENSIONS

Dans le tableau qui suit (§ 3o), nous avoits calculé ces formules pour les cas où la semelle de longueur L, dans chacune des poutres considérées, est divisée en

parties égales. Ces divisions, étant des puissances du nombre 2 , sont les seules que comporte le système Finit; nous les avous donc aussi adoptées pour les autres systèmes, aiin de bien mettre eu parallèle les divers systèmes. Elles correspondent :

i° Dans le cas du système Finit, aux valeurs

de «, puisque les divisions, dans cette poutre, sont au nombre de 2 '‘; a° Dans les autres systèmes, aux v aleurs

de h, puisque, dans ccs systèmes, le nombre des divisions est un. Pour chacune des valeurs de n, nous avons fait les calculs, en

attribuant au rapport o = de la hauteur de la poutre à sa portée, les quatre valeurs

i lit

i5 io o 4

Ces valeurs comprennent toutes celles généralement admise; dans la pratique qui, jusqu’ici du moins, s’est presque toujours tenue

dans les limites comprises entre g et — •

La première colonne porte les valeurs de 5; les autres colonnes fournissent, pour chaque système de poutre et pour chaque système de valeurs de n et de d, les deux rapports

DANS LES SYSTÈMES DE BARRES

en sorte que le volume de matière V,, nécessaire pour porter une

charge P, uniformément répartie à raison de £ kilogrammes par

mètre, et de telle sorte que chaque barre supporte une tension on une pression de R kR par mètre carré de section, est

et le volume de matière V f , nécessaire pour porter une charge roulante Q, de telle façon que, dans quelque position qu elle occupe sur la poutre, elle n’exerce sur aucune barre une tension ou une pression supérieure à R kB par mètre carré, est

:s«») V *~^TT

et enfin le volume V de matière nécessaire pour porter à la fois les charges P et f), sans que la tension ou pression par unité de surface dépasse jamais R kB , est

(fio) V (aP-u^Qjï:.

Chacun des coefficients x et (3 est, d’après les formules ci-dessus, (5a) et suivantes, de la forme

fil)

les coefficients A,, A,, 11,, R, dépendant uniquement du nombre des divisions n. On a donc

:sio

SUR LA RECHERCHE DES TENSIONS

et, en posant

u étant ainsi le rapport numérique de la surcharge à la charge permanente,