IRLANDE

Il construit les deux lignes qui représentent la succession de ces chiffres de la façon suivante : Il porte sur Taxe des X (voir fig. 1) les logarithmes j

ri

FlG. i.

de x et sur Taxe des Y les logarithmes deN. Il obtient

ainsi, points par points, une ligne qui a une tendance très marquée à être une ligne droite — tendance qu'il retrouve dans les nombreuses constructions de ce genre qu'il a opérées toujours d'après des statistiques de revenus. Ce fait est déjà fort remarquable. Il s'y en ajoute un autre non moins curieux: c'est que la ligne relative à l'Irlande est presque complètement parallèle à celle de l'Angleterre.

Ce parallélisme tend à se manifester pour tous les pays observés. Il n'est certes pas complet, mais les inclinaisons des lignes mn, pqy et des autres construites de la même façon pour différents pays, sont assez peu différentes. Suivant M. Pareto qui les a déterminées dans 22 cas, elles varieraient de 1,35 pour l'Angleterre (1879-1880), jusqu'à 1,73 pour la Prusse (1881) et au maximum jusqu'à 1,79 pour le Pérou (fin du xvme siècle). Cette inclinaison est donc comprise, en ce qui regarde les observations et les constructions faites, entre les limites minima et maxima — exprimées très largement — de 1 et de 2. Aussi M. Pareto donne-t-il cette image saisissante du phénomène révélé par ce graphique, en disant que: « si l'on trace toutes ces lignes sur une même feuille de papier, il semble alors qu'on ait dessiné un grand nombre de cristaux d'une même substance chimique. »

Cette inclinaison varie pour un même pays suivant l'époque de l'observation. Une diminution de cette inclinaison montre qu'il y a tendance, par rapport à ce qui existait antérieurement à une moindre inégalité des revenus, dans le pays considéré.

Telle est, dans son principe élémentaire, la méthode employée par M. Pareto. Il ne s'en est pas tenu là. Il a beaucoup étendu le terrain de ses recherches en

déterminant la courbe réelle 1 des revenus et en tirant de sa formule, au moyen de l'analyse mathématique, toutes les conséquences possibles relativement aux revenus du travail, des capitaux mobiliers, considérés isolément, etc., etc. Ses observations, toutes en concordance, ont porté sur les pays suivants: Angleterre (1843-1879-1880) ; Prusse (1852-1876-1881-1886-1890- 1894); Saxe (1880-1886) ; Florence (1887-1889); Pérouse (id.) ; canton de Vaud (1892) ; Bàle (1454-1887) ; Paris (loyers); Augsbourg (1471-1498-1512-1526); Pérou, fin du xvme siècle.

M. A de Foville a vérifié la justesse de cette formule pour la Prusse (1892-1893) et pour l'Italie 2. M. des Essarts a fait, de son côté avec plein succès aussi, cet essai pour l'Autriche. La loi de répartition des revenus paraît donc être vraie dans le temps et dans Fespace. Elle s'appliquerait à des peuples très dissemblables parles mœurs et, dans une certaine mesure, par l'organisation économique. Néanmoins il s'agit ici de pays civilisés dont la constitution sociale a pour base la concurrence plus ou moins largement appliquée. Il est probable que, dans une société communiste, les choses se passeraient tout autrement, tant que l'on parviendrait à annihiler ou à refouler la con-

1. La courbe réelle est interpolée par une ligne droite. C'est de l'équation de cette ligne droite, exprimée sous forme logarithmique, que M. Pareto a tiré sa formule fondamentale de la

répartition des richesses qui est N — —•> dans laquelle A et a

représentent pour chaque cas des nombres particuliers, des constantes. L'auteur en raison de la similitude qu'offre la courbe des revenus, avec la « courbe des erreurs », c'est-à-dire la courbe qui représente la distribution des événements dus au hasard, n'a pas manqué de démontrer que cette similitude n'est qu'apparente. Voir p. 316 de son cours cité plus haut.

2. Voir l'Economiste français des 4 juillet 1896 et 24 mai 1902.

currence — entreprise d'ailleurs difficile et dont le succès serait de peu de durée, la concurrence étant une loi de la vie des êtres et se manifestant toujours sous une forme quand elle ne peut se faire jour sous une autre.

Nous avons dit plus haut que M. V. Pareto avait poussé, aussi loin que l'analyse le permettait, l'étude de la courbe des revenus. En construisant, d'après sa formule complète1, cette courbe, il arrive à trouver non plus une ligne droite, mais une ligne convexe par rapport à l'axe des Y (voir la fîg. 2).

FlG. 2.

Ce n'est point, on le voit, une ligne droite qui donne le symbole mathématique de la répartition des revenus, mais une ligne courbe qui, si on la fait tourner autour de l'axe OY engendrera un solide d'une forme particulière. Ce n'est point la pyramide sociale qu'on a plus d'une fois employée comme une image de la répartition des fortunes, mais un solide dont la signification est plus exacte et plus précise.

Si l'on coupe ce solide par deux plans horizontaux mn et min! } menés aux distances Oa et Ob qui repré-

i. Il donne comme équation générale pouvant s'appliquer à A

tous les cas l'équation Nx=- r-*

sentent les revenus xt et x2 on a un solide mn, m'n qui représente le nombre d'individus possédant un re* venu compris entre xx et x2.

Tri

mjL

Os \

Fig. 3.

On se demandera ce qu'est, dans ces figures, la partie inférieure de la courbe ou du solide qu'elle engendre. Ce point présente une certaine importance, car il s'agit des classes dites inférieures en ce qui regarde les revenus. M. Pareto semble avoir une ten-

Fig. 4. Fig. 5.

dance à terminer la courbe dans cette partie inférieure presque brusquement (fig. 4), tandis que d'autres auteurs, et en particulier MM. Otto, Ammon, comme nous l'avons déjà vu, et MM. le Dr Pearson, March1,