CHAPITRE II

Domaine étendu de la statistique. — Difficultés objectives. — Homogénéité ; unité d'objet, de temps; simultanéité des observations. — Le système des « échantillons ». — L'observation scientifique : définition de Claude Bernard. — Difficultés subjectives. Les agents d'observation en statistique. — Ils sont de divers ordres. — Observateurs automatiques. — Statistiques portant sur des faits obligatoirement enregistrés, — Statistiques démographiques. — Statistiques douanières. Causes d'erreurs. — Statistiques portant sur des faits qui ne sont pas obligatoirement déclarés ou recensés. — Statistiques agricoles, etc. ; approximation. Causes d'erreur. — Organisation des observations statistiques. — Qualités nécessaires aux organisateurs. — Les expédients de Lavoisier, de Vauban, de Chaptal. — Conditions des observations scientifiques. — Sophismes d'observation. — Organisation d'un recensement monétaire par M. A. de Foville.

L'observation présente, dans tous les ordres de faits, des difficultés nombreuses. Elles proviennent des faits eux-mêmes ou de l'observateur ; le plus souvent des deux ensemble. Plus qu'aucun autre mode d'investigation, la statistique se heurte à des obstacles. Elle saurait d'autant moins y échapper que ses recherches portent sur l'universalité des phénomènes : le terrain où elle opère est vaste et ses limites reculent tous les jours.

Voyons d'abord les difficultés objectives, celles inhérentes aux faits. Bien qu'elles soient trop intimement liées aux difficultés subjectives — dont la source

est dans l'esprit des observateurs ou des agents chargés (repérer les constatations — pour qu'on puisse les en séparer avec profit dans une analyse, il est utile, néanmoins, de marquer ici brièvement, dès le début, le caractère propre de l'observation en statistique.

La définition même du mot statistique, nous l'avons vu dans le précédent chapitre, implique une réunion de faits nombreux, une sorte d'inventaire. L'opération, en raison de son étendue, ne peut être exécutée par l'observateur directement intéressé. Contrairement à ce qui se passe dans l'observation scientifique proprement dite, comme la pratiquent en général, sauf quelques différences, l'astronome, le physiologiste ou le physicien, le statisticien intéressé, directeur de l'observation, ne se trouve pas en contact avec le ou les faits à constater. Force lui est d'avoir des auxiliaires et des auxiliaires fort nombreux. Il y a donc, dans cette délégation de pouvoirs à distance pourrait-on dire, dans l'espace et dans le temps, une condition première : c'est la définition précise de la nature du fait ou du phénomène à saisir, sa délimitation claire pour que l'agent, en contact avec lui, le reconnaisse sans difficulté. De toute nécessité, si l'on veut recueillir des faits certains, identiques ou semblables, il faut qu'ils soient simples pour être exprimés par des chiffres. S'il y a ambiguïté, si l'agent non préparé apporte une correction ou une approximation personnelle, l'opération première a une cause d'erreur dont il est impossible de calculer l'importance. Cette simplicité du fait recueilli ne tient pas — on l'oublie trop souvent — au fait lui-même, mais au mode d'observation adopté. Le chiffre qui le traduit enveloppe dans une abstraction toute une synthèse dont l'agent d'observation, le plus souvent réduit à la fonction d'enre-

gistreur, n'a point à déterminer la signification. Les chiffres en cette circonstance, d'ailleurs, ne valent que par leur réunion et les comparaisons qu'ils permettent. A côté de la détermination précise et simple du fait à observer, il est une autre condition : celle delà simultanéité des observations. C'est par là que l'observation en statistique se rapproche de l'observation en usage dans les sciences proprement dites. On cherche à saisir le phénomène dans les conditions supposées identiques où il se manifeste, parce que l'on estime, à priori, qu'en vertu du principe de causalité, ces faits ainsi recueillis sont de la même famille ou qu'ils se produisent avec le même cortège de causes apparentes ou cachées. Ainsi, par exemple, un recensement de population ne doit pas commencer, dans un pays, sur un point pour finir au bout d'un certain temps, sur d'autres. Les conditions de l'observation seraient faussées. La durée de l'observation joue un rôle en raison des variations qui surviennent en un temps très court parfois, dans les conditions des faits observés. Mais, il semble bien que plus ce temps est réduit, plus les faits à réunir doivent être simples et de facile accès. Enfin, condition particulière à la statistique, il importe que les observations soient aussi étendues que possible.

Tous les savants qui ont contribué à créer où à étendre le calcul des probabilités ont fortement insisté sur cette condition nécessaire de multiplier le plus possible les épreuves sur lesquelles avait à s'exercer l'analyse mathématique. Jacques Bernouilli semble être le premier qui, dans son ars conjectandi, ait formulé, en un théorème célèbre, que la moyenne cherchée dans une série d'épreuves, sera d'autant plus rapprochée delà certitude qu'on augmentera davantage le nombre des épreuves. C'est la loi que Poisson, le

premier, a appelée « la loi des grands nombres ». Quételet en a usé dans une certaine mesure pour établir sa théorie de Y « homme moyen » et pour reléguer dans une catégorie de causes : les ce causes accidentelles », toutes les différences physiques et morales qui existent entre les hommes. Son but était de > déterminer les « causes constantes », c'est-à-dire les moyennes tirées de ces nombreuses observations. Il faut ici bien distinguer ce que Ton entend par observations nombreuses. S'il s'agit de savoir la quantité de forets que possède un pays, c'est la surface intégrale de ces forêts qu'il faut rechercher. On va là vers un chiffre absolu. Si c'est au contraire de la taille des hommes d'un pays dont il s'agit, on prendra celle des conscrits, pendant un certain nombre d'années, pour en tirer une moyenne, accompagnée des limites extrêmes : de la taille des nains et de celle des géants. Il y a donc une différence capitale entre ces deux cas. Dans le premier, ce sont toutes les unités de même ordre qu'il convient de réunir, puisqu'il est nécessaire de les avoir en totalité ; dans le second, il importe d'observer le plus de faits semblables pour en déduire un chiffre empirique. Ces chiffres sont souvent fort dangereux. C'est ainsi qu'on est arrivé, après enquêtes, à établir pour un pays, quelque étendu qu'il soit et malgré la diversité des conditions économiques constatées dans ses différents centres industriels, le prix de la tonne de fer ou de l'hectolitre de blé. Rien ne fausse plus le jugement que ces sortes de moyennes, car elles effacent de l'esprit des personnes peu familières avec ces questions, l'idée véritable, celle-là que dans des industries similaires chaque entreprise a son prix de revient spécial. Cet inconvénient ne signifie pas qu'il soit inutile ou dangereux de multiplier les

observations statistiques. Cependant, cette méthode a le désavantage d'effacer des différences fort intéressantes à connaître et qui disparaissent dans le brassage de vastes moyennes. Suivant le but que l'on se propose, il est nécessaire de délimiter le champ d'observation. Quételet a établi son homme moyen sur des nombres relativement peu élevés. Il est certainement différent d'un homme moyen pris à une autre époque et dans un autre pays que la Belgique. Assurément les grands nombres effacent le type statistique, ne permettent pas de le dégager. En tout cas il importe surtout de veiller aux déductions que l'on tire de ces observations limitées ou portant sur des grands nombres.

Il est superflu de faire remarquer que les opérations statistiques indiquées dans notre premier cas, celles ayant le caractère de recensements, exigent, en raison de leur étendue, un soin particulier en vue d'arriver à obtenir des résultats aussi complets que possible. Ainsi pour les recensements de population, on atteint le maximum puisqu'il s'agit d'arriver à un dénombrement. Toutefois il serait imprudent de trop compliquer les demandes faites aux recensés et surtout celles qui peuvent toucher à leurs intérêts et à leur vie intime.

Les observations, même celles de cet ordre, ne peuvent pas toujours être aussi étendues qu'on le désirerait. Les habitants d'un pays ne sont pas des instruments d'auto-observation que l'on puisse consulter souvent avec profit et auxquels on puisse demander de fréquents renseignements. Il faut alors choisir des centres d'observation, les multiplier, si faire se peut, en vue de rechercher si le phénomène, objet de l'investigation, est bien d'ordre général. C'est une méthode analogue à celle de l'étude de produits dont on veut vérifier l'identité en analysant des échantillons prélevés sur

dhacun d'eux. Le pospecteur de mines ne fait pas au- 1 renient. Seulement, ici, on ne possède que quelques cotes données par des coups de sonde ; on reconstitue donc, avec elles, au moyen d'une sorte d'interpolation, le terrain partiellement exploré. C'est un moyen d'investigation fort délicat. Il n'est certes pas à la main de tout le monde, et si des statisticiens, doués de l'esprit scientifique, comme Cournot et Quételet l'ont recommandé, c'est parce qu'ils entendaient implicitement que l'organisateur d'une telle opération saurait prendre les précautions nécessaires. Nous aurons plus loin l'occasion de rappeler, comme type d'une investigation de cette sorte bien menée, celle organisée par M. de Foville pour l'évaluation du stock d'écus de cinq francs existant en France à des époques déterminées.

Enfin il est des faits dont l'observation n'a pas été provoquée et qui ont été recueillis pour d'autres fins que la statistique. Tels sont les faits consignés sur les registres de l'état civil, les états de recettes des percepteurs receveurs fiscaux de l'État, des départements et des communes, etc. L'esprit du statisticien, en ce cas, ne s'exerce que pour connaître les conditions dans lesquelles ces faits ont été constatés ; il lui faut, en effet, se rendre compte des erreurs probables inhérentes au mode de constatation. Les groupements de ces chiffres, leurs comparaisons, la discussion des résultats relèvent d'un autre ordre de travaux dont nous nous occuperons dans le chapitre suivant.

La forme sous laquelle on recueille les faits en statistique entraîne donc forcément cette conséquence que chaque chiffre synthétise, en un résultat brut, une foule de causes qu'il n'est plus guère possible de faire réapparaître, une fois ce chiffre fixé. Il devient alors

une sorte de cliché photographique. Aussi les moyens de vérification doivent-ils être empruntés à des éléments étrangers autant que possible à l'enquête faite.

Après ces considérations générales, nous pouvons entrer plus utilement dans l'analyse des difficultés qui proviennent des observateurs et des faits au cours des travaux qu'ont à développer les statisticiens pour saisir efficacement les manifestations du phénomène étudié.

L'organisateur d'une enquête statistique ne peut, comme nous le savons, observer lui-même. Pour arriver à ses fins, il se sert de rouages tout faits, souvent, ou qu'il transforme ou même qu'il crée. Dans cette préparation il est, par certains côtés, assimilable à l'observateur scientifique proprement dit. 11 doit posséder des qualités de premier ordre ; connaître le champ qu'il veut faire explorer dans ses détails, et avoir l'esprit préparé, entraîné aux conceptions justes des méthodes susceptibles de le conduire le plus près possible de la vérité. Son laboratoire est immense; la troupe de ses collaborateurs presque aussi nombreuse qu'une armée. Du bon ou du mauvais choix du procédé mis en œuvre, de la bonne ou mauvaise confection du questionnaire, par exemple, dépendent les degrés de probabilité dans l'exactitude des faits recueillis. C'est donc à ceux qui déterminent la méthode à suivre, qui en règlent les lignes principales, que s'applique la définition de l'observation donnée par Claude Bernard : « Au singulier, écrit-il, dans son acception générale et abstraite le mot observation signifie la constatation exacte d'un fait à Faide de moyens d'investigation et d'études appropriées à cette constatation1.» Or, le directeur d'une observation statistique

i. Introduction à la médecine expérimentale, p. 21.

observe de loin. Par la nature même de sa méthode générale, il ne peut, par exemple, comme le physiologiste noter les faits, avec les remarques originales que suggère la vue personnelle des conditions dans lesquelles ils se produisent. Car, nous le savons, ce qui importe en cette matière, c'est de recueillir un très grand nombre de faits semblables dont la définition et la nature, plus ou moins précises, ont été enfermées dans des formules comme celles dont sont composés les questionnaires. Très certainement, les hommes qui préparent avec tous les scrupules scientifiques qu'elles comportent, de semblables investigations, doivent réunir des qualités nombreuses et variées: de l'ingéniosité, un sens critique implacable, et une force de caractère peu commune pour résister aux entraînements que l'esprit est trop enclin à subir vers ce que John Stuart Mill appelle les « sophismes d'observation», vers ces « inférences » qui font courber les méthodes les plus rigides et les asservissent à la vérification systématique d'une idée préconçue ou à la défense d'intérêts particuliers.

En statistique, les moyens d'investigation dont use le statisticien sont les agents des pouvoirs publics : fonctionnaires de tous ordres, enquêteurs, membres de commissions. Ils valent moins que les instruments enregistreurs ou que les appareils de mesure et de notation employés dans les observations scientifiques. On arrive, en effet, à corriger de façon très suffisante les erreurs propres à ces instruments ou tout au moins à en tenir compte clans une certaine limite ; tandis que les agents chargés de la constatation des faits, en statistique, présentent des défauts particuliers et des causes d'erreurs nombreuses et différentes. - Parfois, toutes ces diversités arrivent à se compenser, mais

c'est le hasard qui survient alors. En réalité, on ne saurait les comparer, pour la sécurité, aux instruments proprement dits d'observation. Les connaissances scientifiques, les qualités intellectuelles de ces agents sont d'ailleurs d'une* importance assez réduite ; les qualités morales au contraire demeurent une des conditions première du rôle qu'ils remplissent. Le meilleur moyen de les maintenir dans l'accomplissement de leur devoir à cet égard est de leur prouver qu'il est des moyens de contrôle. Il faut supposer leur indiffé rence ou leur apathie vaincues, sans désirer que leur initiative trouble la marche de l'opération. C'est pourquoi les faits constatés, sans que l'observation en ait été provoquée, offrent des probabilités assez grandes d'exactitude. En cette circonstance, les agents ne sont que des observateurs automatiques. Ils opèrent sans penser aux conséquences que l'on pourra tirer de la besogne journalière qu'ils accomplissent par habitude, sans surcroît de travail, sans être gênés dans leurs occupations régulières. Les employés, chargés de tenir les registres de l'état civil, les percepteurs et autres collecteurs d'impôts sont de ce nombre. Et le contrôle, un contrôle certain, permanent, les étreint. Les mœurs et les lois pénales agissent, ici, le plus souvent, avec une efficacité presque absolue. Les déclarations de naissances et de décès, les mariages sont soumis à des règles, à des obligations très difficiles à éluder; les différents impôts doivent être acquittés sous peine de poursuites. Comme il s'agit de faits accomplis et non d'appréciations hypothétiques, les faits ainsi recueillis offrent de très grandes probabilités d'exactitude. Mais si l'on entreprend de faire la statistique des maladies et des autres causes qui ont amené les décès, on entre dans une nature d'observations où

le rôle de ces agents de constatation se transforme, prend une réelle importance. On se trouve en présence d'appréciations et d'appréciations données par des personnes qui ont chacune un coefficient d'erreur personnelle assez élevé. De plus, les cas douteux augmentent encore la proportion des erreurs et les difficultés de classement. La probabilité d'exactitude est beaucoup moindre, dans ce cas, que dans celui qui précède. Il en est de même si Ton compare les chiffres donnés par la douane pour les importations et les exportations. Les droits d'entrée, par leur nature toute fiscale, sont levés, sous la pression de lois sévères, avec une grande rigueur. On est assuré de connaître avec précision les unités en poids, en volume ou par tète des produits importés. Leurs valeurs, estimées d'après des moyens d'approximation, sont, elles, beaucoup moins précises. Elles peuvent, cependant, être prises avec quelques précautions, comme un élément sérieux de comparaison. Bien que ce soient là des chiffres de convention, des moyennes calculées par des procédés empiriques, elles demeurent un instrument de mesure dont on peut se servir pourvu qu'elles soient également établies suivant la même méthode. Elles portent toutes en elles, en effet, les mêmes causes d'erreurs et sont alors comparables. Quant aux statistiques d'exportations elles n'offrent pas — sauf pour les produits exportés bénéficiant de primes ou de décharges, c'est-à-dire donnant lieu à un contrôle fiscal — une sécurité même relative. C'est que pour elles, les conditions d'observation sont tout à fait différentes. La loi pénale et le fisc n'interviennent pas. La nature exacte des produits, leur quantité, leur qualité ne peuvent être notées avec une précision même approchée. Ceci explique, pour une part, les

différences constatées entre le chiffre donné des exportations d'an pays, le pays A, par exemple, vers le pays B, et le chiffre établi par le pays B des importations venant du pays A — les opérations, des deux côtés, portant bien entendu sur la même année ou le même temps. La probabilité pour que le chiffre du pays B soit le plus près de la vérité est plus grande que pour celui du pays A. Et encore faut-il admettre que le pays B a frappé la plupart des marchandises de droits, et qu'il a des douanes bien tenues. Ce chiffre du pays B est, en général, plus élevé que celui du pays A parce que, naturellement, les constatations sont faites avec beaucoup plus de rigueur à l'entrée en B qu'à la sortie de A. Si l'on compare, maintenant, non la nature, la quantité et la qualité des produits exportés et importés de A et de B, mais encore leur valeur, les différences deviennent considérables. Les commissions des valeurs en douane ou les institutions similaires, chargées de ces appréciations, n'opèrent pas sur les mêmes bases d'abord et sont, ensuite, obligées, en ce qui regarde les marchandises importées, de majorer leur valeur, des prix du transport, des droits divers, etc., qui les grèvent, dès leur entrée dans le pays auquel elles sont destinées. Il n'est point difficile de donner des exemples de ces différences. Voici celui relatif aux relations commerciales entre la France et l'Angleterre pendant l'année 1900.

Statistiques françaises.

Importations d'Angleterre en France. . 609 228000 francs. Exportations de France en Angleterre. . 1238839 000 —

Statistiques anglaises.

Exportations d'Angleterre en France. . 509 519 660 francs Importations de France en Angleterre. „ 1354894940 —

soit des différences de près de 100 millions dans un cas et de plus de 116 millions dans l'autre. Aussi la façon d'opérer dans chaque pays doit-elle être connue des personnes désireuses de faire l'analyse cornparative de ces chiffres. Quant aux statistiques de l'entrée et de la sortie des métaux précieux, elles n'offrent aucune sécurité. Les douaniers ne visitent pas les poches des voyageurs qui entrent dans un pays ou en sortent, et ils ne constatent point toutes les entrées ou toutes les sorties de métaux précieux. L'exemple le plus frappant sur ce point est celui des statistiques établies en Italie. Dans ce pays, la douane enregistre, comme partout, les entrées et sorties d'or et d'argent. Mais le gouvernement italien ne s'en est pas tenu là. Il fait dresser, à côté des statistiques douanières, concernant les métaux précieux, une autre statistique organisée par M. Carlo Ferraris. Les éléments de celle-ci sout fournis au ministère de l'agriculture, de l'industrie et du commerce par les grandes institutions de crédit et les grandes entreprises de transport du royaume. Nous ne provoquerons aucun étonnement, même chez les personnes peu au courant de ces questions, en disant que les différences entre les deux statistiques sont parfois considérables. À priori il semblerait que les chiffres du ministère du commerce doivent présenter plutôt un minimum; cependant ils surpassent assez souvent ceux de la douane. En ce qui regarde For, les chiffres du ministère du commerce ont été, pour certaines années, trois fois plus forts que ceux de la douane ! Pour l'argent, les différences ont été plusieurs fois du double ; elles sont un peu moins élevées que pour l'or *.

1. Voir le Rapport sur les monnaies et médailles pour 1903 ' par M. Arnauné, p. 174 et 175.

Il est du reste prudent de se défier des constatations opérées par les agents des douanes en tous pays. Les raisons ne manquent pas. La fraude en est une. Le mode de transport en est une autre. Les colis postaux, par exemple — d'une très grande importance parfois lorsqu'il s'agit de marchandises chères — nous échappent dans les statistiques officielles. La destination indiquée des produits n'est, aussi elle, rien moins que certaine. Les exportateurs le savent bien. Le compte rendu des travaux de la Chambre de Commerce de Lyon 1 pour 1902 nous met en garde sur ce point, à l'endroit des produits de l'industrie lyonnaise, contre les erreurs inévitables. « Ces chiffres — visant les exportations de soieries en Angleterre et aux États-Unis — ne peuvent toutefois être acceptés, écrit le rédacteur du Compte Rendu que sous bénéfice d'inventaire. C'est ainsi qu'une partie des expéditions faites en Angleterre a finalement l'Amérique pour destination, soit qu'elles ne fassent que toucher barre à Liverpool pour être, de là, réembarquées sur les steamers britanniques soit aussi qu'elles aillent dans les magasins de Londres pour être revendues aux Américains avec d'autres tissus anglais... La même observation peut être faite pour les pays voisins de notre frontière de l'Est, Il convient de réunir les chiffres relatifs à l'Allemagne, il la Belgique, à la Suisse, à l'Autriche et à l'Italie pour avoir une vue d'ensemble à peu près exacte de ce second groupe de débouchés. »

On pourrait multiplier ces exemples pour montrer les difficultés inhérentes aux constatations de cet ordre. Si parfois, dans le cas de l'exportation sans droits à percevoir, l'erreur vient de l'agent qui fait alors de

Liesse.

Ja statistique à vue d'œil, elle ne lui est point imputable s'il s'agit de la destination véritable : elle lui échappe sans qu'il ait aucun moyen efficace de contrôler les déclarations matérielles qu'il enregistre.

Les difficultés redoublent et les causes d'erreurs se multiplient bien autrement, lorsque les faits que l'on veut réunir, ne se prêtent pas aune constatation simple. Ilsne se présentent point alors d'eux-mêmes comme des témoins bénévoles et sincères. Force est donc de laisser aux agents, choisis pour cet objet, le soin de faire des approximations. L'on procède ainsi à l'égard des statistiques de la production agricole dont il convient de ne s'approcher qu'avec la circonspection la plus défiante1. Le danger de ce mode d'opérer — il n'est guère besoin de s'étendre sur ce sujet pour le faire sentir — réside dans les coefficients empiriques d'appréciation, subis, pris instinctivement ou déterminés par le raisonnement, qu'emploient les agents en question. Ces coefficients varient à l'infini. De plusr lors de chaque enquête périodique, les agents ne sont pas tous les mêmes, de sorte que les erreurs commises n'offrent aucune similitude. Ce sont certes les investigations de cet ordre qui offrent le moins de garanties, viciées qu'elles sont dans leur origine. Elles ne sont pas les seules. Celles même où l'automatisme de l'enregistrement joue un rôle important peuvent être parfois suspectes. Ainsi, au milieu des statistiques considérables dressées par l'administration des postes, télégraphes et téléphones, il en est qui ne laissent pas d'être très peu sûres. Elles sont cependant utiles à beaucoup d'égards. Si l'on se place seulement au point de vue fiscal, on voit qu'elles sont nécessaires lorsque

i. On s'efforce en ce moment de les améliorer.

Ton essaie d'établir des prévisions sur les conséquences d'un abaissement ou d'un relèvement de taxes. Or, s'il en est, parmi ces statistiques, qui peuvent être considérées comme à très peu près exactes, il en est d'autres beaucoup moins sûres, et, enfin, certaines visà-vis desquelles la plus grande défiance est de rigueur. La confirmation de ces faits se trouve dans un document parlementaire. M. Marcel Sembat, rapporteur, pour 1904, du budget des postes, télégraphes et téléphones nous donne à ce sujet des indications intéressantes. Nous allons voir, ici, se produire les erreurs imputables aux agents chargés de constater les faits ou de les coliiger, de les réunir pour en faire des totaux. M. Sembat écrit :

« L'administration 1 des postes et des télégraphes dresse des statistiques qui peuvent se diviser en trois catégories: — 1° celles qui sont extraites des registres de comptabilité des bureaux (sommiers de recettes et de dépenses ; registres de mandats de bons de poste, etc.), ou qui ressortent des documents d'organisation de services, de constructions de lignes, etc.; — 2° Celles qui sont établies sur les registres d'inscription de lettres recommandées ou chargées, des objets recommandés, des envois de valeurs à recouvrer ou des recouvrements ou remboursements effectués, qui donnent lieu, enfin, à une inscription sur des registres ou des états connus, par exemple, les procès-verbaux des télégrammes, ou qui sont le résultat du compte des formules de départ et de transit télégraphique ; — 3° Enfin les statistiques dressées après un comptage des objets de correspondances postales. »

i. Annexe au Rapport sur le budget relatif au service des postes, télégraphes et téléphones pour 1904, par M. M. Sembat, p. 172 et suivantes.

Les premières offrent, suivant le rapporteur, un très grand degré de probabilité ; les secondes ne sont pas suffisamment contrôlées mais pourraient, mieux surveillées, présenter encore une exactitude relative. Quant aux troisièmes, à part certaines parties, elles n'ont aucune valeur. Elles sont faites au jugé. L'administration en face de résultats impossibles à accepter et qui sont loin de concorder avec d'autres chiffres mieux établis, essaie de rétablir l'équilibre en opérant une réduction de 40 à 50 pour 100. Ce coup de pouce qui s'appelle administrativement une « mise en concordance » donne la mesure de la sécurité de pareilles évaluations. En réalité, le comptage ne peut être exécuté sérieusement parce qu'il doit être fait, dans les bureaux, au moment où le public afflue et où le service est le plus intense. Tout au moins conviendrait-il de supprimer les statistiques, d'autant mieux que le voisinage des autres, de celles des deux premières catégories, leur donne un air d'authenticité qu'elles n'ont à aucun point de vue. Ici, l'erreur vient, non pas d'une mauvaise observation, mais d'une non-observation. Le néant est à la base de semblables amoncellements de chiffres.

Est-ce à dire, cependant, que, en présence de tous ces obstacles, l'observation en statistique ne puisse être sérieuse et exacte, que si elle est étroitement liée à des obligations fiscales ou autres, auxquelles on ne peut se soustraire sans encourir une sanction ? Les règles de l'observation scientifique, considérées même sous leur aspect général, ne sauraient-elles être appliquées en matière de statistique ? Assurément si, mais dans une mesure et sous d'autres conditions que dans les sciences proprement dites d'observation. Bien que la nature des observations présente des différences très

fortes, les principes premiers de la méthode à suivre sont les mêmes. Les sciences donnent lieu surtout à des observations personnelles, profondes et restreintes en même temps : étendues si l'on envisage la complexité des manifestations recueillies, limitées quant à l'objet matériel de la recherche. La nature même des observations statistiques les différencie nettement, au contraire, de l'observation pratiquée dans un laboratoire et même de celles faites dans un observatoire. Elles consistent, il est utile de le rappeler, dans l'accumulation de faits aussi nombreux que possible, recueillis dans des conditions déterminées mais en général relativement simples. C'est un mode d'observation collectif, dont sont responsables celui ou ceux qui l'organisent. On se trouve, en effet, en présence de difficultés presque insurmontables lorsque les faits à saisir ne se présentent pas d'eux-mêmes tels qu'ils sont. Évidemment — nous avons indiqué cette condition plus haut — l'organisateur d'une opération de ce genre diminue les causes d'erreurs en ne dirigeant ses recherches que vers des faits très définis, mais, en revanche, il limite son investigation en profondeur, car ces faits ne révèlent pas toujours le phénomène envisagé dans son ensemble ou dans ses manifestations diverses. C'est à ce moment que, chez l'organisateur dune telle opération, l'ingéniosité indispensable pour découvrir des moyens propres à saisir les faits — fort imprudente aussi, souvent, car elle relève de l'imagination — doit être sévèrement tempérée par un esprit scientifique solide. Mieux vaut s'abstenir que d'opérer un draguage de faits parmi lesquels on ne pourra introduire aucun ordre sérieux quJ en permette l'analyse. Cependant, il est des cas où l'observateur statisticien, sous la pression de néces-

oS LA STATISTIQUE

silos administratives ou politiques, est obligé de prendre ce qu'il trouve à sa portée pour établir, non des données relativement précises, mais des approximations dont il s'efforce de restreindre les erreurs, en principe inévitables. En cette occurrence, les esprits les mieux préparés par leurs études et leurs occupations habituelles aux investigations scientifiques ne laissent pas d'user de procédés peu propres à la fin qu'ils se proposent. Il faut ajouter, pour être exact, que les exemples de ces fautes contre la méthode se rencontrent plus fréquemment aux époques où les moyens d'investigation sérieux manquent ou sont très réduits. Malgré cela, le terrain de la statistique présente encore aujourd'hui beaucoup d'embûches. Comme en certains pays, l'atmosphère y est pleine de mirages. Cette particularité tient certainement à ce que les faits sont le plus souvent très éloignés du statisticien. Puis, il est nécessaire de faire procéder à ces investigations suivant une méthode qui, dès le point de départ, devient, pour celui qui l'a imaginée et en dirige l'application, un système rigide traduit par une formule finie. Les exemples caractéristiques de ces défaillances ne manquent pas. Il suffira d'en signaler deux ou trois assez éloignés de nous déjà.

On sait de quel expédient se servit Lavoisier, en 1790, pour rechercher la surface des terres en culture dans toute l'étendue de la France et les quantités de denrées agricoles produites et consommées. L'entreprise était vaste. Elle donnait bien la mesure des idées d'une époque dont les hardiesses ne connaissaient pas d'obstacles. L'Assemblée nationale, désireuse d'établir désormais l'impôt sur des bases rationnelles, avait demandé à l'illustre chimiste, très expert en cette matière, puisqu'il avait été fermier général, de procéder

suivant une méthode « positive » à cette difficile investigation. Devant la pénurie des moyens dont il pouvait disposer, Lavoisier choisit un fait simple. Il fit dénombrer les charrues existant alors en France, puis il établit là-dessus des supputations. Si Lavoisier eut été spécialement un mathématicien, on eût pu voir là un état d'esprit relevant de la méthode à priori. Il était au contraire un observateur sagace, génial, et Fa montré pour d'autres matières. Dans son cas, Terreur de ceux que nous appellerons les observateurs « primaires », c'est-à-dire des agents chargés de dénombrer les charrues, se trouvait en principe très diminuée ; celle relative aux inductions à tirer d'un élément aussi indéterminé devenait au contraire énorme. Le procédé que Vauban avait employé, vers le commencement du xvme siècle, était plus mauvais encore. Le maréchal leva topographiquement une petite portion de territoire dans plusieurs des provinces, y nota, comme dans la confection d'un cadastre, l'étendue des terres arables, prairies, bois, vignes, etc., estima la valeur des productions et, prenant les faits constatés dans chaque province comme des unités identiques ou homogènes, il les multiplia par la surface de chacune de ces provinces. Moreau de Jonnès qui admire l'ingéniosité — pour leur époque — de ces statisticiens, assure que les résultats de ces singulières observations ne furent pas trop mauvais. Il serait imprudent de trop se fier à des moyens si défectueux d'investigation, auxquels Chaptal eut recours aussi lui d'ailleurs beaucoup plus tard, à un moment où déjà la statistique, bien que dans l'enfance encore, subissait le contrôle bienfaisant de la critique. Nous verrons plus loin, dans le chapitre relatif à la sémiologie économique ou à l'étude des symptômes, qu'il est possible, avec un fait d'apparence

simple mais bien choisi, de déduire des conséquences d'une probabilité assez grande. Ce procédé est néanmoins très différent de ceux imaginés par Vauban et Lavoisier, car il s'appuie sur des données scientifiques.

L'obstacle le plus indéracinable que rencontre le directeur ou organisateur d'une opération de statisti- , que du côté de ses instruments d'observation, des agents chargés de noter les faits, n'est pas l'ignorance professionnelle. Dans la plupart des cas, même, cette ignorance est un bien : elle garantit l'enregistrement exact, automatique des faits recherchés, surtout si ces faits, on ne saurait trop le répéter, s'offrent d'euxmêmes à leurs constatations. L'obstacle dangereux réside dans l'action et l'influence des gens intéressés à fausser ces investigations. La statistique n'a presque jamais, en effet, d'objet purement spéculatif. Elle rassemble des éléments destinés à servir de base soit à la création d'impôts nouveaux, soit à l'extension de ceux qui existent déjà. Elle joue un grand rôle dans les enquêtes dont les chiffres forment le fond, lorsqu'il s'agit de créer ou d'augmenter des droits protecteurs ou des primes, ou, encore, lorsque l'on prépare un projet de réglementation du travail. Alors, les intéressés travaillent énergiquement à faire tourner à leur avantage les résultats de ces enquêtes. Et ils ne combattent pas précisément à visage découvert. Ils craignent avec raison qu'on aperçoive, sous leurs manœuvresr l'action puissante des intérêts particuliers. Aussi estce toujours au nom des intérêts généraux que sont présentés les faits qu'il s'agit de mettre en lumière. Presque toutes les enquêtes relatives aux droits protecteurs ont abouti en France, tout au moins, à la création de droits de douane ou à l'augmentation de

ceux déjà établis. Ce n'est pas sans raison que Graham Summer a appelé le consommateur « Fhomme oublié ».

C'est pourquoi le statisticien, chargé de la direction ou de l'organisation des enquêtes, doit connaître les ressorts cachés des intérêts égoïstes contre lesquels se heurteront ses agents. Sa psychologie a besoin d'être très éveillée du côté des obstacles à éviter ou à tourner. Il faut, pour cette fin, connaître à fond le pays où Ton opère, en savoir les mœurs, les passions, les habitudes. Les observations de cet ordre sont fort difficiles pour un investigateur opérant dans un pays, autre que le sien. Il arrive avec une vision intellectuelle différente de celle du pays où il vient et ne saurait se mettre, lui et ses collaborateurs, de façon rapide, en état d'observer utilement. Nous entendons parler ici des observations collectives — peu fréquentes du reste. Des statisticiens de l'Amérique du Nord, cependant, ont tenté d'étudier les salaires dans les différents pays de l'Europe — tâche difficile et dont les résultats ne sont pas faits pour convaincre. En ce qui regarde les chargés de mission, il n'en va pas de même ; là, l'observation est entièrement personnelle, et si des statistiques d'ensemble sont recueillies, ce sont des statistiques déjà faites dans le pays observé. Il n'en reste pas moins qu'il faut les regarder de très près, en essayant de savoir dans quelles conditions ces chiffres ont été réunis, afin de ne pas prendre le Pirée pour un homme.

Nous n'étendrons pas davantage nos observations à cet égard. Nous tenons seulement à insister sur ce point : c'est que, pour mener à bien un ensemble d'observations statistiques, soit par voie administrative, soit par voie privée, il est absolument indispensable de connaître parfaitement les intérêts, les mœurs et la

psychologie des groupes où Ton entend recueillir des faits. Lorsque Napoléon Ier envahissait un pays, sa grande préoccupation, pour se procurer des approvisionnements et pour tirer parti de sa conquête, était d'obtenir des renseignements des gens du pays euxmêmes. Les conquérants ont, il est vrai, des moyens de faire aboutir leurs enquêtes que n'ont pas les statisticiens. Néanmoins la force n'a sa raison d'être, en ce cas, que là où elle peut s'exercer avec profit. Où il n'y a rien le conquérant perd ses droits. Enfin la connaissance des lois suivant lesquelles se fait le mouvement économique général est absolument indispensable à l'organisateur d'une observation statistique. Nous croyons donc que la valeur d'une statistique dépend surtout de la valeur du statisticien qui l'a conçue et dirigée. C'est une condition première à laquelle ne s'arrête pas toujours suffisamment l'opinion. Elle accepte en général trop facilement les chiffres d'où qu'ils viennent. Plus sévère pourtant à l'égard des observations d'un autre ordre, elle n'ajouterait pas foi, par exemple, aux recherches poursuivies sur le corps humain par un homme ignorant les connaissances que l'on possède actuellement en physiologie. C'est pourquoi il est nécessaire de répéter que si le choix de la méthode pour une observation déterminée en statistique a une sérieuse importance, elle vaut surtout par celui qui l'emploie. Il est donc prudent de n'avoir qu'une médiocre confiance dans ces méthodes à moyens limités, s'appliquant infailliblement à toute sorte de recherches, au dire de leurs auteurs. Étendre le champ des observations, en ne conseillant qu'un seul moyen de les faire, est contraire à tout esprit scientifique. Il importe donc de savoir borner aussi ses prétentions. Les chiffres publiés sur les productions mondiales, en l'état actuel

de la statistique au point de vue international, ne devraient être livrés à la publicité qu'avec un correctif: Terreur possible d'appréciation, déduite des moyens mis en œuvre pour obtenir ces résultats souvent trop discutables.

Les exemples de ces sophismes d'observation seraient faciles à citer. Il nous paraît plus utile de donner au contraire, comme un modèle de méthode ingénieuse et prudente, celle qu'a imaginée M. Alfred de Foville pour rechercher la quantité de pièces de monnaies blanches — pièces divisionnaires et pièces de 5 francs — circulant en France. Ces opérations de recensement ont été faites, à trois reprises, sous sa direction, en 1878, en 1885 et en 1891. Voici le mécanisme de ces recensements partiels, sommairement mais très clairement exposé par M. de Foville lui-même l. « Quand un chimiste, écrit-il, veut déterminer la composition d'une eau minérale, ne pouvant analyser la source entière, il prend des échantillons. De même ici, ne pouvant aller explorer tous les coffres-forts et toutes les bourses qui se partagent la richesse monétaire du pays, nous nous contentons d'examiner les portions de cette richesse qui, à un moment donné, se trouvent emmagasinées dans les caisses publiques. Le gouvernement s'adresse aux comptables de l'État, trésorierspayeurs généraux, receveurs particuliers des finances, percepteurs des contributions directes, des douanes, de l'enregistrement et du timbre, des postes et télégraphes... A chacun de ces 20 000 agents une circulaire de la Direction du mouvement général des fonds, accompagnée des formules et cadres voulus, ordonne

i. Communication faite par M. de Foville à V Association française pour l'avancement des sciences. Congres de liesançon, 1893.

de vider sa caisse, tel jour, à telle heure, après la fermeture des bureaux et de classer les pièces d'or et d'argent qui s'y trouvent contenues : 1° par nationalités ; 2° par âges, ou, ce qui revient au même, par millésime.

« Le classement des nationalités se fait rien qu'en regardant les effigies. Le classement par âge n'est pas plus difficile, puisque chaque pièce porte écrite sur son dos la date de sa naissance. Le travail ainsi prescrit aux comptables de l'État ne demande donc qu'un peu de patience; et nous avons la preuve que, quatrevingt dix-neuf fois sur cent, il est exécuté d'une manière irréprochable.

« Il s'est bien rencontré en 1891 comme en 1885 et en 1878, quelques fonctionnaires paresseux ou spirituels qui, trouvant ces manipulations fastidieuses et les croyant inutiles, ont rempli nos questionnaires au hasard de la plume, convaincus que personne ne s'apercevrait de leur supercherie. Eh bien ! si, nous nous en sommes aperçus... Comme il y a des années où la monnaie n'a rien frappé, rien ou presque rien, et que les hommes d'esprit dont je parle sont, à cet égard, fort mal renseignés, il leur arrivait fatalement d'inventer des millésimes non existants et alors ils se trahissaient eux-mêmes. Riait bien alors qui riait le dernier. Mais, encore une fois, le nombre des faux témoignages a toujours été extrêmement restreint. Et ce qui le prouve bien c'est que nos trois enquêtes concordent admirablement entre elles. »

Chacune de ces enquêtes a porté sur un nombre très grand d'observations : vingt mille dépouillements distincts ont constitué les bases de ces recensements.

Nous verrons, dans un autre chapitre consacré spécialement à Fart d'utiliser les données brutes des ob-

kervations statistiques, la méthode employée par M. de toville pour déterminer le nombre des écus français (circulant sur le territoire de l'Union latine. C'est là un fautre ordre d'idées que nous n'avons pas à aborder Jdans le présent chapitre, où ont été exclusivement étudiées d'un point de vue de critique générale, les difficultés des observations en statistique.

Aussi bien n'entreprendrons-nous pas ici l'examen des règles suivant lesquelles doivent être rédigés les questionnaires. Il serait difficile de les synthétiser. Elles relèvent, en effet, de conditions variables et complexes, et constituent autant de problèmes spéciaux que d'enquêtes à faire. Il n'en reste pas moins qu'il faut à l'organisateur de toute statistique de cet ordre un esprit scientifique solide, servi par une ingéniosité avertie.

La méthode des monographies, dont nous avons déjà défini l'économie dans notre premier chapitre est avant tout une observation individuelle. Elle se rapproche beaucoup plus de l'observation scientifique proprement dite et en subit les conditions. Pour ce qui est de la recherche — à laquelle elle tend souvent — de faits symptomatiques, nous aurons l'occasion d'en parler dans notre chapitre sur la sémiologie économique.