LE COUT MARGINAL FERROVIAIRE DE LONGUE PERIODE

L’irréversibilité d’une part importante des investissements ferroviaires pose, nous l’avons vu, des problèmes assez différents dans le calcul du coût marginal suivant le sens d’évolution de la production.

L’entrepreneur détermine une quantité monétaire OD qu’il entend consacrer à son réseau pour l'exercice n. Cette somme comporte la masse des dépenses inéludables et lentement éludables dont l’investissement a été réalisé au cours des exercices précédents (fig. 15) (2).

Chaque unité de trafic qui se présente au transport en cours d'exploitation élève progressivement les dépenses suivant une droite DS. Parvenu en Q, le trafic se situe en son volume optimum. Les investissements OD sont alors rationnellement utilisés à leur maximum de capacité. Qu’un nouveau trafic se manifeste et il faudra, pour l’assurer, un déploiement

(1) Cette part varie avec les différents groupes de trafic. Pour les wagons complets, la S.N.C.F. l’évalue à 15 % des frais de voie, 35 % des frais de gare et 50 % des frais de dépôt. Il est bien évident, que pour le détail les frais de gare marginaux sont supérieurs à 35 %.

@) Voir M. Hutter, art, cité R.G.C.F. février 1950, p. 58 et 59.

exceptionnel de facteurs éludables qui vont rapidement relever les dépenses. Au-delà de Qm aucun transport ne peut plus être effectué dans le cadre de cette exploitation, leur coût deviendrait infini. À une immobilisation OD correspond donc un optimum de trafic OQ et une limite supérieure Qm. Dans la pratique, un réseau prend toujours ses dispositions pour que ses investissements Od soient supérieurs à la moyenne de ses besoins OD. Il peut ainsi assurer ses trafics de pointe sans trop recourir aux facteurs variables dont l'emploi forcé est toujours onéreux.

Supposons maintenant que le volume des transports manifeste des signes de gonflement durables et continus. Ce fut notamment le cas en France dans-la seconde moitié du XIXme siècle. L’entrepreneur est amené à réviser son plan d’immobilisation afin de lui consacrer des sommes plus fortes. Par l’engagement de dépenses tant inéludables que lentement éludables, il porte ses investissements au niveau OD:, repoussant ainsi le trafic optimum en OQ:. Le lieu géométrique des points de production optima S, S1, Sn correspondant aux immobilisations OD, OD:, ...OD, est une courbe enveloppe C. Réciproquement chaque point de la courbe réalise les conditions optima de plein emploi pour un état déterminé du réseau. En outre, il n’est pas une dépense pour une production donnée qui puisse être inférieure au niveau de C. Cette courbe est donc celle des coûts minima pour une production croissante ; la forme en étant pratiquement linéaire, sa pente sera dénommée « coût marginal de progression »,.

Si maintenant, parvenu à une exploitation régulière pour un volume de transport OQ;, l’entrepreneur perçoit un fléchissement dans son trafic, nous savons qu’il ne peut ramener ses immobilisations au niveau convenable. Les dépenses inéludables qu’il a engagées au delà de D sont définitivement posées. Mais pour peu que la régression du trafic soit assez lente, l'entrepreneur réduit aussitôt au maximum ses dépenses lentement éludables. Il parvient ainsi à éliminer en quelques années l'excès d’immobilisations D;, D2. Le point S>: représentant l’optimum d'activité pour OD, se situe nécessairement au-dessus du point correspondant sur C. puisque des dépenses irréversibles ont été engagées. La pente de la droite C’ progressivement définie par l'élimination des dépenses inutiles s’appellera « coût marginal de régression » (1).

(1) M. Hutter fait remarquer que si l'expression est nouvelle, elle désigne une donnée déjà bien connue. On parlait jusqu'ici de prix de revient partiel en y incluant les dépenses d'entretien et d'amortissement du matériel qui constitue une des plus lourdes charges du coût de regression. — M. R. Hutter, R.G.C.F., juillet 1950 : « La Théorie Economique et la question commerciale du Chemin de-fer », p. 322 et la note.

.. Lorsque la régression du trafic est très rapide (instantannée, à la limite) aucune des dépenses non proportionnelles ne peut être dégagée en temps utile, la régression s'effectue donc à partir de S; sur le segment S,D..

Nous avons précédemment envisagé la progression de l’activité du réseau à partir du point S, c’est à dire à partir du plein emploi pour un état donné des conditions techniques. La même progression a des conséquences sensiblement différentes lorsqu'elle se produit à partir d’une situation de sous-emploi. Si le trafic se développe à partir de S; les dépenses évoluent au long du segment S,S,, c’est à dire suivant le coût marginal de régression jusqu’à réalisation du plein emploi en Su Le trafic se développant au-delà de Q; il faudrait alors reprendre le coût marginal de progression avec C au-delà de S:.

Ce raisonnement fait clairement apparaitre la liaison entre le coût marginal présent et l’histoire de l’entreprise.

Nous avons implicitement admis jusqu'ici que la technique d'exploitation n'avait pas progressé. Or, dans le long run, la théorie doit toujours tenir compte des modifications technologique de l’entreprise, Pour peu que ces remaniements revêtent une certaine importance, la fonction de production risque de se trouver modifiée. L/exemple s’en est fréquemment rencontré dans l’exploitation ferroviaire au cours de la première moitié de ce XXme siècle.

Il est difficile de réduire le progrès technique à une formulation économique simple. L’acquisition d’une locomotive développant 5.000 HP au lieu et place d’un engin de 3.500 ne représente pas un surcroît d'investissement proportionnel à la différence des puissances mécaniques et de leurs potentiels. L'adoption du frein continu sur le parc d’un réseau immobilise des capitaux élevés et suffisamment connus, mais l’économie et l'augmentation de capacité qui en résulte est moins aisément déterminable. La considération du trafic qui est une donnée aléatoire étrangère à la technique est, à cet égard, de toute première importance. L'introduction du progrès dans les schémas économiques comporte done une part d’arbitraire. Il ne semble pas que nos formulations soient pourtant tellement éloignées de la réalité. Nous supposerons en effet que la réalisation d’un progrès implique le franchissement d’une discontinuité dans les dépenses fixes avec, en contre-partie, une réduction assez sensible des coûts variables et un accroissement de capacité technique (1). Le type pur de cette construction est réalisé par l’électrification d’une relation.

Soit donc (fig. 16) un système d'exploitation auquel on a consacré des dépenses OD, le coût marginal de progression est

(1) Cf. M. Hutter. — R.G.C.F. févr. 1950, art. cit. D. 59.

mesuré par la pente de la droite C et le-coût partiel par celle du segment DS. L'introduction du progrès porte les dépenses de base au niveau OD; tandis que la pente du segment D:S, se trouve sensiblement atténuée. Le point de gestion optimum S. se trouve reporté au-delà de S. On peut ainsi définir un nouveau coût marginal de progression pour la nouvelle structure du réseau, soit C.. Ce progrès est doublement rentable puisqu’il repousse la capacité optimum du réseau de Q en Q:, tout en réduisant la dépense de QS - Q:S:.

La rentabilité de ce progrès rencontre toutefois une limite; elle est constituée par l’intersection des droites C et C:, soit K le point d’intersection. Pour un trafic inférieur à Oq la dépense engagée se fait plus lourde pour la technique nouvelle que pour l’ancienne. Si audacieux que soit le progrès, l’entreprise doit y renoncer. Nous voyons donc reparaître ici le facteur économique déterminant qu'aucune étude technique ne peut méconnaître. Il ne faudrait d’ailleurs pas croire que cette limite à la rentabilité d’un système d'exploitation soit reléguée dans un domaine théorique plus ou moins nébuleux. L’expérience la rencontre parfois toute proche. Une petite ligne ne pourra être électrifiée parce que son trafic est inférieur au point critique q, et si coûteuse qu’elle soit dans l'absolu la traction vapeur sera conservée (1). Certaines relations sont parfois très proches du trafic q. C’est le cas de la ligne Neussargues-Béziers, électrifiée en 1929 par le Réseau du Midi et dont le trafic insuffisant n’a pas amorti les dépenses investies. L'équilibre a pu être cependant à peu près rétabli par la réduction au minimum du matériel fixe. C’est dire que le problème ne manque pas d'intérêt pratique.

Nous avons supposé que le progrès introduit augmentait la capacité du réseau en réduisant les coûts. Mais l’objectif se limite parfois à l’une de ces deux conséquences. Lorsqu'un point du réseau manifeste une trop grande sensibilité au trafic, l'étude du remaniement technique peut très bien n’envisager qu’un développement de capacité, même au prix d’un surcroît de dépenses. Tout à l’inverse, une réforme peut ne viser qu’à l'économie sans rechercher à accroître la capacité (remplace-

(1) Une telle ligne n'est pas nécessairement vouée à des conditions d'exploitation primitives. D’autres techniques pourront survenir qui situeraient le point q au-dessous du volume des transports moyens assurés sur la relation (traction diésel par exemple). Pour en rester au domaine de l’électrification, il est certain que les procédés de traction en courant industriel (20.000 volts alternatifs) n’exigeant que des installations très allégées risquent de rendre rentable lélectrification de nombreux itinéraires qui n'auraient pas amorti une installation en 1500 volts continu (Aix-les-Bains - Annecy - 6 octobre 1950). La question ne se limite pas d’ailleurs à la traction, elle intéresse aussi bien la signalisation le matériel, etc...

ceruent de trains par des autorails). Si bien qu’en définitive, nous nous retrouvons en présence d’une multitude de cas d’espèces, mais tous peuvent se ramener en définitive à un schéma voisin de celui que nous avons exposé.

. En dépit des apparences, la fermeture d’une ligne constitue un problème corollaire du précédent. C’est la position limite où une technique radicalement nouvelle se substitue à Pancienne. La S.N.C.F. n'avait jamais pourtant envisagé sans réticences la fermeture totale d’une de ses petites lignes. Malgré le déficit que peut présenter le service, la considération du trafic affluent et sa disparition presque inéluctable au profit des transports routiers à longue distance en cas de fermeture avait en effet toujours plaidé en faveur du maintien : d’une exploitation souvent très allégée, mais qui n’en restait pas moins onéreuse dans l'absolu. C’est tout récemment qu’on en est venu à utiliser une disposition du Cahier des charges qui permet de supprimer les services ferroviaires sur une relation donnée sans pour autant renoncer au trafic (1). Invitée par M: le Ministre des Transports, dans le cadre du Décret du i4 novembre 1949 (2), à rechercher des moyens propres à réduire les déficits de certaines relations secondaires, la S.N.C.F. a imaginé un service de desserte routière à partir de « gares-centres ». On a ainsi réuni un certain nombre de circuits d'enlèvement et de distribution constitués en « étoiles routières » autour de quelques gares bien choisies pour leur équipement et leur situation géographique. La réunion des services ferroviaires subsistants et des nouveaux modes de desserte constitue ce qu’il est convenw d'appeler une « Agence ». Les marchandises de toutes natures (colis, détail, wagons complets) sont transbordées au point de jonction par les soins du chemin de fer et acheminées (ou enlevées suivant le sens du transport) par la route, soit à domicile, soit dans un dépôt établi dans chaque agglomération de quelque importance (3). L’usager ne peut y trouver qu’un nouvel avantage et le chemin de fer s’assure une économie parfois substantielle. Dans certains cas l’application de la nouvelle technique

(1) J. ©. 7 janv. 1938, p. 357, art. 8 « Il (le Ministre des Travaux Publics) peut également autoriser la S.N.C.F. à effectuer ou à faire effectuer sous son contrôle et sa responsabilité la desserte d'une ligne ou d’une section de ligne par un autre mode de transport que le Chemin de fer et par un autre itinéraire.

(2) Décret du 14 nov. 1949, portant Coordination et Harmonisation des Transports Ferroviaires et Routiers, - Art. 25 et 26, - JO - 19 nov, 1949.

(3) L'instauration de ce système n’a exigé aucun investissement important dans l'immédiat puisque la S.N.C.F. a traité de gré à gré avec des transporteurs routiers locaux et que les dépôts sont confiés le plus souvent à des particuliers (commerçants, petits industriels, etc...).

a pu être immédiate, ce sont ceux où l’on a pu poser, compte

tenu du trafic actuel et à venir :

en désignant par D le coût moyen total de l'exploitation routière et par d le coût moyen variable de lexpioitation ferroviaire. Il faut évidemment tenir compte de ce que le terme D comporte les frais de transbordement au point de jonction pour les transports par wagon complet. Même sous cette condition il existe actuellement des itinéraires où l’opération est immédiatement rentable (1). Elle a donc une bonne part des avantages résultant de la fermeture d’une ligne sans poser l’irritante question de la perte du trafic affluent. Les Pouvoirs Publics avaient toujours plus ou moins repoussé jusqu’à ces derniers temps ce système d'exploitation (2) en y voyant une concurrence déloyale à l'endroit des transports routiers. Cette position était économiquement indéfendable pour peu que les services soient vendus de bout en bout à leur coût marginal majoré du Péage « équilibrant » pratiqué sur le Réseau. Aucune politique de dumping n’est alors à redouter pour les transports de substitution.

L'intérêt de ces calculs se fait d'autant plus vif lorsqu'on peut les individualiser sur une relation déterminée. On connaît ainsi de facon précise les coûts marginaux sur tel ou tel itinéraire et l’utilité définitive qu’on peut escompter d’une technique nouvelle. La réalisation de ces études rencontre cependant d'énormes difficultés. Certaines données sont connues ou du moins susceptibles d’être mesurées avec une approximation suffisante. Ainsi, le tonnage réel acheminé sur un itinéraire peut être assez facilement déterminé ; la capacité exacte des installations fixes est plus incertaine, mais la définition des trafics Q et Qm ne relève guère que de conditions techniques assez largement appréciables pour que la marge d’erreur soit pratiquement négligeable. Le niveau des dépenses OD présente par contre des incertitudes graves. Outre les dépenses directement imputables à la relation considérée on doit y inclure une

(1) Des expériences sont en cours à Angoulème, Auch, Auxerre, Nîmes, etc... On en trouvera un premier bilan pour Angoulème dans un article de M. Verant, R.G.C.F., avril 1953, p. 227 : « La desserte des petites lignes et de leurs environs à partir de gares centres ».

(2) Une expérience intéressante avait cependant été réalisée dans des conditions différentes de celles que nous envisageons et pour des motifs exclusivement techniques. Lors des travaux d’électrification entre Paris et Lyon, en vue d’alléger les services ferroviaires, le trafic de détail avait été confié, entre un certain nombre de « gares centres », à une desserte routière. Voir à ce sujet l’art. de M. Delacarte (Chef d'exploitation de la région SÆ. - SNCF) et M. Pouzadoux (chef de la région SE. - S.CE.T.A.) dans ja R.G.C.F, mars 1948, p. 73 : « La Desserte routière des petites gares de l'artère Paris-Lyon ».

part des dépenses générales parfois très mal définies. Certains progrès techniques ne peuvent par exemple être étudiés qu’au stade général. Lorsqu'on inscrit au programme du matériel le renouvellement de voitures voyageurs de type courant (48 tonnes) en voitures allégées (33 tonnes, programme 1949), le progrès peut encore s’apprécier dans le cadre d’une relation puisque les rames de voyageurs sont régulièrement affectées à des itinéraires. Le même progrès n’est guère plus imputable lorsqu'il s’agit de wagons marchandises. Il faut alors recourir à des ventilations plus ou moins arbitraires et la valeur des renseignements définitifs en est réduite d'autant. Il faut aussi compter avec les discontinuités qué nous avons rencontrées dans l’engagement des dépenses. Si le trafic est relativement peu important, le coût marginal risque de ne plus être défini dans l'intervalle du hiatus. L'étude monographique comporte donc bien des écueils. La S.N.C.F. en a entrepris cependant quelques-unes sur des relations types. Nous nous bornerons à exposer la situation d’ensemble de l’entreprise, nous réservant de citer à l’occasion quelques résultats locaux concrets.

Depuis 1930, la situation d'exploitation normale des Chemins de fer français est le sous-emploi. Les progrès techniques cumulés n’ont pas été suivis tant s’en faut de développements correspondants du trafic, le calcul d’un coût marginal de progression est donc assez aléatoire et reste au demeurant d’un faible intérêt puisque le réseau de la S.N.C.F. pourrait encore acheminer plus de 15 milliards d’unités kilométriques sans le moindre remaniement technique. Le niveau du plein emploi S (moyennant quelques adaptations locales sans grande portée) peut même actuellement se situer aux environs immédiats des 100 milliards d'unités kilométriques annuelles (1).

La situation actuelle du Réseau confère plus d'intérêt au coût marginal de régression. La SNCF. y a consacré des travaux très poussés en 1948. Les postes principaux de dépense qui ont été retenus sont les facteurs variables de la traction (à l'exclusion des frais de dépôt), de l'exploitation et du matériel. Au résultat de cette étude, le coût marginal de régression pour l’ensemble du Réseau représenterait environ 55 % du coût moyen vrai, c’est-à-dire après réévaluation des charges financières.

La conjoncture la plus récente place la S.N.C.F. devant une régression rapide du trafic qui ne lui permet même pas de dégager ses immobilisations les plus maniables.

(1) M. Hutter. — (R.G-C.F. juillet 1950, art. cité, p. 320), estime que le coût marginal de progression pourrait être de l'ordre de 75 % du coût moyen vrai, c’est-à-dire comprenant la réévaluation des charges, compte tenu des dépréciations monétaires.

114 sd Le Ba 2e A 54 La vitesse d’éludabilité de ces dépenses ne dépasse guère 8 % par an (1). Une contraction du trafic de l’ordre de 5 à 6 milliards d'unités kilométriques suffit donc à constituer une régression très rapide. Nous avons vu que dans ces conditions le coût marginal de cette activité diminuée s’identifie avec le prix de revient partiel. Ce dernier ne considérant que les facteurs de consommation directe est évalué à 27 % du coût moyen vrai. Cela signifie en propres termes que pour un coût moyen de 5,40 francs par unité kilométrique la disparition de lune d’entre elles ne procurait en 1950 qu’une économie de 1 fr. 25 alors qu’une unité supplémentaire ne coûtait que 8 fr. 75 environ (le plein emploi n'étant pas atteint) (2).

Pour compléter ces quelques notions théoriques, il faut encore faire intervenir les mouvements oscillatoires du trafic. La tension de la demande n’est pas solidaire de celle des dépenses. Moyenne entre des services très divers, le coût marginal ferroviaire est aussi une moyenne répartie sur le temps.

Dans le secteur du transport des marchandises, on peut donner une écriture développée du coût marginal moyen en faisant apparaître les fluctuations de la demande. Le même raisonnement ne saurait être valable pour le trafic des voyageurs en raison de son élasticité. Dans le cas d’une consommation inélastique, le trafic de pointe n’a pas de coût marginal distinct du trafic moyen si, du moins, la production n’est pas stockable (3). Les dépenses s’écrivent alors pour les facteurs proportionnels :

et pour les facteurs constants :

dE do (Im) — cste

en désignant par Qn le trafic maximum susceptible d’être assuré par l'infrastructure existante, En un moment quelconque de l’exercice on a toujours :

d—=Y+Y — di (q) + de (mn) — dépense

dans l'intervalle OT, embrassant l'exercice considéré, la dépense totale D est représentée par :

T DE à di (q) dt + T d (Qn)

(D Cf. M. Hutter. — R.G.CF, juillet 1950, p. 322, article cité.

(2) Toutes ces indications sont, nous le soulignons encore, relatives à des moyennes. Il faudrait pouvoir définir chacun de ces coûts marginaux pour chaque groupe de transports sur toutes les relations ou au moins sur quelques types d'itinéraires caractéristiques.

(3) Cf. M. Hutter — Art. cité, R.G.C.F., fév. 1950, in fine.

de la forme :

u | xdt + T cste

Nous avons déjà admis que la fonction d: (q) représentant le prix de revient partiel était pratiquement linéaire (1). Soit Q, la production moyenne, elle s’écrit dans l'intervalle OT :

O il vient donc en définitive :

D — Di Q + D: (Qn) (D)

Il nous faut maintenant formuler une hypothèse sur le mouvement oscillatoire du trafic. Le phénomène doit être assez régulier pour donner lieu à une mensuration relativement précise. C’est bien le cas en matière de transport. L’amplitude du mouvement est mesurée par :

Qu @

que l’on reporte dans léquation (1) soit :

D — D, Q, + D o Q le coût marginal moyen peut alors s’écrire :

dD d D:

CM — = D; + [Q) d@ dQ

à condition toutefois que l’amplitude « ne se modifie pas lorsque la production moyenne s’accroît. La S.N.C.F. attribue actuellement à © pour le trafic marchandises une valeur de 1,2. L'’amplitude serait assurément plus forte pour le transport des voyageurs, mais nous avons déjà dit que l’élasticité relative de cette demande rendait un tel calcul un peu aléatoire.

L'écriture développée du coût marginal a l’avantage de mettre en relief le quantum de dépense variable D, et d’introduire l’amplitude du mouvement périodique dans la répartition des dépenses fixes.

Le coût marginal ferroviaire est une donnée indispensable à toute tarification rationnelie de concurrence. Il nous sera

(1) Voïr supra p. 107.

donné d’en examiner la mise en œuvre sous cet angle. Mais on peut dès à présent signaler que lélaboration de l'outil est bien plus délicate que son exploitation pratique. Les problèmes théoriques que soulève une tarification marginaliste sont d’une assez large variété et les applications commerciales en sont parfois bien délicates. Aussi la S.N.C.F., dès sa constitution, s’est-elle soigneusement attachée à cette étude. Les résultats auxquels elle est parvenue sont d’ores et déjà assez complets pour asseoir un système de tarification cohérent. Il reste encore à préciser les innombrables coûts marginaux concrets dont l’exacte connaissance permettrait sûrement de redresser certaines hésitations tarifaires. La matière est d’ailleurs bien loin d’être épuisée puisque les conditions techniques ellesmêmes sont en perpétuel mouvement. La préoccupation dominante actuelle portant sur les économies de tous ordres, nul doute que certains modes d'exploitation nouveaux ne viennent modifier encore assez sensiblement la forme des coûts marginaux. Il ne peut donc s’agir en aucun cas d’une étude unique dont on corrigerait les résultats de proche en proche, mais bien plutôt d’études permanentes au contact direct de la vie de l’entreprise.

. Au lendemain de la guerre et en l’absence d’un plan de transport (1), le chemin de fer s’est retrouvé aux prises avec une concurrence toujours accrue. Par le jeu de ses tarifs il s'est efforcé d'en corriger les effets les plus néfastes dans l’immédiat. D’autres mesures ont suivi et suivront encore, mais les techniciens n’ignorent pas que les réactions isolées d’une technique rigide n’aboutiront jamais à un équilibre stable en présence d’une concurrence fluide. Une « coordination » doit être envisagée, qui ne soit pas d’ailleurs nécessairement restrictive sur le fondement des vieilles idées de monopole. La théorie économique nous guidera dans cette étude vers les solutions les plus rationnelles. Les Pouvoirs Publics ne semblent pas devoir s'orienter vers ce type de politique et s’en tiendraient plutôt à la coordination autoritaire des services que nous avons connue avant 1939. Tant que l’on s’en tiendra à de tels principes nous pouvons considérer les réactions tarifaires du Chemin de fer comme des mesures conservatoires autonomes. Par l'effort au’elles marquent et par les idées novatrices qu’elles manifestent, elles méritent cependant une attention toute particulière.

( La partie du'Plan Monnet intéressant les transports ne peut être considérée comme un plan « d'organisation », soit dans les services, soit dans les tarifs.