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ainsi, lorsque le volume du trafic et le niveau des tarifs ont été amenés à un équilibre satisfaisant, et pour maintenir le

(1) Voir calculs à l'annexe N° 4.

(2) M. Brichler présente ce chiffre avec réserve en raison de variations cycliques difficilement éludables op. cit. p. 47.

trafic à un niveau constant, à toute progression de 10 % dans activité économique devrait correspondre une majoration de 6,43 % du prix moyen payé par l’usager. -Il n’est pas nécessairement souhaitable de voir le trafic fixé à un niveau constant. Combiné avec une politique de budget cyclique ce procédé pourrait cependant conduire à un nivellement de la demande assez intéressant. Le calcul le plus impartial devrait évidemment présider à la définition de l’équilibre initial. Ce système n’est en effet qu’une technique de calcul susceptible de se prêter à tous les arbitraires.

Nous serions assez enclins à prêter plus de portée aux résultats de notre premier ajustement qu'à ceux du second ; les conclusions nous en paraissent plus proches de la réalité. Il est en effet bien difficile d'imaginer une élasticité constante pour une demande sollicitée par des prix variant du simple au double. Les relations que nous avons dégagées n’ont d’ailleurs bien souvent qu’un caractère indicatif. La demande globale, pour le chemin de fer est une abstraction pure et simple d’interprétation parfois bien difficile. La SNCF vend des services de 1re classe, de banlieue, à plein tarif, à tarifs réduits, etc... tous bien définis et constituant autant de marchés et sous marchés distincts. Et comme l’usager conserve la liberté de se porter acquéreur sur tel ou tel marché (1), le jeu des déclassements ou éventuellement des surclassements peut s’interprêter comme un phénomène original d’élasticité. L'indice pondéré du prix moyen pour l’usager que nous avons utilisé tient compte de ces mouvements dans la répartition du trafic global en trafics élémentaires, mais les résultats que nous avons obtenus ne renseignent pas en définitive sur les réactions particulières de ces services. Sans sortir du cadre de la demande globale on peut cependant faire apparaître les conséquences générales de ces mouvements.

La recette totale d’un exercice peut s’écrire dans une fonction générale

Te" tarit RIT UUT IQ KR) ES ONE REC K — qualité du trafic

Le rapport des recettes entre l'exercice 1 et o se mesure par Pindice brut du produit moyen du voyageur kilométrique pour la SNCF, soit :

nn orme A I b

Ro 2 OS

TE

() I faut évidemment distinguer les marchés d’accès libre comme ceux des classes et ceux de certaines réductions liés à la réunion de conditions bien déterminées.

aie

compte tenu de l'écriture que nous avons donnée de l'indice pondéré (1), il vient :

R: 2 Po qi ==> p ms R, D Po do on peut alors donner à cette équation une écriture développée faisant apparaitre les 3 variables de la fonction générale,

soit :

R: Q: È Po 1 — V,. FERA ETES Ro Q, > gi 42 Dal do 2" ds

soit, en désignant par T, le produit moyen du voyageur kilométrique aux tarifs pratiqués pendant l’année de référence : Ri Q: 2 Po Qi — V, . RE SELS Fc Q Q: Le On en déduit une loi de variation des recettes que l’on peut combiner avec les résultats précédemment acquis sur les réac-

tions du trafic. Le produit escomptable d’une majoration s'écrit en effet (2)

PAR SR lo. NE)

mais cette notion globale n’est pas suffisante pour rendre compte des phénomènes particuliers propres à chaque marché.

(1) Voir ci-dessus p. 172.

(2) M. le Dottore Ing. F. Corbellini à publié sur le sujet un intéressant article dans la revue italienne « Ingegneria Ferroviaria » (Mars 1959) dont la R.G.C.F. a donné un résumé très succint dans son numéro de juin 1950, p. 291. L'article original mérite d’être étudié dans son intégralité. Les conciusions sont identiques à celles que nous rapportons ici; les formulations sont néanmoins différentes, M. Corbellini utilise en effet l'indice pondéré de Laspeyres, alors que nous avons retenu la notation de Paasche.

L'auteur donne une écriture plus complète de l'espérance de recettes supplémentaires, que nous rapportons ici en posant

D; dépenses afférentes aux

B = R, —R,) + (D, — D) trafics 0 et 1.

le terme DD (00cm

nous a paru à peu près négligeable dans les transports voyageurs. Qu'un usager de la seconde classe choisisse la 3me est sans effet immédiat sur les coûts marginaux des services puisque le matériel constitue une charge très lentement éludable. Si la formulation de M. Corbellini est, théoriquement la meilleure, la SNCF s’en tient en pratique à la comparaison des recettes. L'erreur réelle est largement recouverte par les incertitudes du

calcul.

Elle renseigne très mal notamment sur l’élasticité des demandes élémentaires et par conséquent sur les taxes optima dont chacun des services doit être frappé. Cette étude impose des travaux très délicats dont nous allons maintenant nous efforcer de donner quelques notions.