LA DETERMINATION D’UNE TAXE DE TRANSPORT UNIQUE

Nous reprendrons ici pour base les éléments de démons- : tration de Colson et la terminologie qu’il leur a consacrée.

Dans une première analyse le prix de revient partiel est supposé identique pour chaque unité tranportée. Nous retiendrons provisoirement l’hypothèse bien qu’elle soit sujette aux plus strictes réserves. (1)

Soit D la courbe de demande globale de transport, en portant les trafics en abcisse et les prix en ordonnées, Oa le prix de revient partiel unitaire supposé constant. Seuls sont économiquement réalisables les transports dont la valeur élémentaire est supérieure à Oa (fig. 1). Ils sont de nature très différente et leur valeur s’échelonne entre a et n où aucun transport n’est plus possible.

Dans une première attitude le monopoleur adopte une

taxe unique Om qu'il applique à l’ensemble du trafic. ,

Les déplacements dont la valeur élémentaire sera supérieure à Om seront seuls évoqués au transport et la courbe de la demande étant définie, le volume du trafic devient une fonction simple de la taxe Om avec un maximum pour Om — Oa et un minimum qui annule la fonction pour Om — On.

Le profit brut du monopoleur se mesure par (m — a).TK, TK représentant la masse du trafic acheminé, Lorsque m décrit le segment an la fonction passe par un maximum M. S’il est supérieur à l’ensemble des charges fixes on y définira le prix unique P.

Les usagers encaisseront alors une rente égale à m, n, r, et le monopoleur un profit brut représenté par a, m, r, s; la somme des deux revenus mesurerait « l'utilité » du réseau. La masse des transports virtuels comprise entre s et À ne se présentera pas sur le marché.

Sans détailler tout ce qu’une telle taxation peut avoir de primitif au regard de la théorie moderne du prix de monopole,

() L’hypothèse se trouverait à peu près vérifiée, comme nous le montrerons à la section 2, parag. 2 du premier chapitre, s’il s'agissait de coûts moyens partiels. Les coûts moyens ferroviaires varient assez faiblement avec le trafic. Mais tout porte à croire qu'il s’agit ici de coûts partiels unitaires que nous appellerions coûts marginaux. Lorsque Colson revient sur l’hypothèse à la fin de sa théorie (Cours Eco. Pol. Livre VI p. 42) c’est en effet pour signaler qu'aucun transport n'ale même «coût partiel » ce qui écarte l’idée d’un coût moyen. Il en écarte d’ailleurs aussitôt les conséquences, Envisagée sous cet angle l'hypothèse est inacceptable.

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nous formulerons quelques observations dans le cadre même où travaille Colson,

S'agit-il d’un monopoleur égoïste ou d’un service public ? Tant que la courbe de demande se situera au-dessus de celle des coûts totaux, l’entrepreneur recherchant le profit se souciera beaucoup moins de réaliser un profit brut quelconque que le maximum de profit net, objet de toute activité économique intéressée, Pourquoi donc ne faire figurer dans la théorie que des coûts partiels ? Ils ne peuvent déterminer qu’une limite inférieure d'exploitation, limite restant nécessairement lointaine lorsqu'on recherche le profit maximum. Il y a donc ici une équivoque.

Si la théorie se propose en effet de définir la taxe la plus avantageuse pour la collectivité elle la fixera en Oa, ce faisant, le profit brut du péager s’annule, l’ « utilité » du réseau réaiisant son maximum se résoud, pour sa totalité, en une rente des consommateurs et le prix de revient partiel revêt sa pleine signification. Si au contraire on recherche le maximum de profit net, la considération du prix de revient partiel (surtout s’il est supposé constant) importera beaucoup moins que l'examen du prix de revient total. La nouvelle taxe optima P’ ne saurait se confondre avec la taxe P que détermine Colson.

Les approximations hasardeuses relatives aux coûts ne sont pas étrangères à ces hésitations (1). Colson consacre à leur analyse un chapitre entier de son cours d'Economie Politique (2). La description en est assez fidèle et reste valable à bien des points de vue. Mais faute d’avoir inscrit des quantités sous chacune des rubriques qu’il indique, il se trouve

(1) En admettant avec Colson (Cours d’Eco.

Pol. Livre VI p. 22) que les frais constants soient sensiblement les mêmes pour chaque unité de trafic (les coûts partiels étant constants), leur niveau est nécessairement supérieur à celui des coûts partiels. Or, il est bien évident que le produit des deux quantités x.y dans l'intervalle CCn ne connaîtra pas le même maximum que dans l'intervalle CP,n pour une même fonction C = £ (x).

1e Colson. — Cours d'Economie Politique. — Livre VI, chap. 3 p. 157 sq.

réduit en définitive à des hypothèses bien discutables quant à leur exploitation théorique.

. Nous ne nous proposons pas de reprendre ici la matière puisqu’aussi bien, nous en retrouverons l'essentiel dans un prochain Chapitre. Retenons cependant tout ce qu’il peut y avoir d'incomplet dans une semblable théorie. La taxe qu’elle détermine reste, selon le but qu’on assigne à l’entreprise, ou différente de l’optimum égoïste ou très supérieure à l’optimum social. C’est en cela que consiste l’équivoque.

Rappelons brièvement les conclusions de la théorie moderne en cette espèce (1). Le monopoleur considèrera à la fois ses recettes et ses coûts marginaux. Lui supposant une connaissance rigoureuse de la courbe de demande globale D qui s’identifie, en cas de monopole, avec la courbe de recette moyenne, il en déduira la courbe de recette marginale D’ (fig. 2). Soit F l'intersection de la courbe des coûts marginaux CM et de la courbe D’. L'unité marginale située au-delà de ce point coûtera plus qu’elle ne rapportera, le monopoleur ne poussera donc pas l'exploitation plus avant. Le prix est défini par Qr — OP et la masse de trafic par OQ.

Il faut prévoir des variations d'intensité dans la demande qui, en première approximation ne déformeront pas sensiblement la courbe. Il est bien évident que les coûts ne se modifient pas tant que l'exploitation ne rencontre pas de «gouiot » technique. Soit Do la nouvelle demande. La taxe optima s’alignera sur le point r’ déterminé comme précédemment. Suivant les variations de la demande, on pourra donc définir en T une courbe d’offre du monopoleur. Pour la clarté de l’exposé, nous avons représenté la demande par des droites, il va sans dire que des résultats identiques se retrouvent au terme de constructions un peu plus complexes qu’exigent les courbes figuratives des données exactes.

L'examen du problème de la taxe unique ne représente qu’une étape dans le corps théorique de la tarification ad valorem. On ne saurait lui attribuer une valeur intrinsèque en matières ferroviaires. Signalons toutefois que la taxe kilométrique uniforme a été d'usage fréquent dans les premières

(1) L'étude de la taxe unique est d’un intérêt trop limité pour songer à développer ici la théorie du prix de monopole. Nous renvoyons à ce sujet à M. Jean Marchal — Le Mécanisme des Prix, 2° Ed., p. 264 sqq — Libr. de Médicis - 1948 — 3, r. de Médicis, Paris VI, pour les données élémentaires qui seront utilement complétées par Mrs J. Robinson — The Economics of imperfect compétition — Londres Mc. Millan and C°, 1933, et des ouvrages plus récents au nombre desquels mous citerons tout particulièrement Ed. H. Chamberlain. Theory of Monopolistic Competition dans sa ue édition — Harvard University Press Cambridge 1946, dans ses premiers

chapitres.

années d'exploitation et que certaines discriminations, pourtant fondamentales, (entre la houille et le minerai de fer brut par exemple) n’ont guère apparu avant 1860. Le phénomène s'explique assez bien si l’on remarque que les toutes premières lignes ont été ouvertes en vue d’un trafic déterminé (transport de houïlle notamment) (1), les autres trafics prenant un caractère accessoire et s’alignant sur la taxe principale.

L'intérêt de cette tarification resterait cependant minime si sa critique ne conduisait à la discrimination des taxes ad valorem.

Paragraphe 4 LA TAXE AD VALOREM

Nous avons vu comment Colson montrait qu’à un prix P réalisant le maximum de profit brut pour le monopoleur, les usagers encaissaient une rente égale à m, n, r (fig. 1) tandis qu'une masse de transports sA restait à l’état virtuel. Poursuivant la maximation de son profit, l'entrepreneur s’interroge sur les fractions de revenu qui lui échappent à ce double titre. Posons tout de suite que si les services vendus ne sont pas individualisables, il n’est pas de discrimination possible. Les services de transports évitent toutefois cet écueil. Chaque déplacement de bien a sa physionomie propre, et en particulier sa « valeur » dans la terminologie classique que nous avons définie. Le monopoleur va donc s’efforcer de déterminer une taxe appropriée pour chaque trafic élémentaire ou à défaut par groupe de « valeur » sensiblement homogène, C’est ce que les Anglo-Saxons appellent faire payer « what the trafic can bear ». |

Soit donc une taxe unique Om — P, (fig. 3). Le monopoleur définit un second prix P;, compris dans l’intervalle m, n, soit P, — of:. Tout transport dont la valeur élémentaire est supérieure à of, sera taxé au prix P.. Le profit brut réalisé sur cette opération se soldera par (ft, — a) Tk.. L’accroissement du bénéfice se mesure par la masse monétaire #;, m, u, Ti prélevée sur la rente des usagers. Mais l'instauration de ce nouveau prix n’a pas été sans influencer le trafic compris entre les prix P, et P;, ces transports, limités à la quantité S, S seront seuls désormais assurés au prix Po; ils fourniront un profit brut mesuré par (m — a) Tkc Un troisième prix

(1) Le trafic principal escompté a souvent été le transport des voyageurs. Les marchandises étaient alors considérées en bloc comme un trafic d'appoint taxé à un prix uniforme.

P:, fixé en Of: dans l'intervalle a, m évoque au transport des éléments qui n'avaient encore pu paraître sur le marché. Cette opération est doublement bénéficiaire puisqu'elle conduit à la constitution d’une rente des usagers w”, r», r, en même temps qu’elle augmente le profit brut du monopoleur d’une quantité (£> — a) Tk2.

Tel est l’essentiel du raisonnement de Colson qu’il complète de quelques précisions de portées fort inégales. Nous en retiendrons simplement la remarque que la création d’une taxe inférieure à Oa consommerait plus de richesses qu’elle n’en créerait, la perte se mesurant par la surface 4’, S:, rs.

Colson s'efforce alors de faire intervenir dans la théorie les conséquences pratiques des inévitables imperfections grevant la définition des transports soumis aux différents prix. Nous ne le suivrons pas dans ces développements, car la théorie n’y gagne ni en précision, ni en rigueur.

Un examen, même superficiel, de la discrimination théorique des taxes montre qu’il n’y a plus ici d’équivoque possible. Le problème est, en effet, très différent de celui que nous avons précédemment rencontré. Par la multiplication de ses prix, le monopoleur s'efforce d'assurer tous les transports possibles en drainant, à son,profit, la totalité des rentes créées. Ce profit a pour maximum la surface a, a’, n (fig. 3.). Pour peu qu’il soit au moins égal au coût partiel, l'introduction d'un prix inférieur au coût total ne nuit en rien au revenu des trafics intrinsèquement rentables. Il y a entre les deux situations toute la distance qui sépare un problème de maximum, d’un problème de limite.

Quoique plus rigoureux dans sa construction, l’exposé de Mr Bordaz sur la différenciation des prix (1) reste assez semblable dans ses conclusions à celui de Colson. Il ne nous parait pas utile cependant de reprendre la théorie sous cette nouvelle forme. Le progrès qu’elle marque réside essentiellement dans la substitution des coûts marginaux aux coûts partiels qu’utilisait Colson. Pour être juste, il faut préciser qu’au terme de son analyse ce dernier repose la question de la constance du coût partiel pour chaque unité transportée. Il signale qu’il y a à peu près autant de prix de revient partiels que de transports assurés ; cette remarque, très significative, semble bien indiquer qu’il s’agit ici de coûts partiels unitaires. Au demeurant la dispersion de leurs valeurs serait faible autour de la moyenne et pratiquement négligeable (2). Aïnsi, cette

(i) Robert Bordaz, Coûts constants et Prix Multiples. Sirey, Paris, 1942, (2) Colson. — Cours Eco. Pol. Livre VI. ch. I.

uniformité que nous avions retenue comme hypothèse de travail devrait donc être reçue comme donnée définitive. Cette conclusion est absolument inacceptable. L'expérience montre que le coût moyen variable manifeste une certaine stabilité dans un intervalle assez large ; mais il en va tout autrement des coûts partiels unitaires qui, aussi bien pour des raisons techniaues (profil de ligne, densité du trafic, etc...) qu’économiques (discontinuités dans la fonction de production) peuvent présenter des fluctuations considérables. Le raisonnement de Mr Bordaz est, à cet égard, incomparablement plus moderne.

Soit D une courbe de demande ; dans la situation actuelle du réseau les coûts moyens totaux, variables et coûts marginaux sont respectivement figurés par les courbes CT, CV et CM (fig. 4).

Soit P, la taxe unique réalisant le profit optimum du monopole, Ce profit est graphiquement représenté par le quadrilatère P,, ro, R, R’.

Par une nouvelle taxe quelconque (1) dans l'intervalle Po, PN, soit P;, le monopoleur va s’efforcer de prélever une fraction de la rente des usagers. Cette fonction se mesure par la surface P;, r1, C, Po, qu'il ajoute à son bénéfice net primitif. Les coûts sont, en effet, demeurés identiques puisque le trafic n’a pas varié (nous le supposons du moins pour l'instant) et le coût moyen total QD reste toujours fixé à la valeur QR déterminée par un trafic OQ.

La multiplication des taxes dans l'intervalle P,, PN par une discrimination toujours plus poussée des services offerts tend à accroître le profit net du monopoleur jusqu’à absorption complète des rentes de consommation. Cette limite se rencontre pour un profit égal à Po, ro, PN.

Tout comme celui de Colson, l'entrepreneur de Mr Bordaz se préoccupe d'appeler un transvort les éléments de demande virtuels au prix P,. Il va donc définir une taxe P, inférieure à P,. Mais le problème est ici assez différent de celui que nous envisagions tout à l’heure. Tout accroissement de trafic au delà de OQ modifie le niveau des coûts. Nous supposons toujours la structure technique du réseau inchangée. La couverture des coûts fixes étant assurée par les taxes supérieures, seuls les coûts marginaux entreront en ligne de compte pour les autres trafics. C’est ainsi que tout transport susceptible

(1) Cette taxe est prise au hasard parmi toutes celles que la théorie va Susciter dans cet intervalle jusqu'à complète résorbtion de la rente Po, ro, PN, C'est donc dire qu’elle ne se situera pas nécessairement à l'optimum théorique qu'on lui assignerait si elle était unique entre Po et PN.

d’être évoqué par une taxe au moins égale à son coût marginal assurera un profit net au monopoleur. La limite d’exploitation se fixera donc au point M par une taxe minima PM. La multiplication des prix de la famille P, dans l'intervalle Po, PM fournit un produit net qui a pour maximum la surface Toy M, F. Ce faisant il arrivera fréquemment que les dernières unités de service assurées seront taxées à un prix parfois notablement inférieur à leur coût moyen total.

En résumé, la différenciation intégrale des prix et des services porte le profit net à une limite mesurée par l'aire polygonale PN, R’, R, F, M. Si le maximum de profit ainsi défini ne coïncide pas exactement avec celui que mesurait Colson, la masse des transports assurés et la limite inférieure d'exploitation restent néanmoins communes.

Aucune technique commerciale, si perfectionnée soit-elle, ne peut prétendre à une discrimination complète. Il a donc fallu se résoudre à pratiquer des taxations de groupes. Les grandes compagnies françaises distinguaient à peu près uniformément six « séries » entre lesquelles elles répartissaient les marchandises selon leur valeur. Six prix ne suffisaient cependant pas à résumer le clavier de taxation de chaque réseau. Il fallait aussi compter avec les nombreux barèmes spéciaux et les multiples prix fermes. Toutefois, au point de vue de la théorie pure le nombre de ces prix peut être considéré comme limité. Dès lors, un problème de définition optima est posé.

Nous bornant à une hypothèse simple, nous nous demanderons comment fixer trois prix dans un monopole donné pour en retirer le profit maximum.

En première analyse, nous envisagerons le problème dans l'hypothèse de Colson, les coûts étant nuls ou constants. Soit D la demande (fig. 5). Une taxe unique m0 se déterminerait en QP, Q étant le point où la recette marginale s’annule et P l'intersection avec D de la perpendiculaire en Q à l'axe des x. Pour la mise en œuvre d’un second prix p,, le monopoleur cherche à opérer la plus grande ponction possible sur la rente des usagers n, Po, P. Il sera donc conduit à considérer la fraction de la courbe D comprise entre n et P comme une demande originale. La nouvelle taxe lui fournira un profit maximum aux mêmes conditions que précédemment. Soit done a, le point où s’annule la recette marginale de cette demande et a: le point d’intersection avec la courbe de demande. La taxe p: étant située dans sa position optimum, une quantité de transport ?: a, sera assurée à ce prix. Le volume du trafic primitivement transporté au prix p, en est diminué d'autant. La nou-

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velle demande D’ parallèle à D a pour origine p; où aucun transport ne sera plus effectué et comme limite inférieure Po Cette limite se rencontrera pour une quantité Po do — Pi M. Nous savons, en effet, que & est le milieu de p,P (point où la recette marginale de la demande supérieure à P s’annule). Une troisième taxe p: se déterminera de la même manière sur une demande D” ayant pour origine p. En son optimum une masse de transport D: @2 — Po do — P1 &: Sera encore assurée. La quantité 3.oq restitue le trafic total OR de la même facon que la somme des segments ma:, D1, &o et Po & redonne la portion nS de la courbe de demande. En d’autres termes, si le monopoleur n’est lié par aucune considération de coûts, les taxes seront déterminées de telle sorte que des quantités d services égales soient fournies à chacun des prix.

.. Le problème est un peu différent lorsqu'on fait intervenir les coûts. Nous reprenons ici ia situation envisagée par M: Bordaz. Le prix unique du monopole se serait fixé en Po (fig. 6). La définition de la taxe optima dans l'intervalle Po, PN ne présente aucune difficulté puisque les coûts n’ont pas été modifiés. Nous sommies donc ramenés au cas précédemment envisagé et la taxe sera fixée en P.,. Les trafics assurés aux prix P, et P, seront donc égaux. Il en va différemment de la taxe P.. Le problème consiste à définir le prix situé entre P, et P, réalisant le profit brut maximum par rapport aux coûts marginaux. L’entrepreneur considérera la partie de la courbe D inférieure à r, comme une demande originale assortie d’une courbe de recette marginale propre et l’optimum sera réalisé pour OP: — Qoro ; Qor2 étant la perpendiculaire à l'axe des x menée par le point d’intersection de la courbe de recette marginale avec la courbe des coûts marginaux. Le volume du trafic assuré à ce prix est représenté par la quantité Qo, Q2. La masse de transport globale pour les trois prix sera mesurée par OQ: — OQ: + QuQo + QoQz.

L'ensemble de ces constructions définies pour 3 taxes est

également recevable, mutatis mutandis pour une différenciation des prix plus poussée.

Au terme de cet exposé de théorie pure, et avant d’en esquisser la critique, il nous a paru bon de fournir quelques précisions sur l’exacte portée de ses articulations essentielles.

Les fondements mêmes du corps théorique que nous avons développé appartiennent à Colson et nous nous sommes délibérément situés dans le cadre de son raisonnement.

L'introduction des coûts, la définition optima des taxes ne représentent que des modifications formelles ampliatives de la théorie de base. On ne saurait leur attribuer un autre caractère que celui d’une simple mise à jour. C’est définir par

là même les limites de notre critique. Les résultats de la théorie moderne que nous avons succintement rappelés ont une portée très générale et si nous en avons adapté le vocabulaire au domaine ferroviaire, nous n’avons eu pour but que de mieux assurer la continuité du raisonnement à partir des travaux de Colson. Si donc notre critique nous conduit, du point de vue ferroviaire, à de sérieuses réserves à l'endroit des formulations colsoniennes, les résultats acquis par ailleurs n’en restent pas moins valables dans leur domaine. Que les données d’un problème soient mal interprétées n'implique pas forcément que les techniques de calcul soient erronées.

Paragraphe 5.