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MO JJk TECHNIQUE PBS COURANTS ALTERNATIFS

Dans le cas d un réseau aérien, la capacité est faible, tandis

que Tinductance est notable ; dans ces conditions, le. rapport -^

peut être assez grand et il est à craindre qu'il ne se produise une forte surélévation de tension. Au contraire, une eanalLsa-

tion souterraine se trouve dans des conditions opposées et ce phénomène produit rarement des effets nuisibles, quoique rinductance des transformateurs placés dans le circuit puisse rendre le phénomène sensible. Dans les câbles, il peut se manifester aussi des effets de résonance avec une élévation de tension qui en est la conséquence, lorsqu'un seul des conducteurs de l'installation vient h être interrompu à la suite, par exemple, de la fusion d'un coupe-circuit (Voir t. I, § 144).

Pour faciliter Tintelligence des indications qui précèdent, on peut développer un exemple numérique. Soit une ligne aérienne dont les deux conducteurs, ayant chacun 7 mm de diamètre, se trouvent placés à 40 cm Tun de Tautre. Ou a trouvé 0,95 millihenry comme valeur de l'inductance par kilomètre et 0,0049 microfarad comme valeur kilométrique de la capacité. On a dans ces conditions, en prenant la valeur de la capacité en millièmes de microfarad,

V c \o,oo'

^^j^)'=: 450 ohms environ.

Si les deux conducteurs sont parcourus par un courant de 50 ampères au moment de Tînlerruption d'un des conducteurs, la surélévation de tension qui peut alors se produire a pour valeur

ir — 50 . 450 — 22 500 volts.

Pratiquement, la résistance due à l'oscillation libre du circuit varie de 400 à 900 ohms dans les canalisations aériennes, suivant la section des conducteurs et la distance qui les sépare. Pour les câbles, on peut admettre 40 ohms comme valeur moyenne.

On a déjà fait remarquer dans le tome I que, pour le cas

LIGNES DE TRAiNSMISSION, SYSTÈMES DE DISTRIBUTION 611

du courant alternatif, le plus grand danger existe lorsque l'interruption se produit à Tinstant précis où l'intensité atteint sa valeur maximum {Iq = Ig \/2) ; donc, dans la pratique, le phénomène peut se présenter avecloules les valeurs intermédiaires •comprises entre zéro et le maximum.

En ce qui concerne la nature du phénomène, cette question a été traitée d'une manière complète par M. Steinmetz, qui Ta exposée d'une façon magistrale.

Il peut se produire aussi des surélévations de tension, non seulement à la suite d'une interruption du circuit^ mais aussi par suite d'un court circuit sur la ligne ; dans ce cas, il faut tenir compte de Tinductance et de la capacité des appareils qui se trouvent en circuit. Un court circuit sur la ligne détermine une brusque augmentation de l'intensité en avant du point où il se produit et une brusque diminution après ce point. 11 se produit, par conséquent, d'un côté comme de l'autre, une perturbation de l'énergie due au flux existant dans le circuit, et la surélévation de tension manifeste son action aussi bien à la station génératrice qu à la station réceptrice.

261. Pour terminer cette étude, on peut chercher à déterminer la fréquence des oscillations qui se produisent dans le ■cas particulier d'une surélévation de tension.

Puisqu'il s'agit d'oscillations libres, la fréquence dépendra des conditions particulières du circuit. Négligeant encore les pertes, on peut dire qu'à l'instant où l'intensité est/, la tension qui fait circuler ce courant est celle qui existe entre les armatures du condensateur ; par conséquent, on a

d'où l'on tire

comme on l'a déjà vu au paragraphe 68, la pulsation des oscillations libres pour le circuit étant exprimée en radians ar seconde.

Si 2 LA TECHMQUK DES COURANTS ALTERNATIFS

En représentant par / la longueur de la ligne et respectivement par L et C l'inductance et la capacité par unité de longueur, on peut aussi poser

Les dimensions de L et de C étant respectivement /et /-V-, expressions dans lesquelles / est une longueur et / un temps, on a comme équation de dimensions de \/L'C'

c'est-à-dire un temps, et, puisque -• représente une vitesse r , on a

Dans le cas actuel, la quantité v est la vitesse avec laquelle Tonde électromagnétique se propage dans Tair. On sait que cette vitesse est celle de la lumière, c'est-à-dire 300 000 km par seconde. Donc, dans une ligne de 50 kilomètres de longueur, la pulsation sera

300 000 o) =z — —■ — := 0 000 radians par seconde,

DU

OU bien, ce qui revient au même, la fréquence de roscillation sera

rrz960.

Les échanges d'énergie se produiront donc à raison de 960 . 2 = 1 920 par seconde.