Z)-7VT
L'impédance totale sera maintenant (Z,) + (Z) + {Z.^)^ c'està-dire
et, en valeur absolue,
\671 =25,90 ohms.
II. Une bobine de 0,3 ohm de résistance, ayant 180 spires, est roulée sur un noyau de fer feuilleté ayant les dimensions indiquées sur le dessiu {fig. 36). Ce noyau a une épai>seur de 5,88cm et le papier interposé entre les lôles réduit la section utile pour le passage du flux à 85 0/0. Cette section est donc
S = 5 . 5,88 . 0,85 = 25 cra^.
La bobine est montée en dérivation entre deux points A Fig. se.
et B d'un circuit parcouru par
un courant alternatif. La différence de potentiel entre A et B est
M = 100 sin 300t en ayant T =z ■--
Entre ces points A et B est placé en dérivation un groupe de 3 lampes à incandescence montées "en parallèle^ chacune d'elles ayant à chaud une résistance de 60 ohms.
Calculer l'intensité du courant dans les deux dérivations, leur phase par rapport à la tension agissante, l'intensité totale du courant dans le circuit principal, ainsi que la phase de cette dernière.
Il y a lieu d'abord de remarquer que le groupe de lampes ne présente pas de selF-inductiou appréciable et, par conséquent, rintensité du courant dans le groupe de lampes est en concordance de phase avec la différence de potentiel ii et est représentée par Texpression
i\ = 5 sin 300f .
On calcule l'inductance L de la bobine en admettant pour \l la valeur 2000:
2jji'« 2000*25 "^27,5
en prenant comme section de l'entrefer celle du fer augmentée de 10 0/0, on a
= 172 000 000 UDités C. G. ^,
ce qui donne en unités pratiques
L — 172 000 000 . 10 » =i: 0,172 heory.
L'impédance de la bobine est, par conséquent, exprimée en valeur symbolique,
(Zj) = 0,3 - j300 . 0,172 -. 0,3 — y51,6,
et, en valeur absolue,
Z2 zzz v'(0,3;2 + (5i^6j2 = 52 ohms.
COURANT ALTERNATIF ET IMPÉDANCE D'UN CIRCUIT
L'intensité du courant dans lenroulement a, par suite, pour valeur
h= T7sin(300f — ©).
Quant au décalage en retard ç, on a (formule 19)
d'où Ton déduit
foL 51,6 ,^^ tangç=- = — = 1.2.
ç zzs 89« 20'.
Cela signifie que Tintensité du courant dans la bobine est presque en quadrature avec la tension agissante. Mais on verra ultérieurement que ce résultat n'est pas rigoureusement exact, parce que, par suite de la présence du fer qui absorbe de l'énergie, de rhystérésis et des courants de Foucault, le décalage est moindre.
Les vecteurs tournants des trois grandeurs ii^ tj, û ont respectivement une amplitude égale à
100, 5 et -p-;-' Celui de i^ est en con-
cordance de phase avec u et celui de îo est décalé en retard de presque 90° (fig. 37).
En composant graphiquement t\ avec îo, on obtient le vecteur / de riutensité du courant dans le reste du circuit, vecteur qui détermine aussi sa phase.
Avec la méthode symbolique, au contraire, on calcule d'abord Timpédance complexe que présentent les deux dérivations, et on a
Fio. 37.
C'est pourquoi
(Za) = 0,3—7 54,6.
j51,6 il 032) (20,3 +j5i,6)
6— il 032 20,3 — y51,6 ~ (20,3 — j5l,6) (20,3 +j51,6)'
En effectuant les opérations, on trouve
et, en valeur absolue,
Z z= v^(n,2P + (6,71 )> = v/340,86 = 18,45. L'intensité totale sera, par conséquent,
JAA
et la valeur de ^* est donnée par
tangV = Jg=.0,38.
Ces résultats peuvent être contrôlés, à titre d'exercice, par la méthode graphique.
