INSTRUMENTS DE MESURE

39. Valeurs maximum, moyenne, efficace et facteur de forme des grandeurs électriques alternatives. — La

valeur moyenne d'une grandeur alternative, par exemple d'une force électromotrîce, présente une grande importance dans la construction des alternateurs. Cette valeur moyenne est donnée par la moyenne des ordonnées de la courbe représentative pendant une demi-période, la valeur moyenne pendant une période étant égale à zéro.

Ainsi, si * est le flux qui traverse une spire d'un induit d'alternateur lorsqu'elle se trouve en regard d'un pôle N [fig, 38),

o:::::i:.:"ji

Fio. 38.

ce flux sera — * lorsque cette spire se trouvera en face d'un

pôle S. Pendant le temps r T correspondant au trajet de cette

spire d'un pôle à l'autre, la variation du flux est

7i LA TECHNIQUE DES COURANTS ALTERNATIFS

et, par conséquent, la valeur moyenne de la force électromotrice induite pendant ce temps est

valeur moyenne de la force électromotrice = = — . 10"* volt.

Si, au lieu d'une spire, on a une bobine ayant n spires identiques, la force électromofrice est alors n fois plus grande.

Dans d'autres cas, c'est la valeur maximum des grandeurs alternatives qu'il importe de connaître : ainsi, par exemple, lorsqu'il s'agit de lignes de transport électrique d'énergie et d'appareils à haute tension dont l'isolement doit être particulièrement soigné, ce qu'il est essentiel de connaître, c'est plutôt la valeur maximum de la tension que sa valeur moyenne.

40. Dans le cas d'une grandeur simplement harmonique, la valeur moyenne est

- = 0,637 de la valeur maximum.

Cela est facile à démontrer en remarquant que, d'après la formule [17J, on a

On peut le démontrer d'une autre manière et sans avoir recours au calcul intégral en opérant de la manière suivante :

On divise - de circonférence en n parties, telles que AB, égales et très petites. - Du point C (fig. 39), milieu de AB, et des points A et D, on mène des perpendiculaires et on trace la ligne AD parallèle à A'B' ; par suite de la similitude des triangles, on a

ce __ AD AB' ''°'-ÔC ~ÂB- AB"

Fio. 39.