VALEURS PARTICULIÈRES DES GRANDEURS ÉLECTRIQUES PÉRIODIQUES
En faisant la somme de toutes les valeurs successives que Ton obtient pour chaque élément AB, on a
2l sina=z —777- = -r^ • r
AB ~ AB i ^
ht
1 sina = — •
La valeur moyenne est
41. On a détini, dans le chapitre v du lome 1, la valeur efficace d'une grandeur alternative et Ton a dit que, dans le cas d'une grandeur d'allure sinusoïdale, cette valeur efficace est égale à
-= = 0,707 de la valeur maximum.
Pour le démontrer, il suffit de remarquer que
V valeur moyenne 2 sin^ <o< =:: -;:;• ^'^^ ""-^-^s.
On divise la demi-circonfé- / renée en n parties égales {fig. 40) , / on prend les carrés des valeurs
^ . . Fio. 40.
successives du sinus, on additionne et on divise par w, l'on obtient alors
valeur moyenne S sm^ mI = •
On peut aussi prendre r paires de valeurs et, si chaque paire
de valeurs correspond à sin w/ et à sin (90 + tùt) = cosw/, on a également
valeur moyenne ïsin^'oi
S» (sin^cog + cos*toO
et, puisque sin-w/ + cos^w/ = 1, on a aussi
valeur moyenne ilsin^wf = - = ^
Par conséquent
valeur efficace = v valeur moyenne ilsin^wf = -p. En résumé, pour les grandeurs sinusoïdales, on a
Force éleclromotrice moyenne = - force électroniotrice maximum Force électromotrice efficace = -= force électromotrice maxi-
,. . / force électromotrice ma- l (26)
Force électromolnce moyenne | n ^-i- ' f ^ '
Intensité moyenne
Force électromotrice efficace )
Intensité efficace
muni force électromotrice ma- = 0,637 l ximum
( intensité maximum
/ force électromotrice ma- =z 0,707 I ximum
( intensité maximum
