Rappelant ce qui a été dit § 32, chapitre iv, à propos

du triangle dos forces électromotrices dont les angles ne varient pas, si on réduit tous les côtés dans la même proportion, on voit que la propriété de ce triangle reste la môme, si aux valeurs maxima (amplitude) on substitue

les valeurs efficaces {fig. il).

43. Si les courbes, au lieu d>tre sinusoïdales, ont différentes allures {/ig. 42), la valeur efficace ne peut être obtenue qu'en prenant la racine carrée de l'ordonnée moyenne du diagramme, dont les ordonnées sont les carrés de celles de la courbe donnée. Le rapport entre cette valeur et la valeur

VALEURS PARTICULIKRKS DKS GRANDEURS ÈLKCTRIQUES PÉRIODIQUES "si

moyenne de la grandeur alternative est appelé facteur de forme (Fleeming) et varie d'environ 1,1 à 1,4 dans les alternateurs industriels. Pour une grandeur sinusoïdale, le facteur de forme est

44. Puissance d'un courant alternatif. — La puissance moyenne d'un courant alternatif est donnée par l'expression

W = Eele.

Fio. 42.

Dans le cas d'un circuit non inductif, on peut le démontrer, indépendamment des considérations développées dans le tome I, chapitre v, de la manière suivante :

Le circuit n'étant pas inductif, à chaque instant

et la puissance instantanée à Tinstant / est

La puissance moyenne est, par conséquent,

, (valeur moyenne delà f. é. m.)* P = puissance moyenne par seconde = '^

Mais le numérateur de la fraction est ^J, par suite

et aussi

P = EJe

et ce résultat est exact, quelle que soit la forme du courant alternatif.

On sait déjà qae, si le circuit présente de l'induction,

P = kEele,

Fio. 43.

expression dans laquelle k est le facteur de puissance. Par exemple, pour les deux courbes de la figure 43, on trouve par la méthode graphique

puissance moyenne P == 637 watts,

tandis que la puissance apparente

EJe = 927 watts.

Il en résulte que, dans ce cas, le facteur de puissance est

Pour le cas particulier dans lequel les deux grandeurs sont sinusoïdales et sont représentées par les vecteurs tournants

VALEURS PARTICULIÈRES DES GRANDEURS ÉLECTRIQUES PÉRIODIQUES 7f

correspondants Eq et /q, décalés d'un angle <p (A>- 44), on trouve facilement que k = cos ç.

Il faut se rappeler que ^ r

Ee — r- E^f

FiG. 44.

et que le travail pendant une période est