Admittance correspondant à l'hystérésis

Puisque Teflet de l'hystérésis se réduit à produire un décalage en avance de l'intensité par rapport au flux et une diminution du décalage en retard de l'intensité par rapport à la force électromotrice, on peut traiter le problème de l'hystérésis en admettant que ce phénomène correspond à l'introduction dans le circuit d'une réactance ou d'une admittance.

Les composantes de Tadmittance sont, comme on l'a vu, formule (29) :

composante énergétique du courant

force électi'O motrice

. composante magnétisante du courant

force électromotrice

Pour rétablir, d'après la méthode imaginée par Steinmetz, une formule qui permette de déterminer g ai h et, par conséquent, le retard a, connaissant seulement les dimensions du noyau et l'induction maximum à laquelle il est soumis, il faut remarquer que, dans les conditions supposées de l'expérience, la tension agissante (que, dans la formule, on devra substituer à la force électromotrice) a une valeur qui ne dépasse que d'un très faible pourcentage la force électromotrice induite par le flux (force électromotrice de self-induction). C'est pourquoi la différence entre les deux, c'est-à-dire la force électromotrice résultante, doit suffire pour faire circuler le courant à travers la résistance ohmîque de la bobine.

• T Dans le temps -> le flux varie de 2<l>o (de — % à-t-*o);

BOBINES DE RÉACTANCE 145

par conséquent

Emoj — -if — -=r Eintx — r • —zr — w4>o,

pour une spire, valeurs exprimées en unités C. G. S, ; donc, la valeur efficace en volts de la force électromotrice induite pour n spires est

^ étant Tinduction maximum à laquelle le noyau est soumis.

En remplaçant par cette valeur E^^f, celle de la tension dans les formules de g et de ô, on commet une erreur pratiquement négligeable.

Soient /|to et /«o les valeurs maxima des composantes de /q (courant équivalent). Si on considère comme négligeables les fuites magnétiques, on peut considérer le flux comme constant dans tout le circuit magnétique et admettre que les spires sont uniformément distribuées sur tout le parcours du flux, môme si en réalité elles en occupent seulement une partie. Alors, si n est le nombre de spires par centimètre de longueur du circuit magnétique, Tiutensilé du champ est 47;n^/(jLo (/^„ étant exprimé en unités C. G, S.). Si I^ est exprimé en ampères, l'expression devient 0,47:n|/,x„.

L'induction maximum produite est

53 = 0,4::tAn,/^,

et, si Ton représente par /p. la valeur efficace de la composante magnétisante, on a

d'où

^ "" 0,4 v'i îî^n, ~" l,''^:^'*/

Celte formule n'a de valeur que dans le cas où le circuit magnétique est fermé ; mais, généralement, on a, si I^ est