Étant donné que

on a alors immédiatement :

. la 2î: rii

tanga.:.^^- ^^

0,4 v'2ît{jLn< ^ang« = |^. (45)

résultat très intéressant parce qu'il montre que le retard, produit par l'hystérésis, lorsque les noyaux ont leur circuit fermé, est indépendant de la fréquence, du nombre de spires et de la forme ainsi que de la section du circuit magnétique, tant que

1. Il est à remarquer que, dans la pratique, il n'est pas rare de constater que les pertes réelles sont supérieures à celles que l'on déduit théoriquement de la formule de M. Steinmetz. Ce fait est dû à ce que l'exposant 1,6 de l'induction ^ est probablement un peu faible et que les coefficients tj, donnés également par M. Steinmetz, sont un peu bas ; cela peut être justifié chez certains constructeurs par cette raison que les tôles sont recuites avant d'être assemblées pour former le noyau, opération qui, incontestablement, exerce une action favorable en diminuant les pertes. Dans ces conditions, le coefficient y) doit toujours être déterminé expérimentalement sur des échantillons prélevés dans le lot de tôles que Ton doit employer. Cet essai s'effectue au moyen d'un hyslérésimètre.

rinduction 93 n'est pas modifiée. C'est pourquoi, dans les transformateurs où le circuit magnétique est toujours fermé, a varie de 30^ à 50^

80« Les composantes de Tadmittance correspondant à l'hystérésis sont donc, en substituant et simplifiant,

Eerr-2 TrVn^tôo,».- '" fo — -ili ~ — — 10»

A Taide de ces valeurs, on peut calculer celles de r et de jde l'impédance correspondante.

La valeur absolue de Tadmittance peut être déterminée à l'aide de la formule

ou bien encore par la suivante :

\-^ha = i/ll + Jl. (47)

Si le circuit magnétique n'est pas homogène, c'est-à-dire s'il est formé de plusieurs matières, on ne peut obtenir seulement pour Y qu'une valeur approximative en introduisant à la place de / la seule composante magnélisante. En observant que

0,4.nv2f, et

on a

c'RIO-s

"■ 0,8r.Vu«

formule admissible seulement pour lé cas où /« est négligeable

BOBINES DE RÉACTANCE 149

par rapport h I^. En particulier, si le circuit comprend du fer et de Tair, c'est-à-dire un entrefer, on a

c'est-à-dire que Tadmittance totale est la somme des admittances que Ton a pour les deux réluctances prises séparément, celle d,u fer et celle de Tair.

Mais il faut remarquer qu'il n'y a pas dissipation d'énergie dans l'air lorsqu'il se produit un flux dans l'entrefer; des deux composantes g et i, la seule qui puisse subir une modification du fait de l'entrefer est seulement b. En effet, le courant énergétique dépend seulement de la perte et non de la réluctance.

81. Influence des entrefers. — Comme on l'a déjà fait remarquer dans le paragraphe 50 du tome I, les entrefers plats sont presque toujours inévitables dans la construction des noyaux pour appareils à courant alternatif. Il est donc utile d'examiner l'influence qu'ils peuvent exercer.

On a vu qu'en général /(a est la valeur efficace de la composante magnétisante exprimée en ampères :

Soit 3 l'épaisseur totale de tous les entre fers qui se trouvent sur le parcours du flux et 35 l'induction maximum à travers ces joints.

Généralement, pour un courant constant, on a

Het, dans le cas actuel, pour ji. = 1,

S5 = 0,4::?Jo=i,78^fo,

et le nombre d'ampères-tours efficaces nécessaire pour vaincre

la réluctance présentée par les joints est donnée par

si le/f est la valeur eflicace du courant alternatif qui a pour maximum /q.

Le courant magnétisant total a donc pour valeur

>~"l,78Hin "^1,7871'

ou bien encore

/et 5 étant exprimés en centimètres. Dans les transformateurs

à courants alternatifs, le terme - + S varie de 0,25 à 0,35, sui-

vaut que ces transformateurs sont de grandes ou de petites dimensions (Kapp).

Pour mieux faire comprendre l'influence des entrefers des joints, on peut citer un exemple donné par M. G. Kapp dans son excellent livre sur les Transformateurs à courant alternatif.

Soit une bobine de self-induction (transformateur ayant son circuit secondaire ouvert) sans entrefer pour laquelle /(jt = 5 ampères et /a = 2 ampères.

L*intensité totale / = v/5^ + 22 = 5,38 et cela pour / = 100 et p. =2000.

Avec un noyau identique, mais ayant un entrefer l ^^ 0,2 cm, on a

L'intensité du courant magnétisant augmentant proportionnellement à la réluctance [formule (42)] sera dans le rapport

0,Si5 . 5

25 ampères.

BOBINES DE RÉACTANCE

L'intensité totale devient donc

I = v/(25)2 | 22 — v'620 =: 25,08 ampères. La présence d'un entrefer, dont la longueur n'est que ^^

de celle du fer, a pour effet de rendre Tintensité cinq fois plus grande, si Ton veut, bien entendu, obtenir une induction de même valeur.

Dans ce cas, la devient presque négligeable par rapport à I^^ puisqu'il ne représente que 8 q/^, et Ton voit, par conséquent, comment, dans ce cas et dans des cas analogues, on peut employer, pour calculer Tadmittance, la formule approchée (48) précédemment trouvée.