IV -- Tj55''V/IO -7 — 3,50 watts

Les pertes par effet Joule sont :

rJ2 =1 0,32 . (d,2)2 = 9 watts.

Les pertes totales sont :

3,50 4- 9 = 1 •>,•>« walls.

La composante énergétique du courant est :

!a - ~jj = 0,38 ampère

et la composante magnétisante :

/j^ zz: V (5,2;-* — (0,38)-^ = :*»,18 ampères.

Pour trouver de combien la différence de potentiel aux extrémités du circuit doit être modifiée pour que Tinlensité reste constante, on peut recourir à la méthode graphique.

. ; Pour une lampe en fonctionnement, / i la force électromotricc due à la bobine / ; de réactance est Eg (fiy, 95j, la bobine ^1^ étant parcourue par le courant magnétisant /ji et par une partie très faible de /« que Ton peut négliger. Au contraire, pour une lampe éteinte, la totalité du

t .\r' courant / passe dans la bobine et la

* * force contre-électromotrice augmente

proportionnellement et devient E\.

S'il y a cinq lampes, V [fig. 96) donne la différence de potentiel aux extrémités du circuit, 6u étant la tension nécessaire au fonctionnement des lampes et f\l celle qui est absorbée par la ligne.

BOBINES 1>E RÉACTANCK 163

Si une des lampes vient à s'éteindre, les lampes ne nécessitent que iu; mais il se produit une force contre-électromotrice

Suf

itff

FiG. 9G.

E', > Et {fig, 97). Les quatre lampes restant en fonctionnement et la ligne exigent ensemble une tension totale de

U = V (4î<)2 + (r,Zi2 — 2 . 4w . r,r cos U . 4w . 0.

Cette tension U' doit ôlre la résultante de la tension appli. quée au circuit et de la force contre-électromotrice de la bobine correspondant à la lampe éteinte: en pratique, la te nsion néces saire reste encore la môme U qu'au début.

Si la composante magnétisante 1^ est convenablement choi^ sie, le système est auto-régulateur; du reste, il Test pratiquement. L'intensité reste constante si U reste constant, même si le nombre de lampes en service est réduit à la moitié du nombre total.

Pour obtenir un calcul rigoureux, la méthode symbolique est tout indiquée dans ce cas.

S*" Un circuit inductif AB [fig, 98) absorbe un courant efficace de 30 ampères sous une différence de potentiel qui n'est pas donnée. Si Ton n a pas de vvattmètre h sa disposition, on

164 LA TECHNIQUE DBS œURANTS ALTERNATIFS

ne peut déterminer la puissance absorbée. Mais on sait qu'en intercalant entre les points d'alimentation une résistance CD, de 5 ohms, n'ayant pas de self-induction, cette résistance est traversée par un courant de 20 ampères efficaces, tandis que l'ampèremètre de ligne indique 45 ampères, la tension restant constante. Déterminer la puissance absorbée par le circuit inductif.

Fio. 98.

Fio. 99.

On observe d'abord que, si /^ est l'intensité efficace dans la résistance r, le produit r/o donne la valeur de la tension efficace d'alimentation et, par conséquent, rl^I^ sera la puissance apparente absorbée par le circuit inductif.

Mais la somme géométrique des intensités /^ et I2 doit correspondre à It {fig, 99). En remplaçant /, par ses composantes, une énergétique en phase avec 7^, l'autre magnétisante, on a :

I? = (/, + i,a)2 + ïf^ =iî + jl^U. + Ih + I«V

c'est-à-dire

d'où l'on lire

Ua

D'autre part, comme on l'a dit, r/2 étant la tension appliquée, on a comme valeur de la puissance absorbée

r/j . lia = r/a

/?-(iÎ4-JÎ)

BOBINES DE RÉACTANCE 165

Dans le cas actuel, on a

- J (45)2 — [(30)2 + (20;2^ | =: 1 812 watts.

Cette méthode, qui permet de déterminer la puissance d'un courant alternatif sans employer de wattmètre, est connue sous le nom de méthode des trois ampèremètres et peut, dans beaucoup de cas, être employée avec avantage. Elle peut aussi servir à déterminer le décalage de phase des deux courants.

Mais il est nécessaire que la résistance et Tinductance des trois ampèremètres soit négligeable. On peut aussi utiliser successivement le môme ampèremètre en Tintercalant successivement dans les trois circuits ; cette manière d'opérer est préférable lorsque les intensités à mesurer sont du même ordre de grandeur, parce qu'ainsi on élimine, jusqu'à un cer* tain point, les erreurs dues à un mauvais étalonnage de trois instruments.

Quant à la résistance r, on peut en improviser une avec une série de lampes à incandescence ; mais il faut alors avoir à sa disposition un voltmètre pour mesurer la différence de potentiel appliquée à ces lampes et en déduire la valeur de la résistance en divisant la différence de potentiel par Tintensité.

Au lieu de trois ampèremètres, on peut employer trois voltfnètres ; la résistance ohmique est alors dans ce cas .mise en série et l'on doit relever la tension totale, la tension aux bornes du circuit inductif et enfin la tension aux bornes de la résistance ohmique.