C.,.^^^^ ; r r y ^ v U" tre, on trace une cir

^"^"^-...j^ conférence de rayon

Fie. 130. force électroraotrice

à circuit ouvert déduite de la caractéristique ^ pour le degré d'excitation fixé. Sur la droite RJ faisant' avec la droite I un angle c ( tang 5 = .^) ' <>n porte des segments 0 i , 02, 03, 0 i, . . . , etc. ,

correspondant aux différentes valeurs de l'intensité multipliées par la résistance Ra de l'induit pour diverses valeurs d'excitation et que l'on peut admettre comme constantes sous la réserve faite précédemment. Des points 1, 2, 3, 4, ..., on mène des lignes parallèles à C/ en g, A, c, f/, . . . , jusqu'au point de rencontre avec la circonférence £q.

.VLTERNATEL'RS 23:^

Les lignes parallèles à HJ menoes des points a, A, c, «/,... rencontrent levecteur de la tension Tendes points!', 2, 3, 4', ... qui déterminent les vecteurs des lensions correspondant aux diverses valeurs de /.

119. Deuxième application. — Etant donné la différence de potentiel aux bornes et le facteur de puissance constant du circuit, déterminer comment on doit faire varier l'excitation lorsque l'intensité du courant varie, la tension restant constante.

On fait la même construction graphique que pour le problème précédent en limitant les parallèles au vecteur C à une

droite 6Pparallèleà/?a7(/f5r.ir)l).LesvecteursOrt, Oè, Oc,Orf, ... donnent respectivementles valeurs des forces électromotrices Eq nécessaires pour obtenir f/ constant pour ses diverses valeurs. De la caractéristique de la force électromotrice à vide, on déduit ensuite les valeurs correspondantes de l'intensité du courant d'excitation.

Ce diagramme présuppose qu'en faisant varier la force électromotrice à vide et, par conséquent, aussi Texcitation de Otà 0/, la résistance apparente reste pratiquement constante, ce qui ne se produit généraltrment pas. Il est donc utile de refaire une seconde construction graphique en corrigeant convenable-

234 L.V TECHNIQUE DEîS COURANTS ALTERNATIFS

ment hîs valeurs de Ha pour chacune des valeurs de la force t^lectromotricc. Au besoin, on pourra refaire une troisième construction graphique, mais, en pratique, la deuxième est bien suffisante.

120. Troisième application. — Déterminer les variations do U lorsque le retard 9 est modifié, l'excitation restant constante (par conséquent, aussi la force électromotrice à vide E^^) ainsi que Tinlensité.

FiG. 152.

On trace trois circonférences de rayons, JHal^ Kq^ /, qui sont les grandeurs constantes du problème {fig. 152).

Le vecteur de / reste constamment incliné d'un angle c par rapport à celui de /?„/.

Pour un retard 9,, du point 1 on mène une parallèle la à OU et du point a la parallèle à 01. Le point i\ détermine le vecteur Ot'i de la tension correspondant au retard ç.

On procède d'une manière analogue pour les autres valeurs de 9.

On voit immédiatement pourquoi, pour une valeur déterminée do Texcilation, la tension aux bornes est d'autant plus

ALTEKNAÏEI'KS 23r»

faible que plus grand est le relard 9, c est-à-dire que, dans un alternateur, la chute de tension, toutes choses égales d'ailleurs, est d'autant plus grande que la charge est plus inductive. Ce fait est dû, comme on le sait déjà, à l'action démagnétisante plus grande due au courant de l'induit.

Si l'angle o, au lieu d*être en retard, est en avance, le vecteur de l reste au delà du vecteur U\ il peut arriver que U= Eq et, dans ce cas, TefFet magnétisant produit par l'avance de phase compense exactement la réaction d'induit.

121. Quatrième application. — Étant données la différence de potentiel que Ton veut maintenir constante et l'intensité du courant dans l'induit, déterminer les variations de l'excitation d'après les variations du facteur de puissance cos 9.

Ce problème ne peut pas être résolu directement, mais bien par approximations successives, comme on l'a fait pour la deuxième application.

On présuppose une chute de tension A, et sur le diagramme on cherche la valeur de la résistance apparente correspondant à celle de l'excitation qui produit une force électromolrice E^= U -\- A. Avec la valeur de //„, on peut déterminer l

(tango =^) ^^ 1^1^ ivhCQ le diagramme habituel. Si Ton

obtient pour £j une valeur U +- A ou une valeur très approchée, le diagramme est bon; dans le cas contraire, il est nécessaire d'effectuer une seconde opération en corrigeant W„ par rapporta la valeur i?j, indiquée par la première.

On opère de la môme manière pour les autres valeurs du retard 5 [fig, 153) . En reliant les extrémités des vecteurs E^ , 7%, . . . par une courbe, celle-ci donne le lieu de la force électromolrice pour /constant et 9 variable. Il est évident que si fl„, dans les limites de variation de 9, peut être considéré comme constant, le lieu de la force électromotrice est une circonférence ayant son centre en U.

La constance de /?„, déduite d'après la méthode de M. Behn- Eschenburg, ne se vérifie que pour de faibles variations

23tt LA TKGIINlyUE 1)E« COURANTS ALTERNATIFS

(Je Tintensilé du courant d'excitation et tout au plus entre les limites suffisamment étendues correspondant à la partie droite de la caractéristique en court circuit, conditions dans lesquelles un alternateur industriel ne fonctionne jamais ou presque jamais. Le cas se présente seulement pour un alternateur destiné à alimenter un circuit à faible facteur de puissance et dans lequel le fer est peu saturé, qui serait utilisé, au contraire, pour alimenter un circuit à facteur de puissance élevé.

Fm. i:j3.

Toutefois riiypothèse de /?« constant pour de faibles variations de l'excitation permet de résoudre rapidement, dans certains cas particuliers, des problèmes intéressants relatifs au fonctionnement des alternateurs.

122. Lignes d'égale puissance. — Dans le chapitre xvii, consacré à l'élude du couplage en parallèle des alternateurs, on verra que dans ces conditions particulières de fonctionnement les divers éléments : intensité, force électromotrice, tension, phase, etc., ne se modifient pas seulement suivant les conditions de charge, mais aussi suivant les conditions particulières de fonctionnement de chacun des alternateurs couplés ensemble. Lorsque des alternateurs sont couplés en parallèle, la vitesse angulaire est rigoureusement constante pour tous ; or, comme pour tous les moteurs ordinairement uti-

ALTERNATKURS 237

lises, à chaque vitesse angulaire correspond une charge déterminée qui ne varie pas et ne peut pas varier si Ton ne modiKe pas la vitesse angulaire, on peut se demander ce qui se produira si Ton augmente ou si Ton diminue Tintensilé du courant d'excitation, en tenant compte de ce fait que, dans ce cas, la tension de Talternateur doit rester invariable, étant liée à celle qui existe aux barres du tableau de distribution, barres auxquelles sont également reliés les autres alternateurs (Voir tome I, chap. xvii).

Le problème à résoudre est, par conséquent, le suivant : Déterminer les variations de la force électromotrice d'un alternuteur lorsqu'on fait varier l'intensité du courant d'excitation, la tension aux bornes de l'alternateur et la puissance qu'il développe restant invariables.

Il y a lieu d'abord de considérer le cas dans lequel

cos?= 1 (9 = 0).

Le vecteur de l'intensité est alors en phase avec celui de la tension. La chute de tension due à la résistance ohmique et à la production de courants de Foucault est (fig. 154)

et la force électromotrice de self-induction est

L étant le coefficient de self-induction apparente de Talternateur. Si l'on pose

le segment RJ^ forme avec le vecteur de la tension un angle o et

tango =z.

Si l'on vient à modifier l'intensité du courant d'excilalion, dans ces conditions le vecteur de U ne change pas, tanJis que

celui de 1 est modifié en grandeur et en phase (Voir tome I, ehap. xïii)

P 1= Ul^ =1 UI2 cos? m canslanle.

On peut admettre que /?„ n'a pas varié; on porte alors en rVio {/ig. 154) un segment /?„/> faisant avec L, un angle 0. 0/i.» est la force électromolrice nécessaire pour obtenir la charge- P

Fi.;. i:;4.

sous une tension T et, dans ce cas, l'intensité L est forcément en retard de 9 par rapport à la tension.

En effectuant la môme construction pour d'autres valeurs (le 9 et en réunissant par une ligne les points E, on obtient le /ieti de la force électromotrice potu' une puissance et une intensité constantes et, si on admet que /?« reste constant, cette ligne est une droite.

En effet, les vecteurs liJi et //«/.,, formant respectivement avec /, et /, un angle $, forment entre eux Tangle 9. Il s'ensuit que les triangles 0/,/.2 et UE^E., sont semblables, et, puisque l'angle /j est droit, l'angle /:, est également un angle droit. Cette ligne E^E., forme également avec le vecteur de la tension un angle

En négligeant l'effet de la résistance ohmique et des cou-

ALTERNATEURS 239

rants de Foucault par rapport à la réactance (2/? = 0), alors a =i= 0, et la ligne qui représente le lieu de la force (Hectromotrice pour une puissance et une intensité constantes est une droite parallèle au vecteur de la tension.

En réalité, la puissance de ralternateur ne peut pas rester rigoureusement constante, parce que, à mesure que /augmente, les perles par effet Joule augmentent également; toutefois ces pertes sont assez faibles pour qu'il soit possible de les négliger et d'utiliser pratiquement la construction graphique qui vient d'être indiquée.

La ligne A",E., est la lit/ ne de /jiiis.sance constante. Si on divise

EE

L/arje de