CHAPITRE VH

MOUVEMENTS DES BALLONS SUR LA VERTICALE (ÉTUDE dynamique)

Résistance de l’air sur les ballons ; influence de la grosseur du mobile et de sa vitesse. — Théorie de Newton. — Résistance d’un plan mince. — Résistance des carènes. — Balance dynamométrique du colonel Renard. — Vitesse de régime. — Equation du mouvement. — Durée de mise en train. — Vitesse de chute. — Lest de réserve pour la descente et l’atterrissage.

Influence de la résistance de Pair sur le mouvement. — Si l’on détermine par un délestage. i c’est-à-dire par une rupture d’équilibre, le déplacement d’un ballon sur la verticale, le mouvement qui en résulte est soumis à des lois dynamiques, et la base de l’étude de mouvement repose, avant tout, sur la connaissance des lois de la résistance de l’air.

Ces lois sont encore loin d’être fixées d’une manière définitive, malgré les expériences nombreuses auxquelles a conduit le développement de l’aviation, en raison même du rôle considérable qu’y joue la résistance de l’air.

Il convient de dire, d’ailleurs, que ces expériences ont porté principalement sur la résistance des surfaces planes ou courbes usitées dans les appareils plus lourds

que l’air, et que les résultats s’appliquent mal aux carènes de ballons.

Théorie de Newton. — La théorie la plus simple,, et qui rend le mieux compte du mode d’action d’un fluide sur un corps solide en mouvement, est celle qu’imagina Newton L Nous allons l’exposer très sommairement.

Supposons donc qu’un corps solide M se déplace au milieu d’un fluide et occupe une position M' au bout d’un temps /. Le chemin parcouru est V/, en désignant par V sa vitesse, et le mobile aura déplacé un ensemble de molécules fluides dont le volume est celui du cylindre engendré par le mouvement du corps M.

En appelant S la section droite de ce cylindre, ce volume sera SV/^ et puisque le corps pousse les molécules qu’il a devant lui avec la vitesse V qui lui est propre, il leur communic|ue en définitive une force vive totale représentée par l’expression :

aSYt

2 ■ fj

où a représente le poids de i mèlre cube du fluide, et (J l’accélération de la pesanteur.

D’après les principes connus de la mécanique, cette force vive est égale au travail dépensé par le corps pour la communiquer aux molécules fluides. En désignant

Fig. 13.

^ Nfavton.

par II la pression que ce corps exerce sur le fluide , ou , ce qui revient au même , la résistance que le fluide oppose au mouvement, le travail sera : IIV/, et, en

égalant les deux expressions , il vient :

aSYt

d’où

Résistance d’un plan mince. — Tout ne se passe pas, en réalité, avec la régularité et la simplicité que suppose cette relation.

Si l’on interpose, en effet, un plan mince ah dans un courant fluide, on s’aperçoit que les filets fluides sont déviés de

manière à dessi- Y f

ner une sorte de proue, où les molécules ne sont plus animées que de mouvements giratoires. Il en est de même à l’arrière, et ces divers phénomènes

ne laissent pas de compliquer singulièrement la question.

On est amené à conclure que 1 action du plan ab se fait sentir sur un cylindre CC DD de section plus grande dont tous les filets sont déviés, de manière à ménager les deux masses ni et m' , qui se déplacent avec le plan ab et où se manifestent les remous signalés. Ces

remous Influent évidemment sur la résistance dans une proportion difficile à déterminer autrement que par l’expérience.

Tout ce que l’on peut dire, c’est que la résistance sera exprimée par une relation de la forme :