CHAPITRE VIII

MOLVEMEM' HORIZONTAL DES AÉROSTATS

Mise en train. — Formule de la duree de mise en train. — Loi des vitesses. — Loi des espaces parcourus. — Ballons -lochs.

Les mouvements horizontaux d’un ballon libre ordi^ naire sont ceux de l’air lui -même qui l’emporte sans lutte et sans effort apparent. Aussi l’aéronaute, dans sa nacelle, a-t-il l’impression du calme absolu, et ne peut -il se rendre aucun compte de la vitesse de ses déplacements par rapport à la terre, lorsque celle-ci est cachée par quelque nuage. Si le soleil darde sur lui ses rayons, pas la moindre brise ne vient le rafraîchir; si l’ouragan l’entraîne de toute sa vertigineuse vitesse, il ne peut s’en douter qu’au spectacle des nuages amoncelés qui courent en tous sens au-dessus de sa tête ou sous la nacelle du ballon.

Autour de lui, tout est calme et sans vie : les cordages, la flamme même accrochée au filet, tombent d’aplomb : il n’y a pas de vent pour raéronaute, disait le colonel Renard’. A peine sent-il l’aérostat frémir

1 En réalité, l’aérostat est soumis aux troubles locaux de l’atmosphère, remous et rafales, qui, agissant différemment sur le ballon et sur la nacelle, impriment à l’ensemble des mouvements giratoires et pendulaires ; mais si le ballon se trouve daqs une nappe homogène, animée d’un mouvement régulier, c’est le calme absolu.

quand, par suite d’un déplacement vertical, il se trouve sur la surface de séparation de deux courants différents. Sous les influences contraires qui se disputent alors cette épave, l’aérostat se tord et oscille lourdement.

L’étude des mouvements horizontaux des aérostats se résume donc dans l’étude des courants atmosphériques, et cette étude ressort de la météorologie.

Mais il convient d’examiner comment, en vertu de l’inertie, un aérostat se comportera en partant du repos ou en changeant de vitesse. Ce problème présente une certaine importance, surtout pour les ballonslochs.

On appelle encore durée de mise en train le temps que le ballon met à acquérir une vitesse très rapprochée de la vitesse de régime qui serait , dans le mouvement horizontal, celle de la couche où il est plongé.

L’inertie intervient dans les circonstances suivantes :

i"" Au moment du départ;

2® Lorsque le ballon passe d’une couche dans une autre de vitesse différente ;

S*" Par le seul changement graduel de vitesse suivant la hauteur, lorsque le ballon se déplace verticalement.

Lorsqu’un ballon part du repos, il met un temps appréciable à atteindre sa vitesse de régime : la mise en train peut durer une à deux minutes.

I] est facile, du reste, d’établir la relation qui lie la vitesse de l’air Y et la vitesse acquise par le ballon à un moment donné : soit, en eflet, v cette dernière vitesse au bout d’un temps t : la vitesse relative du bal-

MOUVEMENT HORIZONTAL DES AÉROSTATS

Ion par rapport à l’air est V — r, et la résistance de Tair que provoque cette vitesse relative est :

C’est aussi l’expression de l’accélération de l’aérostat, et si nous désignons par m la masse de celui-ci, nous pourrons écrire :

dl ^ ’

Il est possible de mettre cette équation sous la forme plus commode :

dv ^ 7/

(v if ’

dont l’intégration donne immédiatement :

I li t i P

La constante C se détermine aisément du reste, car * on est parti du repos, et en faisant simultanément :

, 7 = 0 et u = o.

il vient :

On a donc, en définitive, la relation :

ou, en désignant par (ï la vitesse relative

fl

Ce qui peut s’énoncer ainsi :

Iü4 LA TECHNIQUE DU BALLON

Théorème. — La différence des inverses des vitesses de l’aérostat et de l’air est proportionnelle au temps écoulé depuis le départ du repos.

Cette différence tend vers l’infini en même temps que /; on voit donc que ^ ne sera jamais nulle^, c’està-dire que V n’atteindra jamais V ; mais, en réalité, la vitesse absolue v du ballon sera très vite infiniment rapprochée de celle du vent.

Problème. — Au bout de qliel temps 0 la période de mise en train est- elle pratiquement close?

De l’équation (2) on tire, en y remplaçant t par 0 :

Nous admettrons que la période de mise en train est pratiquement close, lorsque la vitesse relative ^ n’est plus, par seconde, que de o”",io par exemple ^ vitesse absolument insensible aux instruments.

Dans ces conditions, V èst toujours assez grand par

rapport à ^ pour qu’on puisse négliger le terme ^

et nous aurons, en définitive, la relation :