IS

On aura de même pour l’autre cône :

et ces formules sont d’un calcul facile.

Le centre de gravité du ballonnet s’obtiendra aisément; en appelant X3 son abscisse, et x^, x's les abscisses de ses deux cônes avant et arrière, on aura :

“l" Si -j- 2S2 -j-

^'sy ® ^ 3S^3 -|- 9

et X3 {y 4- y) = x^y + x'^y' ;

d’où l’on réduit X3,

La surface de la cloison supérieure formant le ballonnet s’obtient d’une façon analogue, en appelant / l’arc de parallèle en dessous du plan ab ; cet arc est le meme que celui de la cloison.

Or on peut écrire

et dresser le tableau

des valeurs successives de / pour les différents parai-

lèles équidistants de X. On aura donc pour la surface de l’une des pointes du ballonnet :

et pour l’autre :

Ces formules sont pratiquement suflisantes, bien qu’en toute rigueur les segments du méridien soient plus grands que la valeur qu’on leur substitue.

Enfin le centre de gravité de l’enveloppe du ballonnet sé déterminerait par un calcul en tout semblable à ceux que nous avons exposés déjà :

X,(S,-l-S\)=rX,S,-f-x4S\ ).

Les considérations que nous venons d’exposer très sommairement permettraient d’établir, en toute circonstance, un projet de ballonnet et d’en déterminer tous les éléments.