PRINCIPE D'ÉTABLISSEMENT D'UN NOUVEAU TYPE D'ALTERNATEURS
La force électromotrice totale E agissant sur le conducteur sera la somme des forces électromotrices élémentaires, e,, e,, 63 ... e;;1...e,
E=e,+e, + So + e, — y —1 À —v—1 E—vA +AN cos(ur—2n ti) +... + Ad" cos I(wt—2r5i)+.…
i—=v—1 ne i—v1 , Ô n :
FBI sinfot—2r ti) ++ B sin(wt—2r5i)+… Mais
VA, AS QUES n .
) sint(wt— 2 Ti) = > cost(wr— 2? à sea, i—0 V 0 V à : In à :
à MOINS que He soit un nombre entier. Dans ce cas
VE UD à ‘ ; D: sint{ut—2r5i)=vsintut 1—0
—=Yy— À " De cosL(wt— 2x À à) = cos lu t.
Si l’on appelle À la plus haute valeur de / pour laquelle L soit un nombre entier, l'expression de E se réduit donc à
E — v{A, + A; cos Awt + À, cos2Awt + ...
— B) sinAwt+ B; sin2kwt + ,...]
La pulsation Q de la force électromotrice E est
Q = N [0] et sa fréquence F est ROMNeRM MU AATT DT RUN ET
Cette fréquence est égale au produit par À de la fréquence des forces électromotrices élémentaires.
Si y et z ont un plus grand commun diviseur d,ona
et par conséquent
En effet, À est la plus petite valeur de ! pour laquelle la quantité
soit un nombre entier. Posons n—n'd v—v'd, d étant le plus grand
commun diviseur de n et v.n'et v’ sont premiers entre eux. Nous avons à !
LE DURE NN EAN E trouver la plus petite valeur de / pour laquelle la quantité Le soit un
. ELA A Ne :
nombre entier. La fraction © étant irréductible, le plus petit multiple
L] n LA Ld V entier de — est n', et par conséquent, la valeur À de ! cherchée est y! nm à y
En résumé, si l’on superpose dans un conducteur v forces électromo-
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trices périodiques de fréquence f, identiques sauf que chacune d'elles est / 2 ; A k Lx n ’ déphasée par rapport à la précédente d’un angle 2m, n étant un nombre
entier, la fréquence de la force électromotrice résultante est égale au
Q a , .. 'Y 2 Q ÿ N 1] produit de la fréquence des forces électromotrices élémentaires par =, où
d d est le plus grand commun diviseur de -n et de y, et l'amplitude du terme fondamental de la force électromotrice résultante est égale au pro-
duit par y de l’amplitude de l'harmonique de rang : dans le développe-
ment en série de Fourier des forces électromotrices élémentaires.
