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chement des parties constitutives, s'il n’y a pas entre elles un espace inoccupé. Et ce n’est pas tout. D’après un principe de mécanique, si un Corps, mu avec une certaine vitesse donnée, frappe un corps de même dimension au repos, en sorte que les deux corps se meuvent ensemble, leur vitesse commune ne sera plus que la moitié de la vitesse initiale. Or, d’après une loi dont la négation est inconcevable, le passage d’une grandeur à une autre ne peut se faire que par tous les degrés intermédiaires aux deux grandeurs. Par exemple, dans le cas qui nous occupe, un corps en mouvement avee une vitesse représentée par 4, ne peut, par un choc, se réduire à une vitesse représentée par 2, sans passer par toutes les vitesses comprises entre # et 2. Mais si la matière était vraiment solide, si les unités qui la composent étaient vraiment incompressibles et en contact absolu, cette loi de continuité (c'est le nom qu’elle porte) serait violée dans tous les cas de collision. Car, étant données deux unités élémentaires, si lune qui se meut avec une vitesse représentée par #4 frappe l’autre qui est au repos, l'unité qui frappe doit subir instantanément une diminution de vitesse qui tombe à 2 ; il faut qu’elle passe de la vitesse 4 à la vitesse 2, sans qu’il s'écoule un laps de temps quelconque et sans passer par les vitesses intermédiaires ; il faut qu’elle se meuve au même moment avec les vitesses #4 et 2, ce qui est impossible. » (1)

Remarquons d'abord que l'hypothèse du corps « plein » n’entraine pas celle de son incompressibilité. Presque tous les anciens ont admis les corps pleins et n’ont pas trouvé que cette idée fut incompatible avec le fait qu'ils se compriment. Nous avons aujourd’hui de bonnes raisons pour croire que la compressibilité de la matière provient de sa discontinuité, Mais il n’y pas de connexion rigoureuse entre ces deux idées.

Ensuite, le principe de mécanique qu'invoque Spencer

(1) P, P. p. 53-54 $ 16, Passage supprimé dans l'édition de 1900.

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au sujet du choc de deux corps de même « dimension », (il faudrait dire : de même masse) n'a d'application que s’il s’agit de corps non élastiques. I suflit donc, pour faire tomber toute l'argumentation de Spencer, de supposer les corps élastiques, ce qui est parfaitement compatible avec leur incompressibilité et avec l'absence de lacunes dans leur masse. L'élasticité suppose la variabilité de la forme du corps, mais pas nécessairement de son volume. Or, dans le choc des corps élastiques, les variations du mouvement ont lieu, non pas instantanément, mais au fur et à mesure de la déformation et de la reformation (s’il est permis d'employer ce mot) des corps élastiques.

Enfin, que « le passage d’une grandeur à une autre ne peut se faire que par tous les degrés intermédiaires entre les deux grandeurs », c'est une aflirmation que nous avons souvent rencontrée, mais dont nous n'avons jamais vu une bonne démonstration. Nous croyons que, de fait, le passage du repos au mouvement, ou viceversa, ainsi que les changements de mouvement se font toujours en passant par tous les degrés intermédiaires, et cela parce que nous sommes convaincus que les corps ne se touchent jamais réellement, mais agissent les uns sur les autres à distance. L'accélération positive ou négative que produisent leurs forces attractives ou répulsives étant proportionnelles au temps pendant lequel elles agissent et dépendant de la distance, varie d’une façon continue comme ces deux facteurs. Mais il s’agit ici, non de la manière dont ces phénomènes se passent, mais de ce qu’on peut concevoir. Spencer déclare que la négation de la loi de continuité est inconcevable. Nous avouons franchement ne pas apercevoir l’absurdité que cette négation contient.

Il esquisse aussi, à la fin du passage que nous venons de rapporter, une démonstration de cette loi. Mais elle n’a évidemment aucune valeur. La voici : si un corps passe sans intermédiaire de la vitesse 4 à la vitesse 9, « il faut qu’il se meuve, au même moment, avec les

LS: es vitesses 4 et 2 ». Cette conséquence ne tient pas. Le moment (instant) dont il s’agit est celui du changement de vitesse. Or, la fonction qui donne la vitesse du corps n’est évidemment pas continue au point où se fait, par hypothèse, le changement de vitesse instantané; dès lors, cette fonction ne donne, pour ce point et pour cet instant, aucune vitesse déterminée. L'expression de la

« Ce 6 é A, ñ vitesse vU — T est indéterminée si e — 0 et t = 0

c'est ce qui arrive lorsqu'on considère un instant. La vitesse à un instant donné n’a une valeur déterminée que si cet instant est pris dans un mouvement continu ou qui varie d’une manière continue ; mais elle n’a aucune valeur déterminée à l'instant où se produit une variation brusque ou instantanée, hypothèse que la mécanique n'exclut nullement.

Le lecteur éprouvera probablement quelque étonnement à voir Spencer négliger ces notions élémentaires. Quoiqu’il en soit, les critiques qu’il élève contre la première hypothèse relative à la constitution de la matière sont sans aucune portée. |

La conception attribuée par Spencer à Newton, mais qui lui est beaucoup antérieure, et d’après laquelle les corps sont composés d’atomes étendus qui ne se touchent pas, est repoussée comme reproduisant en petit l'hypothèse précédente des corps « pleins ».

Nous venons de montrer que celle-ci résiste fort bien aux objections qui sont dirigées contre elle.

Il y a enfin le dynamisme. de Boscovich qui conçoit la matière comme composée de centres de forces sans étendue. Nous croyons, avec Spencer, que cette hypothèse est inadmissible, « Admettre que des forces centrales peuvent résider en des points, je ne dis pas infiniment petits, mais qui n’occupent aucun espace, si petit qu'il soit: des points qui n’ont pas d'autre relation que leur position, mais qui n'ont rien pour la marquer ; des points que rien ne distingue des autres points circonvoisins qui ne sont pas des centres de force, c’est faire

une hypothèse tout à fait hors de la portée de l'esprit humain » (1).

On pourrait ajouter que réduire les corps à des points c’est anéantir leur étendue et, par conséquent, la réalité de l’espace. L'imagination, si nous n'y prenons garde, risque de nous induire en erreur. Elle parvient à situer dans l’espace des points parce qu'elle leur atiribue nécessairement une étendue réelle quoique très petite. Mais l’intelligence nous dit que le point ne peut occuper aucune place et ne peut, par conséquent, par lui-même, avoir aucune situation dans l’espace, parce que, dans l’espace, il n’a aucune réalité.

Admettrons-nous, comme le veut Spencer, que la théorie de Boscovich est affirmée implicitement par celle de Newton, et que celle-ci doit donc subir la même condamnation que celle-là ? « Un disciple de Boscovich, dit Spencer, peut répondre que la théorie de son maitre est impliquée dans celle de Newton, et qu’on ne peut s’y soustraire.

« Qu'est-ce, dira-t-il, qui maintient ensemble les parties de ces atomes derniers? — Une force de cohésion, répondra l'adversaire. — Mais, ajoutera le premier, quand une force suffisante aura rompu les atomes derniers, qu'est-ce qui retiendra ensemble les parties des morceaux ? — Le Newtonien répondra encore : une force de cohésion. — On peut imaginer, dira encore l’autre, que l'atome soit encore réduit à des parties aussi petites par rapport à lui, qu’il l’est, par rapport à une masse tangible ; qu'est-ce qui donne alors à ces parties la propriété de résister et d'occuper l’espace ? A cette éternelle question, il n’y à jamais d’autre réponse que la force de cohésion. Qu'on aille jusqu'où l’on voudra, jusqu'à ce que l'étendue des parties soit moindre que tout ce qu’on puisse imaginer, On ne pourra pas éviter d'admettre des forces qui supportent l'étendue. Nous ne pouvons nous arrêter que dans la conception des centres de force sans étendue.» (2)

Le mouvement.

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Il n’est pas difficile de faire voir le défaut de cette démonstration. Admettons que les. parties de l'atome sont maintenues ensemble par une véritable force, on en conclura que cette force réside dans toute partie de l'atome quelque petite qu'on limagine, mais non pas qu’elle réside dans un point mathématique. Il en est ainsi d’ailleurs de toutes les propriétés de l'atome étendu. La division donnera toujours des particules cohérentes et étendues elles-mêmes. On peut pousser la division indéfiniment, jamais on n'arrivera à diviser l’atome en points mathématiques ; jamais donc on ne sera forcé d'admettre que la force de cohésion réside dans un point, ce qui est une contradiction manifeste.

La conception qui représente la matière comme composée d’atomes étendus, séparés et agissant les uns sur les autres par des forces mécaniques, c’est-à-dire motrices, est la mieux en harmonie avec la connaissance que nous avons des êtres matériels.

Un corps que nous voyons se mouvoir d’un mouvement propre est en outre entrainé par le mouvement de rotation de la Terre, et par la translation de celle-ci autour du soleil, et par le mouvement dénsemble du système solaire vers la constellation d'Hercule et peutêtre encore par d’autres mouvements inconnus. Nous ne savons donc jamais quelle est en réalité la trajectoire suivie par ce corps dans l’espace, Il pourrait même se faire, à la rigueur, que la résultante de tous ces mouvements fût, à un moment donné, le repos absolu. Il faut conclure de là, ce qui est encore évident par ailleurs, que nos sens perçoivent seulement le mouvement relatif, c’est-à-dire, le déplacement des corps les uns par rapport aux autres. L'imagination ne faisant que reproduire les perceptions sensilives, ne représente pas autrement les mouvements dont les corps sont animés,

Nous nous garderons bien de déduire de ce qui pré-

cède, comme le fait Spencer, «combien nos idées du mouvement sont décevantes. » (1) Les connaissances que l'expérience sensible nous fournit sont exactes ; il n'y a pas d'erreur si nous nous contentons d’aflirmer ce qu’elle rapporte, c’est-à-dire, le déplacement relatif des corps.

De ce que nos sens ne perçoivent le mouvement que comme un changement dans la situation relative des mobiles, il ne suit pas du tout que le mouvement ne soit point autre chose qu’une telle relation. L'intelligence qui conçoit le mouvement comme l'effet d’une force et comme une force lui-même n’a aucune peine à lui attribuer une existence absolue, c’est-à-dire indépendante des corps autres que le mobile. S'il n'existait qu’un seul corps, quelle contradiction verrait-on à ce que ce corps fût animé de mouvement ? Que nous ne puissions pas nous imaginer un tel mouvement parce que. l’imagination ne conçoit le mouvement que comme un déplacement relatif à d’autres corps, cela, à la vérité, ne prouve rien. Si un corps se meut, et que, à un moment donné, tous les autres corps cessent d'exister — ce qui n'a rien d’inconcevable — prétendra-t-on que, par le fait même, le premier corps s'arrête, et que l'énergie cinétique dont il est le siège se trouve annihilée ? Notre intelligence voit-elle une contradiction quelconque à ce que cette énergie reste ce qu’elle est ?

Quant à la transmission du mouvement d’un corps à un autre, c’est un fait d'expérience. En supposant que nous soyons incapables d'en fournir l'explication, où de comprendre seulement ce qui se passe lorsque dans le choc des deux corps leurs mouvements se modifient, ce n’est pas une raison de nier le fait ou de le déclarer inconcevable, à moins que chacun ne s’arroge le droit de qualifier ainsi tout ce qu’il ne comprend pas. Ne pas comprendre une chose n’équivaut pas à comprendre qu’elle est impossible ou contradictoire, Il n’y a donc dans tout

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ce que nous venons de dire au sujet du mouvement, rien qui doive le faire taxer de chose inconcevable, comme le voudrait Spencer.

Voici un dernier raisonnement destiné à établir sa manière de voir : « Nous constatons tous les jours que les objets qu'on lance avec la main ou autrement subissent un rallentissement graduel et finalement s'arrêtent ; et nous constatons aussi souvent le passage du repos au mouvement par l'application d’une force. Mais nous trouvons qu'il est impossible de se représenter par la pensée ces transitions. En effet, une violation de la loi de continuité y semble nécessairement impliquée ; et nous ne pouvons pas concevoir une violation de cette loi: Un corps voyageant avec une vitesse donnée ne peut être ramené à un état de repos, ni changer de vitesse, sans passer par toutes les vitesses intermédiaires. » (1)

Spencer a fait observer lui-même (2) qu'il ne nous est pas possible de constater le repos. La base du raisonnement n’est done pas solide. En outre, il repose tout entier sur la loi de continuité qui n’a pas été démontrée et qui aurait besoin de l’être. Supposons-la admise et voyons ce qui suit.

« A première vue, il semble que rien n’est plus aisé que de l’imaginer passant de l’un à l’autre de ces états successifs. On peut penser que son mouvement diminue insensiblement, jusqu’à devenir infinitésimal ; et beaucoup croiront qu'il est possible de passer par la pensée d’un mouvement infinitésimal à un mouvement égal à zéro. Mais c’est une erreur. Suivez autant que vous voudrez par la pensée une vitesse qui décroit, il reste encore quelque vitesse. Prenez la moitié et ensuite la moitié de la somme de mouvement et cela à l'infini, le mouvement existe encore ; et le mouvement le plus petit est séparé de zéro mouvement par un abime infranchissable. » (3)