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Les objections que Renouvier oppose à cette loi ne sont pas bien considérables. « En fait, dit-il, la chute d’un grave, la trajectoire d’un corps sous une impulsion passant par son centre de gravité, la révolution d’une sphère autour d’un de ses diamètres, sont-ce des mouvements rythmiques? Sensiblement, non; insensiblement on peut le concevoir à l'aide d'hypothèses précises sur la composition chimique, sur la loi de communication du mouvement, sur la résistance des milieux, sur la variation des actions en fonction des distances. On ne voit pas que M. $. se voit occupé de ces petites conditions du problème qu’il voulait résoudre. Une faute capitale d’une autre espèce c’est d’avoir généralisé la notion du rythme au point d'en faire disparaître cet élément essentiel, la régularité, la loi numérique. » (1)

La chute d’un grave est un mouvement rythmique de sa nature, comme le mouvement du pendule. Si le rythme n’y apparait pas, c’est parce que le mouvement du corps qui se dirige vers le centre de gravité de la Terre est arrêté à sa surface et transformé en un autre mouvement rythmique: la chaleur. Gette transformation se rattache à une catégorie d’exceptions à la loi, comme nous le verrons.

Quant à la trajection d’un corps sous la seule impulsion d’une force qui passe par son centre de gravité, s’il s’agit d’une force continue, le mouvement sera en général alternatif ; s’il s’agit d’une force instantanée, on peut répondre qu'un tel mouvement n'existe pas dans la nature.

La rotation d’une sphère est un mouvement rythmique en ce sens que chacun de ses points se trouve alternativement d’un côté et de l’autre de l'axe du mouvement.

Le mouvement rythmique n'a jamais une régularité mathématique. Il est sensiblement régulier lorsqu'il est principalement déterminé par des forces peu complexes. Ainsi une corde tendue qu'on éloigne de sa position d'équilibre par une impulsion unique y revient par des

(1) Examen des Premiers Principes de H. Spencer. La critique philosophique 1886 vol. 11 pp. 247-248.

Justification de la loi du rythme.

mouvements sensiblement réguliers. Au contraire les alternatives de prospérité et de décadence d’une nation dépendent de causes très nombreuses et d'intensité très variable, de sorte que la régularité du mouvement de va-etvient n'existe plus. Elle n'existe pas non plus dans le mouvement des flots ou dans celui des épis sous le souffle du vent. Ne pas vouloir qu'on les appelle ryth-. miques parce qu'ils ne sont pas réguliers, cela nous parait abusif et en tous cas c’est une question de mots. Renouvier trouve que c’est une banalité que de coustater l’universalité du rythme dans le sens large. Nous ne saurions être de son avis.

Spencer considère le rythme du mouvement comme une conséquence de la persistance de la force. De fait, en l'absence de la force, le mouvement se poursuit indéfiniment dans la même direction. Le rythme suppose aussi Flinertie en vertu de laquelle le mouvement se poursuit au delà de la position d'équilibre. Enfin il est une des formes de la conservation de l’énergie.

D'après Spencer, tout mouvement, dans la nature, est nécessairement rythmique. « Tout transport dans l’espace, dit-il, doit altérer la proportion des forces en jeu, augmenter ou diminuer la prépondérance d’une force sur l’autre, empêcher l’uniformité du mouvement. Si le mouvement ne peut être uniforme, en l'absence d’accélération ou de retardation continuées pendant un temps infini et à travers un espace infini (résultats qu’on ne peut concevoir), il n’y a pas d'autre alternative que le rythme, » (1)

On pourrait reprocher à cet argument de ne pas tenir compte du mouvement qui disparait comme tel, c’est à dire, qui se transforme en énergie potentielle. Mais comme l'énergie potentielle peut régénérer le mouvement