L HOMUE MOYEN PHYSIQUE : LES TAILLES

Pour comprendre le sens de cette distinction, il faut connaître la classification des causes qui a été présentée par Quetelet*. Il croit qu'il y a trois sortes de causes : « les causes constantes sont celles qui agissent d'une manière continue, avec la même intensité, et dans le même sens. Les causes variables agissent d'une manière continue, avec des énergies et des tendances qui changent, soit d'après des lois déterminées, soit sans aucune loi apparente. Parmi les causes variables, il importe surtout de remarquer celles qui ont un caractère de périodicité comme les saisons. Les causes accidentelles ne se manifestent que fortuitement, et agissent indifféremment dans l'un ou l'autre sens ^ »

Quel est exactement le sens de chacun de ces termes ? Quetelet a proposé l'exemple suivant : voici des mesures prises de la taille d'un homme. Quelles

1. « L'idée métaphysique de la causalion, dit Herschell dans l'article reproduit par Quetelet en tête de sa Physique sociale (1869, t. I, p. 6 sqq) n'entre pas dans le système délicat et raffiné du raisonnement mathématique généralement connu aujourd'hui sous le nom de calcul des probabilités. Le terme de cause est employé dans ces recherches sans aucune référence à une force supposée capable de produire un résultat donné en vertu d'une activité qui lui serait inhérente. 11 ne fait qu'exprimer l'occasion pour ce résultat de se produire plus ou moins fréquemment... » Bertrand dit, ce qui revient à peu près au même : « Les causes sont pour nous des accidents qui ont accompagné ou précédé un événement observé. Le mot n'implique pas qu'au sens philosophique l'événement soit un effet produit par une cause » (loc. cit., p. 142). Textes cités par Lottin, p. 231 sqq.

2. Sur l'appréciation, etc., p. 207 ; Sur Vhomme, livre IV, ch. ii; Lettres, etc., p. 107 et 159. « Dans mdi Physique sociale, dit-il, j'ai partagé les causes influentes, sous un autre point de vue, en deux grandes classes, les causes naturelles et les causes perturbatrices ; j'y avais égard à leur origine, il s'agit ici plutôt dé leur mode d'action. » (^Sur V appréciation, etc., p. 207, note.)

32 LA THÉORIE Dg l'hOUME MOYEN

sont les causes d'erreur concevables? S'il a une tendance continue à s'allonger de même chaque fois qu'on le mesure, cette tendance sera dite une cause constante d'erreur. Si cette tendance est inégale pendant la durée des mensurations, elle sera dite une cause variable d'erreur. Cette variation peut d'ailleurs être irrégulière, ou régulière : dans ce dernier cas, elle peut être régulière autour d'un état moyen (l'homme tendra tantôt à allonger, et tantôt à diminuer sa taille), ou, encore, périodique (le matin, l'homme est un peu plus grand que le soir). Si, maintenant, on suppose le sujet absolument immobile, celui qui mesure ne pourra pas échapper à toutes sortes de causes d'erreurs S inattention, hasards d'observation, etc., qui sont des causes accidentelles.

Cette théorie paraît avoir embarrassé les commentateurs de Quetelet-. Hankins, qui se place à un point de vue déterministe et évolutioniste, se demande s'il y a réellement des causes constantes, et reproche à Quetelet de les distinguer des causes variables. Quetelet a rangé au nombre des causes constantes le sexe, l'âge, la profession, les saisons, la latitude, les institutions économiques et religieuses. 11 est permis de

1. La règle ne sappuiera pas toujours horjzontalemeut sur le sommet de la tête, elle n'appuiera pas toujours également fort, ni toujours sur le même point ; les cheveux se dérangeront, et formeront une épaisseur qui ne sera pas constamment la môme ; le coup d'œil ne sera pas également juste, ni les lectures également sûres. Lettres, p. 164. Cité par Lottin.

2. Nous n'abordons pas en ce moment, ni dans ce chapitre, la discussion critique de cette théorie, mais nous nous efforçons seulement d'en préciser le sens. Plusieurs interprétations en ayant été proposées, nous rappelons, pour les mieux comprendre, les objections adressées à la théorie ainsi entendue. Mais notre objet, ici, n'est que à-'expostr.

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douter, dit-il, qu'aucune de ces causes soit réellement constante. Comment s'apercevoir, d'ailleurs, qu'elle ne varie pas? Plus on multiplie les observations, plus on fait ressortir l'influence des causes dont l'action est le plus générale, influence qui s'exprime dans la moyenne. Puisque le caractère d'une cause variable se découvre à ce que ses résultats s'écartent de la moyenne, il n'y a que les causes qui s'expriment dans la moyenne dont on ne puisse dire si elles sont, ou non, variables. Quetelet range les saisons tantôt parmi les causes constantes, tantôt parmi les causes variables. Mais si les phénomènes se modifient quand nous passons d'une saison à l'autre, n'en est-il pas de même quand on passe d'un âge, d'un sexe, d'une profession, d'une latitude à l'autre ? En fait toutes les causes des. phénomènes sociaux et organiques, envisagés comme phénomènes de masse, sont plus ou moins variables*.

[1 serait sans doute plus exact, du point de vue même de Quetelet, de rapprocher les causes variables des causes accidentelles. C'est ce qui semble résulter du texte suivant de Quetelet, où la contradiction n'est qu'apparente : « Les petites variations qui altèrent une cause et qui ne s'exercent que dans des limites très étroites peuvent être regardées comme des effets de causes accidentelles ajoutées aux autres causes accidentelles qui, déjà, pouvaient influer sur le résultat final. De sorte qu'en définitive, la cause variable peut être considérée comme constante, et les causes acci-

1. Hankins, p. 429-130. Lottin dit aussi, mais en se plaçant à un autre point de vue : « la simple constatation des résultats de l'expérience ne me permet pas de distinguer les causes variables des causes constantes », p. 249.

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dentelles, devenues plus nombreuses et plus variées, font osciller le résultat cherché entre des limites d'erreur plus larges'. » En d'autres termes, si nous nous reportons à l'exemple donné par Quetelet, une taille qui a une tendance à varier inégalement pendant qu'on la mesure plusieurs fois est sans doute une cause variable (d'erreur) ; mais on peut la décomposer en une cause constante (du résultat des mesures), la taille, qui est toujours une même grandeur, plus des causes accidentelles (celles qui expliquent ses petites variations), qui s'ajoutent aux autres causes accidentelles, imputables à l'observateur, et n'en diffèrent qu'en ce qu'elles exigent, pour s'éliminer, un plus grand nombre de mesures. C'est ainsi que, lorsqu'on tire des boules d'une urne, les causes accidentelles sont celles qui «font que l'ordre dans le tirage est plus ou moins régulier, s'écarte plus ou moins de l'ordre calculé... On conçoit, en effet, que les boules peuvent être mêlées d'une infinité de manières ».* Supposons, maintenant, qu'au cours des tirages, en remettant chaque fois la boule qu'on a tirée, on néglige d'agiter et de faire le mélange, et que cette négligence se prolonge : les chances peu à peu deviendront inégales, certaines boules sortiront plus souvent que les autres. Voilà un exemple de cause variable, soit le changement momentané du rapport des boules prêtes à sortir. Mais on peut le décomposer en une cause constante, le rapport du nombre total des boules noires au nombre total des boules blanches, et des causes accidentelles, savoir les négligences qui paraissent modifier ce rapport : elles sont acciden-