L HOMME MOYEN PHYSIQUE : LBS TAILLES

Sur le second point, on a objecté à Quetelet * qu'à composer l'homme moyen de qualités physiques moyennes, on obtiendrait un être difforme ou un monstre. Gournot disait déjà qu'avec les moyennes des côtés d'une série de triangles droits on ne pourra souvent pas former un triangle droit. Les moyennes des côtés, des angles et des aires d'une série de n'importe quelle espèce de triangles ne sont pas entre elles en un tel rapport qu'on les puisse concevoir réunies en un triangle. Quetelet a essayé de répondre à cette objection ^ Il avait divisé un ensemble de 30 hommes en trois groupes tels que la hauteur moyenne dans chacun des trois fût la même. Il trouva que les autres proportions étaient en moyenne presque les mêmes *. Ainsi,

1. Voir notre observation, p. 32, note 2. Nous ne rapportons ici cette objection que pour préciser la position propre de Quetelet.

2. Cournot, Exposition de la théorie des chances et des probabilités, Paris, 1843, p. 213-214. Bertrand dit, de son côté : « la hauteur de la tête pourra, pour l'homme moyen, se calculer par deux méthodes : on peut prendre la moyenne des longueurs, ou, pour chaque individu, le rapport de la tête à la hauteur du corps, puis la moyenne de ces rapports. Les résultats sont différents : comment les accorder? » Prenons la sphère moyenne entre deux sphères : « l'une a pour rayon 1 ; nous choisirons les unités de manière à représenter également la surface et le volume par 1. La seconde sphère a, je suppose, pour rayon 3, pour surface 9, et pour volume 27 ; ces chiffres sont forcés. Les moyennes 2, 5 et 14 sont incompatibles ; une sphère de rayon 2 aurait pour surface 4 et pour volume 8 très exactement ; aucune concession n'est possible, nulle sphère n'est difforme ». Livre cité

p. XLII.