Poincaré, La science et l'hypothèse, p

2. Poincaré, id., p. 242. « Sur quelles bases solides repose, par exemple, le théorème fondamental de la théorie des erreurs? Et pourtant tout le monde y croit, comme le disait un jour M. Lippmann à M. Poincaré, parce que les expérimentateurs croient y voir un théorème de mathématiques, tandis que les mathématiciens le considèrent comme un fait d'expérience. » Vito Voltcrra, Mathématiques et sciences biologiques et sociales. Revue du Mois, 1906, n» 1 (Paris, F. Alcan).

60 LA THSOBIE DE l'hOMME MUYSM

doute aussi, sociologiques. Les erreurs dites accidentelles de mesure résultent de la conformation des organes, et de leurs habitudes. Or, rien n'est plus obscur que l'application des lois de probabilité aux faits organiques (ni M. Poincaré, ni M. Borel, qui cependant étudie les applications de ces lois à la sociologie, ne l'ont tentée) *. Si la plus grande quantité des observations se tassent autour d'un chiffre dit moyen, il est tout naturel de voir là une simple expression du fait que le plus grand nombre des membres de l'espèce ont les organes conformés et exercés de même (pour des raisons que nous n'avons pas, d'ailleurs, à examiner ici). Que des deux côtés de cette moyenne les nombres d'observations se disposent en séries qui décroissent suivçint une loi régulière, cela peut être l'expression du fait que les modes de conformation des organes, dans l'espèce, et que leurs habitudes, se grou-

1. Cournot, après avoir indiqué que le calcul des probabilités intervient surtout dans les règlements d'équité (fixation des enjeux) ajoute que « si l'on veut transporter dans la discussion des phénomènes naturels ou des faits sociaux les conséquences déduites de pareils jugements, on s'expose à tomber dans des méprises... qui peuvent ébranler la confiance due aux applications légitimes ». Théorie des chances, etc., ch. iv. Bertrand a dit : « Les motifs de croire que, sur 10 millions de boules blanches mêlées à une noire, ce ne sera pas la noire que je tirerai du premier coup sont de même nature, a écrit Gondorcet, que le motif de croire que le soleil ne manquera pas de se lever demain. L'assimilation n'est pas permise : l'une des probabilités est objective, l'autre subjective. La probabilité de tirer la boule

noire du premier coup est ^^ qoo.ooo ' "^ P^"^» "' nioins. Quiconque l'évalue autrement se trompe. La probabilité pour que le soleil se lève varie d'un esprit à l'autre. Un philosophe peut, sans être fou, annoncer sur la foi d'une fausse science que le soleil va bientôt s'éteindre ; il est dans son droit, comme Gondorcet dans le sien ; tous deux l'excéderaient en accusant d'erreur ceux qui pensent autrement. » Livre cité, p. xix.

CRITIOUB DE LA THÉORIE DE l'hOMME MOYEN PHYSIQUE 61

pent régulièrement autour d'une moyenne, mais cela ne préjuge pas du tout des causes de cette répartition. Loin d'invoquer le hasard et le désordre, pourquoi ne point y reconnaître une loi de l'espèce, dont les membres ne sont certainement pas indépendants les uns des autres, qui peut-être ne peut subsister (qui n'a pu subsister), dans des conditions physiques et sociales définies, que parce qu'elle comprenait en même temps (ou que le cours des générations y faisait paraître périodiquement) des types individuels opposés, et en nombre tel de chaque côté de la moyenne qu'ils s'équilibrent? Les lois qui déterminent la formation des couples et des groupes sont trop mal définies pour que de telles hypothèses soient à exclure. Le rôle des êtres individuels peut consister surtout à remplir des cadres complexes, déterminés à la fois par des lois physiques et sociales constantes. Loin que les influences de toutes sortes qui s'exercent sur les individus, et les réactions de ceux-ci, c'est-à-dire tout cet ensemble de forces subtiles, discontinues et désordonnées qu'on imagine, aboutissent à de telles régularités, ce sont ces régularités, c'est-à-dire les conditions générales d'existence de l'espèce et des groupes, qui devraient être posées d'abord, et les individus se borneraient à s'y conformer.

Pourquoi concevoir l'espèce comme un type dont les individus ne s'écartent que par accident ? Pourquoi son unité ne résulterait-elle pas d'une dualité de conformation, d'un conflit de deux ou d'un très petit nombre de tendances organiques générales, qui, au total, s'équilibreraient ? Quoi de plus naturel, alors, que les démarches de ses membres expriment cette divergence par une série régulière d'écarts de la moyenne

en deux sens différents ? Telle serait sans doute la condition sine qua non de la stabilité de l'espèce. Si les écarts étaient plus nombreux en un sens, ce serait le signe que l'espèce tend à évoluer dans celte direction, sous l'influence d'une ou de plusieurs causes constantes : toute variation de ce genre n'est possible, en effet, que si l'équilibre est rompu, et la variation se poursuivrait jusqu'à ce que l'espèce eût recouvré son équilibre, jusqu'à ce que les tendances divergentes en fussent venues de nouveau à se balancer. Si les écarts les plus considérables étaient plus nombreux que les écarts moyens, ce serait le signe qu'un groupe tend à se distinguer du reste de l'espèce, au moins par certains caractères, et, si ces caractères sont importants, à constituer une nouvelle espèce, qui doit l'emporter sur la précédente, ou vivre à côté d'elle ^ Mais s'il n'en est rien, si les caractères essentiels de l'espèce ne varient plus, c'est que, d'une manière ou de l'autre, peut-être

1. C'est ce que l'école biométrique croit pouvoir déterminer. « Imaginons un grand nombre d'individus d'une certaine espèce. Si leurs formes se groupent ou se condensent autour d'un type moyen, nous voyons qu'à mesure que nous nous en éloignons les individus se feront plus rares. C'est ce que Galton représente graphiquement en mesurant un organe, et en construisant la courbe qui exprime la relation entre la grandeur de celui-ci et la plus ou moins grande abondance des individus correspondants... Il peut cependant arriver qu'il n'en résulte pas une ligne de fréquence. Gela signifie que les individus, au lieu de se condenser autour d'un seul type, se condensent autour de deu.\ types distincts ou même davantage, c'est-à-dire que la courbe peut se décomposer en deux ou plusieurs courbes de fréquence. Le groupe prend alors le nom de dimorphe ou polymorphe. La décomposition d'un groupe polymorphe dans ses éléments constitutifs devient ainsi une question purement géométrique, que Pearson a en partie résolue, et elle correspond à la décomposition d'une espèce dans ses variétés, a Vito Volterra, article cité, pl7.

par l'élimination définitive ou périodique des germes qui auraient été l'origine de telles déviations, peutêtre par l'établissement d'habitudes, de coutumes telles que dès l'enfance les divergences excessives en un sens ou l'autre soientlimitées, l'équilibre setrouve maintenu. La répartition régulière des erreurs d'observation n'exprimerait donc que l'exercice par la société, sur tous ses membres, d'un contrôle d'une espèce particulière : l'éducation des sens serait l'œuvre de la société, et se trouverait conforme à ses fins.

Une comparaison fera comprendre ce que seraient cette action et cet équilibre. Supposons un peuple dont la langue, parente des langues parlées par des peuples voisins, serait même un mélange original de celles-ci : on peut admettre que des influences s'exerceront de celles-ci sur celle-là, et que le peuple voisin le plus nombreux, le plus important, tendra à exercer l'influence la plus forte. Si cette langue doit subsister, il faut que ces tendances s'équilibrent, et si le peuple qui la parle tient à la conserver, il fera en sorte qu'aucune ne prédomine. De même, il est possible que l'espèce, pour subsister, ait dû plier les organes de ses membres à des exigences contradictoires, que, par exemple, il ait été aussi, et aussi souvent, nécessaire de voir vite et de voir clairement de très petits objets (c'est-à-dire de les voir plus grands qu'ils ne sont), et de regarder avec circonspection, de ne pas attribuer à certains détails plus d'importance qu'ils n'en ont (c'està-dire de les voir plutôt plus petits qu'ils ne sont) . On peut dire, avec Darwin, que, par un hasard heureux, ces dispositions se sont trouvées également réparties, et (par un mécanisme quelconque) sont demeurées dans le même rapport, ou, avec Lamarck, que les conditions

64 LA THéoaiE DE l'hOMMB UOTBN

extérieures ont obligé peu à peu l'espèce à les développer également parmi ses membres. Toujours est-il que, si l'une de ces dispositions l'avait emporté, c'en était fait de l'espèce, et qu'il a été de l'intérêt de celleci de conformer et d'exercer les organes des sens de ses membres de façon à ce que l'une et l'autre exigence se trouvassent également satisfaites chez le plus grand nombre : d'où une influence égale exercée dans un sens et dans l'autre, et, comme résultat d'un grand nombre de mesures prises sur un même objet, une répartition régulière des écarts par rapport à la moyenne.

Si l'on admet que les erreurs d'observation s'expliquent surtout par la diversité du développement et de l'exercice des organes, on s'étonnera moins qu'il se manifeste un rapport entre la loi de répartition des tailles et celle qui exprime les écarts d'observations : les causes, ici et là, seraient avant tout organiques et sociales. D'abord, la ressemblance entre les deux courbes n'est point entière *. D'autre part, il y a un écart

1. Herschell cite d'abord ce passage de Quetelet : « Je demande maintenant si ce serait exagérer que de parier un contre un qu'une personne peu exercée à prendre des mesures sur le corps humain va se tromper de 33 millimètres (1 pouce) environ, en mesurant une poitrine de plus d'un mètre (40 pouces) de circonférence. Eh bien ! en admettant cette erreur probable, 5.738 mesures prises sur une môme personne ne se grouperaient certainement pas avec plus de régularité, quant à l'ordre de grandeur, que les 5.738 mesures prises sur les soldats écossais... » Il ajoute : « L'auteur, assurément, s'avance trop. L'erreur probable de la nature est à peu près une demi-fois plus grande que celle qui a été prise ici pour terme de comparaison ; et il est clairement au delà des bornes de toute négligence ou imperfection admissible dans la pratique de commettre des erreurs telles que les écarts extrêmes enregistrés (7 pouces d'un côté et 9 de l'autre), dans une série de pareils mesurages, quelque multipliés

trop considérable entre la généralité des propositions où il arrive et le petit nombre des cas d'expérience sur lesquels il les appuie. Et leur nombre (leur diversité) importerait beaucoup ici, où il est possiBle qu'il faille faire très large la part de l'influence due à l'organisation sociale. Enfin, que prouvent des mesures prises sur des hommes qui ont vingt ans, ou vingt et un, ou vingt-deux, etc., mais pas moins? La taille est certainement dans l'espèce un caractère importants quelles que soient d'ailleurs ses variations de race à race, de région à région. C'est un de ces « caractères dominateurs » auxquels beaucoup d'autres particularités de l'organisme se trouvent subordonnées. Par suite, la taille exprime en un sens l'état, le degré de développement, les forces de résistance de l'organisme : du moins, l'hypothèse est entièrement légitime. Si des hommes trop petits ou trop grands vivent en santé, et ont même quelque vigueur, cela tiendrait à ce que d'autres caractères leur ont été une sauvegarde exceptionnelle. On voit alors le vice d'une méthode qui, pour déterminer la taille moyenne de l'homme tel qu'il sort « des mains de la nature », le mesure entre vingt ou vingt-cinq ans, c'est-à-dire à un moment où la mortalité a sans doute déjà supprimé ceux qui, entre autres en raison de leur faible constitution, de leur difformité, etc., lui opposaient le moins de résistance. C'est

qu'on les suppose, ou même atteignant la moitié de ces nombres. » Article cité. Ptiysique sociale, t. I, p. 37-38.

1. Flourens disait que la longévité dans les espèces doit se mesurer en multipliant par quatre le temps nécessaire à l'entière formation et consolidation du système osseux. On sait que l'intestin du chat s'est allongé quand on l'a soumis à un régime plus herbivore. Mais la taille (la conformation du squelette) n'est pas un caractère variable.

Halbwachs. 5

comme si, pour reconnaître la forme primitive d'une masse montagneuse, on s'en tenait à son apparence actuelle de pic aux pentes régulières : mais toutes les forces d'érosîon ont atteint précisément les parties les plus irrégulières, celles qui se détachaient le plus, de part et d'autre, de la masse. Rien ne nous empoche alors d'admettre qu'à l'origine (dès la naissance), la répartition des tailles est tout autre, ou, plutôt, que le nombre des organismes qui, s'ils subsistent, doivent atteindre une taille très différente de la moyenne, est proportionnellement beaucoup plus élevé qu'il n'apparaît à vingt ans.

On pourra répondre : peu importe ; c'est au moment où les êtres atteignent leur plein développement qu'il faut les examiner, pour déterminer le type, le modèle d'après lequel la nature a voulu les former. Oui : mais ce qui importe plus encore, c'est de reconnaître la nature des causes qui déterminent non seulement cette moyenne, mais la répartition régulière du plus grand nombre des individus en deçà, et au delà. Or, Quetelet invoque les causes accidentelles qui, se compensant au total, laissent intervenir les « lois du hasard», et elles seules, et réduit tous ces phénomènes à une série de combinaisons qui relèvent du calcul des probabilités. Mais la mortalité n'est pas une « cause accidentelle », surtout dans ce cas : elle résulte des conditions d'adaptation qui s'imposent à l'espèce; elle atteint les membres de celle-ci avec d'autant plus d'efficacité que leur constitution leur permet moins de résister au milieu physique.

On dira alors que nous ne faisons que reculer la difficulté. Si, dès avant la naissance, tels et tels organismes sont prédisposés à succomber de bonne

CRITIQUE DE LA THÉOniE DE l'hOMME MOYEN PHYSIQUE 67

heure S la loi de la répartition des tailles à vingt ans serait déjà inscrite, en quelque façon, dans l'ensemble des embryons que leur conformation désigne ou non pour atteindre cet âge, comme dans un groupe de copies d'examen, avant môme qu'on les ait lues, on pourrait dire que le résultat de l'examen est déjà contenu. Mais c'est oublier que la mort résulte de la conformation de l'organisme parce qu'il est appelé à vivre dans un milieu physique (et, peut-être, social) déterminé, mais que la nécessité de vivre dans ce milieu n'est pas inscrite à l'avance dans l'embryon, que, dans un autre milieu, les survivants ne seraient peut-être pas les mêmes. Le résultat de l'examen n'est contenu dans les copies que parce qu'on sait d'avance de quelle nature est ledit examen : mais les copies pourront être classées différemment, si c'est un examen d'écriture, ou si c'est un examen d'orthographe.

De fait, les peuples peuvent émigrer; or, rien ne prouve que les mêmes tailles (avec tous les traits de la constitution organique qui s'y rattachent) soient le mieux adaptées aux climats les plus différents (en dépit d'exceptions, les tailles sont plus basses dans le Midi que dans les régions septentrionales, comme on sait). D'autre part, des changements d'habitudes sociales peuvent aussi intervenir : telles règles d'hygiène infantile, en sauvant des catégories d'enfants qui, autrement,

1. D'après Lexis (Abhandlungen zitr Théorie der Bevôlkerungsund Moralslatistik, léna, 1903), le fait que la mortalité infantile reste considérable lorsque les enfants sont bien soignés prouve qu'il y a une loi de la nature (une loi physiologique) en vertu de laquelle une partie des nouveau-nés ne sont pas viables. Mais pourquoi admettre (ce n'est pas à Lexis que s'adresse d'ailleurs l'objection) que quelles que soient les conditions où l'enfant sera appelé à vivre, ce sont les mêmes organismes qui succomberont'? C'est là le point.

68 L\ THÉORIE DE l'hOMME MOYEN

auraientpéri,peuventcléplaccr la moyenne. Enrésumé, dans cette hypothèse, ce n'est pas le calcul des probabilités, c'estl'étude des causes constantes, constitution organique, milieu physique, et rapports d'adaptation entre l'une et l'autre, qui doit rendre compte de la répartition régulière des tailles à vingt ans.

Mais l'organisation sociale agit de façon moins indirecte (que par l'influence qu'elle peut exercer sur la mortalité) et bien plus étendue encore. Si les hommes vivaient en groupes absolument isolés, d'ailleurs très bien adaptés et s'adaptant de mieux en mieux à leurs conditions d'existence climatériques et autres, les différences de taille moyenne qui existeraient de groupe à groupe iraient sans cesse se consolidant. Mais dans les pays civilisés, en particulier dans ceux sur lesquels ont porté les observations de Quetelet, il n'en est rien. Les hommes de région, de race et même de nationalité différente de plus en plus entrent en rapports : les unions matrimoniales rapprochent de plus en plus, en particulier, des membres de groupes différents : si des barrières subsistent entre certains groupes (religieux, nationaux), la différence de taille moyenne n'en est pas, en tout cas, la raison. Pris dans un tel ensemble de relations complexes, l'homme ne se préoccupe pas avant tout de chercher une compagne, ou la femme un époux qui lui soit assorti comme taille : s'il a une taille « anormale », cela lui est d'ailleurs d'autant plus difficile qu'il est davantage perdu au sein d'un groupe où les tailles « moyennes » sont bien plus nombreuses que les autres. Alors doit se poursuivre un processus d'égahsation des tailles, dans ces groupes, qui s'explique en partie par le grand nombre de couples possibles où des tailles moyennes

sont associées avec des tailles moyennes ou avec des tailles extrêmes, par le petit nombre des cas possibles où les tailles extrêmes s'associent entre elles. Le schéma de M. March' s'appliquerait ici en partie, mais on voit bien pour quelle raison : à la faveur d'un désordre apparent, de la réunion en un même groupe d'individus très différents de taille les uns des autres. Mais ce désordre exprime simplement une organisation sociale définie. Cette réunion est l'œuvre de la société. Et c'est moins que jamais le cas d'invoquer la nature, et l'homme moyen qu'elle aurait voulu réaliser.