Lettres, etc., p

l'homme moyen PHlfSIOUE : LES TAILLES 25

pieds en C, les têles des plus grands en A, des plus petits en B. Qu'on élève en chaque point, de B en A, des verticales ou ordonnées égales en hauteur au nombre des têtes qui viennent s'appuyer en chacun de ces points. Les extrémités supérieures de ces droites seront sur une courbe régulière, et symétrique par rapport à la perpendiculaire au milieu de B A. Or cette courbe est celle que nous avons vu employer, dans le calcul des probabilités, pour représenter la répartition des erreurs d'observation accidentelles. — Il semble donc qu'on puisse considérer l'homme moyen comme un type, et la différence entre ce type et les hommes comme des erreurs accidentelles commises dans sa réalisation, et qui se répartissent suivant la loi ordinaire des probabilités*.

C'est surtout dans son essai : Sur V appréciation des documents statistiques, etc., qu'il définit de cette façon le type, et indique précisément la loi de répartition des tailles '^

Il semble y avoir été conduit par l'expérience.

1. « On peut se demander s'il existe dans un peuple un homme type, un homme qui représente ce peuple par la taille, et par rapport auquel tous les hommes de la même nation devraient être considérés comme offrant des écarts plus ou moins grands. Les nombres qu'on aurait en mesurant ces derniers se grouperaient autour de la moyenne de la même manière que ceux qu'on obtiendrait si le même homme type avait été mesuré un grand nombre de fois avec des moyens plus ou moins grossiers. » Sur V appréciation, etc., p. iSO.

2. Dans son mémoire : Recherches sur la loi de croissance de l'homme (Nouv. Mém., t. VII, 1832), il établit la loi de croissance pour l'homme moyen, mais il ne dit pas comment les hauteurs de toutes les personnes d'âge et de sexe donné se répartissent autour de la moyenne. Dans le mémoire : Recherches sur le poids de l'homme aux différents âges (Nouv. Mém., t. VII, 183S), il étudie le rapport de la taille au poids pour chaque Age,

Il montre d'abord comment 8.192 mesures de la taille d'une môme personne se répartissent autour de la moyenne conformément à l'échelle des probabilités. Il étudie ensuite comment se distribuent les mesures du tour de poitrine de 5.738 soldats écossais et les hauteurs de 100.000 conscrits français '. Les résultats s'accordent avec la loi des probabihtés à très peu près. Dans le cas des conscrits français, une irrégularité de la courbe est pour lui la preuve d'une fraude -.

Dans les Lettres sur la théorie des pi-obabilités (1846), il suppose qu'on mesure la circonférence de poitrine du Gladiateur de l'antiquité, puis qu'on charge un millier de statuaires de le copier avec tout le soin imaginable. Les causes d'erreur sont plus grandes dans ce cas que dans le précédent. Mais « si les copistes n'ont pas travaillé avec des idées préconçues, en exagérant ou en diminuant certaines pro-

sans préciser la notion générale d'homme moyen. Dans le Sur l'homme (1835), il le considère simplement comme la moyenne entre deux limites. {Hankins, p. 62 sqq.)

1. Les mesures sur lesquelles il s'appuie sont prises : 1* dans le 13« volume de The Edinburgh médical and surgxcal Journal, p. 261 ; 2" dans les Recherches et considérations sur la formation et le recrutement de l'armée en France, par M. Hargenvilliers.

2. Il croit même pouvoir en déterminer le montant. « Les documents officiels comptent 28.620 hommes sur 100.000 qui tombent au-dessous de l^.si, et le calcul n'en donne que 26.343. N'est-il pas à présumer que les 2.275 hommes qui font la différence ont été réformés frauduleusement? » {Lettres, etc., p. 143). Plus tard il s'appuiera encore sur les mesures, effectuées en 1865, de 25.878 volontaires américains. Il compare le résultat des observations et celui du calcul. De fait, les divergences sont très faibles. Voici la série des nombres, représentant la proportion des volontaires, pour 1.000, compris dans les catégories de hauteurs les plus importants : 117, 134, 157, 140, 121 ; et voilà les nombres calculés : 107,137. 153, 146, 121. Physique sociale, 1. 1, p. 131.

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portions d'après des préjugés d'école, et si leurs inexactitudes ne sont qu'accidentelles », les mille mesures se répartiront conformément à la loi de probabilité. A l'objection qu'on ne fera pas l'expérience, Quetelet répond qu'elle a été faite, que l'on a mesuré plus d'un millier de copies d'une statue qui n'était pas, peut-être, celle du Gladiateur, mais qui en tout cas s'en éloignait peu. « Ces copies étaient même vivantes... J'ajouterai qu'elles ont pu se déformer par une foule de causes accidentelles. » Il fait allusion à la mesure des poitrines des soldats écossais. « Les choses se passent absolument comme si les poitrines avaient été modelées sur un même type, sur un même individu, idéal si l'on veut, mais dont nous pouvons saisir les proportions par une expérience suffisamment prolongée. » Si, au lieu de s'en tenir aux Ecossais, on prend les hommes de toute une nation, le principe se vérifiera encore. Le seul effet de cette extension sera de reculer les limites des variations. Ainsi, dans le cas des Ecossais, l'erreur probable n'était pas de 1 pouce. Dans le cas des 100.000 conscrits français, l'erreur probable était de 2 pouces. Si l'on veut les comparer à des copies d'un même type, il faut donc supposer une personne très inhabile, qui manierait des instruments de mesure très imparfaits.

Envisagés de ce point de vue, les géants et les nains ne nous paraîtront plus des anomalies ou des monstruosités. Que, dans un pays qui compte peu d'habitants, la présence d'un nain d'une extrême petitesse surprenne, qu'on voie là une difformité, cela s'explique par le petit nombre de cas que l'on compare. A mesure que le nombre des cas augmente, que l'observation s'étend à plus de pays et d'époques, les

grandeurs intermédiaires entre les tailles de ces nains et de ces géants et la hauteur moyenne se multiplient, la courbe devient plus régulière'.

Ainsi Quetelet, bien qu'il reconnût que « la taille moyenne varie d'un peuple à l'autre, et quelquefois même dans les limites d'un seul pays, où deux peuples d'origine différente peuvent se trouver confondus*, était conduit à envisager comment les tailles se répartissent autour d'un type dans l'humanité tout entière. Sur ce point, au reste, on trouve chez lui des affirmations bien hardies. « L'homme moyen, dit-il, pris pour les différentes régions de la terre, pourrait être considéré comme un simple individu ; et la moyenne de toutes les tailles particulières formerait la taille type de l'homme dans sa plus large acception » ^ De 1846 à 1852, nous dit Lottin, Quetelet avait mesuré quelques Indiens et quelques Chinois. U s'était étonné

1. Quetelet distingue trois espèces de limites. Les limites de l'erreur probable en plus ou en moins sont l'écart de la moyenne qui est dépassé aussi souvent qu'il ne l'est pas: entre ces deux limites sont donc comprises la moitié des observations, et entre chacune d'elles et la moyenne, le quart. — Les limites ordinaires, en plus ou en moins, peuvent s'étendre de chaque côté de la moyenne jusqu'à la probabilité 0,499.999, « en sorte que, sur 10 millions de cas, 2 seulement devraient être considérés comme extraordinaires, l'un en plus, l'autre en moins. En France, par exemple, quant à la taille, on regarderait comme géants les trois ou quatre hommes les plus grands que renferme le royaume, et comme nains les trois ou quatre plus petits, en les supposant régulièrement conformés. » Sur l'appréciation, etc., p. 263. Bien qu'il la considère comme une quantité « très importante », il ne semble pas, dit Hankins (p. 125), s'en être servi. — Les limites extraordinaires sont difficiles à déterminer. Ce qu'on peut admettre, c'est qu' « elles s'étendraient au delà des plus grandes et des plus petites tailles observées parmi les hommes ».

S. Lettres, p. 142.