III. — L'OEUVRE POSITIVE DE DUHEM

1. — À la construction classique il faut de toute nécessité en substituer une autre. Duhem a abattu; c’est pour réédifier. Quel est l’esprit de cette nouvelle mécanique ?

« Aujourd’hui, nous ne demandons plus aux théories physiques un mécanisme simple et facile à imaginer, qui explique les phénomènes ; nous les regardons comme des constructions rationnelles et abstraites, qui ont pour but de symboliser un ensemble de lois expérimentales ; dès lors, pour représenter les qualités que nous étudions, nous admettons sans difficulté dans nos théories des grandeurs d’une nature quelconque, pourvu seulement que ces grandeurs soient nettement définies ; peu imporle que l’imaginalion saisisse ou non les propriélés signifiées par ces grandeurs ; par exemple, les notions d'intensité d’aimantation, d'intensité de polarisation, demeurent inaccessibles à l’imaginalion qui saisit fort bien, au contraire, les corpuscules magnétiques de Poisson, les corpuscules électriques de Faraday, recouverts, à leurs deux extrémités, par des couches fluides de signes opposés ; mais la notion d'intensité de polarisation implique un bien moins grand nombre d'hypothèses arbitraires que la notion de particule polarisée ; elle est plus complètement dégagée de ‘toute supposition sur la constitution de la matière ; substituant la continuité à la discontinuité, elle prête à des cal-

culs plus simples et plus rigoureux ; nous lui devons la préférence. »

La physique théorique n’explique pas; elle décrit. « A ceux qui veulent que leurs théories expliquent la nature et les causes des lois physiques, opposons celui qui ne cherche dans la physique théorique qu’un symbole de ces. lois; celui-là ne limitera pas d'avance le nombre et la nature des notions qu’il lui sera permis de combiner entre elles, il admettra dans son système d’autres grandeurs que celles de la géométrie et de la mécanique 1 ; lorsqu'une quantité aura été nettement définie, lorsqu'on aura posé d’une manière précise les règles d’après lesquelles elle doit être traitée dans les raisonnements et dans les calculs, mesurée dans les expériences, il ne se refusera nullement à en faire usage ; si les hypothèses faites sur cette quantité permettent de bien représenter la classe de phénomènes qu’il étudie, son esprit sera satisfait ; il ne perdra pas son temps et ses efforts à remplacer cette notion par une combinaison de concepts géométriques et mécaniques? »

Le seul changement que connût l’ancienne mécanique était le changement par lequel un corps occupe des lieux différents à des instants différents : le mouvement local, le mouvement au sens restreint et vulgaire du mot. La nouvelle. mécanique rendra à l’idée de mouvement la vaste extension que lui reconnaissait Aristote.

« Sans doute, elle traitera du mouvement local, de changements de lieu et de figure. Mais elle traitera aussi des changements par lesquels les diverses qualités d’un corps augmentent ou diminuent d'intensité, par lesquels un corps s’échauffe ou se refroidit, s’aimante ou se désaimante. Elle traitera également de ces changements d’état physique par lesquels tout un ensemble de propriétés. qualitatives ou quantitatives est anéanti pour faire place à un autre ensemble de propriétés toutes différentes ; telles la fusion de la glace, la vaporisation de l’eau, la transformation du ne blanc en phosphore rouge, Ces . changements

LACET théorie d'Ostwald.

: 2. Duxem, Réflexions au sujet des théories physiques (Revue des questions scientifiques, janvier 1892. p. 161). (Italique indiquée par

moi).

seront, pour elle, des mouvements ; la scolastique les aurait nommés mouvements d’altération.

« L'examen de tels mouvements n’emplira pas encore tout le domaine que la mécanique nouvelle prétend soumettre à ses lois ; elle entend aussi traiter des changements où un ensemble de substances disparaît pour laisser apparaître un autre ensemble de substances, de ces changements que les péripatéticiens auraient considérés comme des corruptions et des généralions et que nous nommons aujJourd’hui des réactions chimiques. La mécanique nouvelle ne se contente pas d’être une mécanique physique, elle est encore une mécanique chimique.

« L'extension prise par l’idée de mouvement nécessite une égale extension de son contraire, l’idée d’équilibre.…, aussi parlera-t-on non seulement de l’équilibre de configuration, mais encore des équilibres thermique, électrique, magnétique, chimique 1 ».

2, — Comment se développe cette mécanique dont Duhem vient de préciser l’objet et de délimiter le champ ? Ce développement a été esquissé à plusieurs reprises, dans le Traité élémentaire de mécanique chimique, dans Thermodynamique et chimie, mais nulle part il n’est aussi rigoureusement poursuivi que dans le Commentaire aux principes de la Thermodynamique.

Si l’on ouvre un traité de mécanique classique, on voit dans les premières pages un appel à quelques expériences très simples. Ici rien de pareil. Certaines expositions élémentaires, notamment celle donnée dans la Revue générale des Sciences, semblent bien, il est vrai, partir de l’expérience. Mais, outre qu’elles ne sont pas définitives, qu’elles ne présentent pas la forme arrêtée que l’auteur semble vouloir atteindre, quand il cherche une présentation purement scientifique, il est manifeste que l'observation et l’expérience servent toujours à élucider certaines notions, à fournir une physionomie plutôt grossière et vague de la théorie, et qu'elles seront dépassées, transformées quand il s’agira

1. DuxeM, L'évolution de la mécanique (Revue générale des Sciences, 1903. p. 306).

de la développer pleinement. On retrouvera bien alors les résultats de l’expérience — que serait une théorie sans cela ? Mais la théorie en elle-même s'établit d’une manière autonome, et, pour ainsi dire, dans une autre sphère : dans une sphère toute formelle, more geometrico. Après son achèvement, et seulement après, interviendra une confrontation avec l'expérience. C’est là que se montre l’originalité de Duhem.

Tout d’abord sont posées certaines conventions et certaines définitions qui constituent les principes fondamentaux de la mécanique nouvelle, et les axiomes nécéssaires à son développement.

Les conventions fixent les conditions générales auxquelles seront nécessairement soumises toutes les propositions énoncées dans la suite. Elles dessinent le cadre rigide qui limitera d’une façon absolue le domaine de la mécanique. Ces limites ne pourront être franchies en aucun cas.

Les postulats nécessaires au développement de la théorie sont au fond de mêmé nature que les définitions préliminaires ; ce ne sont ni des transcriptions, ni même des suggestions de l’expérience. Ils ne sont pas présentés non plus comme les procédés les plus commodes que nous ayons à notre disposition pour organiser nos connaissances. Ils consistent en des propositions qu’il est loisible d’énoncer comme il plaît, « pourvu qu'il n’y ait contradiction ni entre les termes d’une même proposition, ni entre deux propositions distinctes ». Mais une fois ces postulats posés, comme pour les conventions préliminaires, la théorie est tenue de les garder avec une jalouse rigueur. Ils lui donnent, eux aussi, une contexture rigide et invariable. Les postulats ne diffèrent des définitions préliminaires que par la place qu'ils tiennent dans la théorie et l’utilisation qui en est faite. Ce sont eux qui dessinent le chemin suivi par la théorie, qui déterminent les dispositions de son contenu, tandis que les définitions traçaient seulement le contour de son domaine.

Ceci posé, les conventions préliminaires sur lesquelles il fait reposer la thermodynamique sont, pour lui, le fon-

dement de la mécanique générale et par là commandent à tout le champ de la physique. Elles sont énoncées avec une négligence absolue de toute intuition expérimentale. Les VOICI : ï

« Du mouvement absolu.

« L'expérience nous permet de constater si deux parties de la matière se sont déplacées l’une par rapport à l’autre, en sorte que la notion de mouvement relatif est une notion expérimentale, c’est de cette notion que traite la cinématique.

« Mais cette notion est insuffisante pour l’objet que nous nous proposons de traiter. Les hypothèses que nous aurons à énoncer, les lois que nous aurons à formuler ne feront pas intervenir seulement les mouvements relatifs des différentes parties de la matière les unes par rapport aux autres. Elles feront intervenir les mouvements des différentes parties de la matière par rapport à un certain trièdre de référence idéal, que l’on suppose tracé quelque part. Il arrivera souvent que des propositions qui concernent les mouvements relatifs à ce trièdre de référence particulier et que nous regardons comme exactes, deviendraient manifestement fausses si l’on y supposait les mouvements rapportés à un autre trièdre de référence, animé par rapport au premier d’un mouvement quelconque ; nous donnerons à ce trièdre particulier auquel seront rapportés tous les mouvements dont nous parlerons le nom de trièdre absolument fixe ; les axes de ce trièdre seront les axes absolument fixes ; un mouvement rapporté à ce trièdre particulier prendra le nom de mouvement absolu t. |

« Des corps et des mélanges ou combinaisons. — Nous appellerons corps un espace linéairement connexe rempli, d'une manière continue, par une certaine partie de la matière. Nous ne discuterons pas la question de savoir si les corps sont réellement continus, ou formés de parties

discontinues très petites séparées par des intervalles vides également très petits.

1. DunEmM, Commentaire aux principes de la Thermodynamique, Journal de mathématiques pures et appliquées, 1892, p. 271.

€ En physique, il nous est à la fois impossible et inutile de connaître la constitution réelle de la matière.Nous cherchons simplement à concevoir un système abstrait qui nous fournisse une image des propriétés des corps. Pour construire ce syslème, nous sommes libres de représenter un corps qui semble continu, soit par une distribution continue de matière dans un certain espace, soit par un ensemble discontinu d’atomes très petits. Le premier mode de représentalion conduisant, dans toutes les parties de la physique, à des théories plus simples, plus claires et plus élégantes, nous l’adopterons de préférence au second.

« Considérons deux corps AÀ,B, qui, à un certain instant f, occupent des espaces a, b, n’ayant aucune partie commune ; ces deux corps ne sont pas toujours et forcément distincts ; les parties de la matière qui les forment peuvent à un instant { distinct de f, antérieur ou postérieur à {, fournir un corps unique C, occupant l’espace e ; cela de telle façon que tout élément dw de l’espace e renferme, à l’instant Ÿ, une partie de la matière qui, à l’instant {, forme le corps À, et une partie de la matière qui, à l’instant {, forme le corps B, la première partie occupant, à l'instant f, un certain élément de volume dv, de l’espace a ; la seconde partie occupant à l'instant {, un certain élément de volume dv’, de l’espace b. h

« Dans le cas dont nous venons de parler, on dit que le corps C résulte soit du mélange, soit de la combinaison des deux corps À et B.

« Beaucoup de physiciens se refusent à admettre la possibilité de la combinaison ou du mélange tels que nous venons de le définir. Ils regardent comme impossible cette pénétration intime par laquelle la matière qui remplit chaque élément de volume du corps continu C provient de l’union entre la matière que renfermait un élément de volume du corps continu À, et la matière que renfermait un élément de volume du corps continu B. C’est celte impossibilité qu'ils nomment l’impénétrabilité de la matière.

« Pour ces physiciens les mots mélange, combinaison, ne représentent que des apparences. Lorsque nous croyons

voir les deux corps À et B s’unir pour former un nouveau corps C, les parues « extrêmement pelites dont l'ensemble disconltinu constitue chacun de ces deux corps demeurent en réalité disunctes ; les petites parties du corps À s’interposent simplement aux petites parties du corps B sans que l’espace occupé par l’une des parties du corps À ait aucun domaine commun avec l’espace occupé par l’une des parties du corps B.

« Des raisons analogues à celles qui nous ont fait regarder comme continue la malière qui forme un corps nous conduisent à repousser cetle manière de concevoir le mélange ou la combinaison et à adopter la définition que nous avons donnée lout à l’heuret, »

La troisième convention consistera à considérer l’existence de corps isolés dans l’espace : « Cette conception du corps isolé dans un espace illimité et absolument vide est une pure abstraction. Jamais l’expérience ne nous offre un corps qui ne soit de toutes parts contigu à d’autres corps, et la physique nous conduit à admettre que, lors même que nous parviendrions à en lever tous les corps solides, liquides ou gazeux que nous pouvons saisir directement ou indirectement, de manière à faire le vide physique dans l’espace qui environne un certain corps, cet espace serait encore rempli par une certaine matière que l’on nomme éther?. »

L'état d’un corps « sera défini par un certain nombre de variables : ces variables désignent non seulement la forme et la position des diverses parties du système, mais encore toute espèce de qualités et de propriétés de ce système... Nous admellrons que l’on peut toujours choisir les variables. de telle sorte que la quantité » qui représente la température « soit constamment nulle. Nous dirons alors que le système des variables... constitue un système de variables normales 8 ».

Les grandeurs désignées par ces variables seront par

1. Dunem, Commentaire aux principes de la lhermodynamique soie des Mathématiques pures et appliquées, 1892, p. 272, 273).

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