CHAPITRE V

Applications de la théorie précédente.

Electrostatique.

$ 93. Supposons que toutes les particules chargées se trouvent en repos et que dans l’éther il n’y ait aucun courant de déplacement. Alors les formules (III) et (IV) donnent

a=B—=y;=0 et les formules (V) deviennent:

og 0h 0h of 0f 29 ;

02 dy 0x 2 0y dx Il faut donc que f, g et h soient les dérivées partielles d’une même fonction. En désignant celle-ci par

__ # Ar V’ on aura en vertu de la relation (II) AQ=—47r Vo.

Après avoir déterminé (2 à l’aide de cette formule, on trouve … o 2 … (2 … Q X — v fear, The ar 2=— vf dr.

Ce sont les équations dont se servirait l’ancienne électrostatique pour calculer la force qui agit sur une particule : chargée; seulement, dans cette théorie, les formules reposeraient sur l'hypothèse que deux quantités dq et da’ d'électricité, situées à une distance r l’une de l’autre, se repoussent avec une force :

y2 dq dg' | Fr?

Évidemment, le facteur V doit être le rapport entre les unités électromagnétique et électrostatique de l'électricité. On sait, en effet, que ce rapport est exprimé par le même nombre que la vitesse de la lumière dans l’éther.

$ 94. D’après ce qui précède, notre théorie exige que deux particules immobiles aux chargeseete’, dont les dimensionssont beaucoup plus petites que la distance r, se repoussent avec une force

Pr, un signe négatif de cette expression indiquant une attraction.

Si donc on admet que les corps pondérables contiennent une multitude de petites particules chargées, que dans les conducteurs ces particules peuvent se mouvoir librement et qu’une charge électrique est constituée par un excès de particules positives ou négatives, on peut donner à la théorie de l'équilibre électrique une telle forme qu’elle ne se distingue guère de la théorie ancienne. Seulement, on ne parlera pas de particules d’électricité, mais de particules chargées, et on se souviendra toujours que les forces mutuelles sont causées par une modification dans l’état de l’éther.

Dans cette électrostatique ramenée à la forme ancienne, on définira le potentiel par la formule: