EL =Ÿ

Ceci pourrait être vrai même dans le cas où la position accidentelle des molécules M’ les plus voisines du centre de la sphère donne lieu à des valeurs positives ou négatives de X', Ÿ', 3’. En effet, la ligne qui joint une molécule à celle qui en est le plus rapprochée aura toutes les directions possibles; 1l se pourrait donc que la distribution irrégulière et le défaut d'isotropie qui existent dans une seule des sphères B ne se fissent plus sentir dans les valeurs moyennes #, Ÿ, 3.

$ 106. On connaît les erreurs auxquelles on s'expose dans les théories moléculaires en se servant des , valeurs moyennes” et de raisonnements aussi superficiels que les précédents. Aussi me semble-t-il préférable de ne pas supposer nulles les valeurs de #', y, 3. Les considérations suivantes peuvent cependant nous fournir quelques renseignements sur ces valeurs.

a. Chaque molécule M se trouve en général soumise à deux forces électriques, l’une (%, Ÿ, 3) étant due à tout ce qui sc trouve au dehors de la sphère B, l’autre (4, ', 3°) aux molécules situées à l’intérieur de cette surface. Supposons que Ÿ = 3 —= 0 et que la force X ait la même valeur quelle que soit la molécule M pour laquelle elle est calculée. Alors le moment électrique prendra dans chaque molécule une grandeur et une direction déterminées, qu'on pourrait trouver si on con-

naïssait parfaitement la distribution des molécules. Comme, dans les corps amorphes, cette distribution est fort irrégulière, les moments électriques présenteront des changements brusques si on passe d’une molécule à une autre, et ils n'auront pas en général la direction de la force %.

pendant tout s’arrangera d’une telle façon que

M —= + (X + #'), my = + me = 3. , (80)

b. Les forces %, Ÿ)', 3° sont des fonctions linéaires des moments M2, My, M. excités dans les molécules voisines de M. Il en résulte que, si on change la grandeur de la force #, tous les moments changeront dans la même proportion, en conservant les directions qu'ils avaient.

c. Il existe entre les valeurs moyennes la relation suivante:

— e? D — ES — e =, me (& + X), m5, me + 0.

Mais il est clair que dans un corps isotrope

m, = m: = 0 et par conséquent:

Quant à M:, ce moment moyen doit être proportionnel à la force %, parce que cette proportionnalité existe pour les moments de toutes les molécules individuelles. Il y a donc également proportionnalité entre Æ’ et m+ ou M:, ce que j’exprimerai par

X' =sV'M., le coefficient 8 étant constant pour un diélectrique donné, mais variable avec la densité.

d. Si Ÿ) et 3 ne sont pas 0, mais que la force (%, Ÿ, 3), constante dans toute l’étendue du diélectrique, ait une direction quelconque, on aura de la même manière

XX =sVM,, Ÿ =s V2 M, 3 =sV'M.;... (81)

on s’en assure en introduisant pour un moment des axes des coordonnées dont l’un ait la direction de la force (4, 9), 8).

e. Les relations (81) subsisteront encore si la force (#, 9), à) varie d’une molécule à l’autre, pourvu que cette variation soit si lente qu’il faille passer sur un grand nombre de molécules avant qu’elle devienne sensible.

f. Voici encore une remarque qui nous sera utile dans la suite, et qui est vraie dans tous les cas où #, 9, 4 ne s'annulent pas.

Supposons que, sans modifier la distribution des molécules, on en puisse changer la nature et donner ainsi à la constante f une valeur nouvelle. Alors, même si on augmente ou diminue convenablement la force Æ qu’on trouve dans les formules (80), il est impossible que les moments électriques des molécules conservent tous les mêmes valeurs. Il est également impossible qu'après le changement de f les composantes de tous les moments soient proportionnelles à leurs valeurs primitives. Il en résulte que le coefficient 8 ne reste pas le même si f vient à changer.

$ 107. En vertu des formules (75) et (81) on trouve:

= + (— vis Bu de ViMe+o Vi M.) ete |

où bien, si on pose:

ON Ven f— NeGr +)" M: = 95, M=— 15 M: — 95.

Ensuite, les équations (72) et (73) deviennent (A +4rq MS = ar VS... (82) et Ap=0.........,.... (83)

$ 108. Cette dernière formule, jointe aux valeurs de y pour les différents conducteurs que je regarderai comme données et à la continuité de +, suffit, comme on sait, à la détermi-

nation du potentiel dans tous les points de l’espace. Ensuite, l'équation (82) fait connaître la densité, ct la charge de chaque conducteur est donnée par l'intégrale

fs2s

Si l’espace extérieur aux conducteurs était occupé non pas par le diélectrique considéré, mais par l’éther, le facteur 1+47qV dans l'équation (82) devrait être remplacé par l'unité, la formule (83) restant encore applicable. On voit donc que, dans un système de conducteurs maintenus à des potentiels donnés, la substitution du diélectrique pondérable à l’éther augmentera les charges dans le rapport de 1 à 1+47g V, et que ce qu’on appelle le pouvoir inducteur spécifique Æ d’un isolateur n’est autre chose que cctte expression 1 + 4x q V.

Il s'ensuit que

r-itNe ($ x — 5) V2 J—Ne (in +s) V?

En supposant 8 = 0 et en admettant que, dans un changement de densité du diélectrique ou du nombre N, les propriétés de chaque molécule et le coefficient f qui en dépend ne sont pas modifiés, on trouve que l'expression K — 1 K+2

doit être proportionnelle à N, c’est-à-dire à la densité.