D D OR ON OÙ

en omettant «tes termes de l'ordre 1 dm’; Vr dm On s'assure facilement que ces derniers termes donnent lieu à une partie de la force 4x V'ef qui peut être négligée par rapport au premier terme de l’expression (118) et qu’on peut également laisser de côté les forces e(y7 — CB), etc.

produites par les molécules M7.

Ces molécules intérieures à la sphère B exercent donc une force dont la première composante a la valeur:

, d? f1 m 2? 1 es | mo F)+ mn, 5235 (5) + ;)+ m M 5202 ) |. 20) Cette somme a la même forme que l’expression ex que nous avons rencontrée dans le calcul du pouvoir induc-

teur spécifique. Elle sera même égale à e X’, si, dans les deux cas, M, M,, M. ont les mêmes valeurs. En effet, l'expression

(120) nous fait voir que des molécules très rapprochées les unes des autres agissent mutuellement, comme elles le feraient s'il y avait équilibre électrique. Les variations irrégulières de M, My, m- sont donc les mêmes dans les deux problèmes.

Équations du mouvement d'une particule.

$ 128. La force totale qui agit sur une particule mobile se trouve entièrement déterminée par les expressions (111), (112), (118), (119) et (120). Elle doit être égale au produit de l’accélération de la particule par sa masse m.

La première équation du mouvement est donc:

e . e 2 ee mÊ—=—Îx +4r vrEfewdr+ LS E+ or V?eM:+ M, 0?M, 02M 1 2?

+ V'e [ DL | d x° F5z0y 5702 V? 94? + +A4nm Vief+ek ........ . (121) Pour la simplifier, je fais remarquer d’abord que les termes

. £ et . x V'eM, sont du même ordre de grandeur que les expressions 8 V Le rapport de ces dernières est N8 Vi, ce qui représente le nombre des molécules qui se trouvent dans un cube ayant pour côté la longueur d’onde. Le terme

et ’? eNm.

e? ee

y Ë peut donc être négligé. Je poserai encore:

m— AT Pr fo wdr=x 9*

je prendrai les valeurs moyennes ($ 95) de tous les termes, je diviserai par e V et j’introduirai la valeur de £’ ($ 106) et la constante q ($ 107). Tout ceci nous fournit l’équation

Ne V ot — r | Da? 5x ôy Dm 02 —

Lu, + q

1 97e 75 pe] +47 VR (129

Propagation de la lumière.

$ 129. Voici, comment on peut déduire de cette formule une équation différentielle contenant seulement M., M,, M.

Appliquons à tous les termes l’opération indiquée par {e signe 1 9?

Vo

Alors, le dernier terme disparaît parce que f, satisfait l'équation

Ty 7: 56) fo = 0.

Pour les autres Le du second membre,

1 02\0°M, 1 22\ 2, CE) æ? (an) 5558. te.

on peut écrire:

nE 1 9? 9? 1 9?

a (a— 5m je 5256 (0: a) M, , ete.

Mais, d’après la formule (115) et les deux autres qui luisoxz= analogues,

A Me =—47x M: + fa (M) 27,

1 9? . 1 9? M: - (a vi a) = 4 x M- + f(a—y, Sn) (De Grâce à la signification de M’, ($ 124) et en vertu de 1 Æ formule (107), la fonction

r jouit de la propriété exprimée par

1 d\ MN (a 5m) (+ = 0.

Donc 1 22 (a— in )e=—ar M, 1 0° (a-n55)B=-arm, Lee. (123) 1 0° (a 57) 4x M,

et finalement :

1 # 0? d? Me, G+mvse)C- pie) [SE

0xOy Dxd moe |

I] va sans dire qu’il y a deux équations de même forme pour M, et M..

Une quatrième relation peut être ajoutée à ces formules.

En effet, si on prend la somme de l’équation (122) et de

celles qui lui sont analogues, après les avoir différentiées

respectivement par rapport à x, y et 2, on trouve, en ayant égard à la relation

et aux formules (123):

(> Far Ve gs v5E) (= F 5y Ÿ 52 )=0.

Si l’on veut que M:, M,, M. soient des fonctions périodiques ayant une période quelconque #, cette formule donne