OH,), = OH

qui découle de l’équation (11).

Des formules (10) on déduit

on trouve donc finalement :

5T= [(Fèu+ Gov+ Hèu)dr lose. (15)

ee me

Quantités qui servent à définir un déplacement virtuel du système.

$ 13. Faisons abstraction pour un moment du mouvement réel que nous voulons étudier et portons notre attention sur le fait que le système, à un moment où il occupe une position déterminée W, peut être le siège de mouvements électriques très différents. Soient u', v', w’ les composantes du courant dans un de ces mouvements imaginäbles, les signes u, v, w étant réservés au mouvement réel.

Soit P un quelconque des points matériels qui prennent part au mouvement.

Je suppose qu’en vertu des liaisons entre les parties du système les composantes £, 7, Ë de la vitesse de ce point sont des fonctions linéaires des valeurs de w’, v’, w’ dans tous les points de l’espace, les coefficients dans ces fonctions dépen-

dant de la position W, c'est-à-dire des coordonnées. Il va sans dire que les fonctions dont il est question pourraient être mises sous forme d’intégrales; cependant, je les présenterai comme des sommes. Si on divise l’espace entier en éléments de volume et qu'on désigne par "”, r”, w’ les valeurs de ces composantes dans le centre ou quelque autre point fixe de chaque élément, on aura

E=Z2(Au + Bv + Cu),

y= 2 (Au + B'v + Cu). |. -.... :.. (16)

= Z(A"u + Br + C “p°),\ chacune de ces sommes contenant autant de termes qu’il y a d'éléments de volume.

Si l’on prend pour À, B, C, 4’,... les valeurs qui correspondent à la position que le système occupe au temps t dans Je mouvement réel et qu'on remplace w',v’,w’ par u,v, w, les formules (16) font connaître la vitesse réelle du point P.

$ 14. Revenons au mouvement imaginaire déterminé par u', v, w. Supposons que ce mouvement ait lieu pendant un temps Tr infiniment petit, les composantes uw, v, uw” restant constantes.

Comme les coefficients À, B, C, 4',.... peuvent être regardés comme invariables pendant l'intervalle r, on trouve pour les déplacements du point P dans les directions des axes:

Ôx—=Z(Avr + Bvr+ Cuw'r), | y=2(A'ur + B'v'r+Cuw'r),; . .... (17) 82z2—=Z(A"ur + B'r'r+C'wr); expressions dont les valeurs sont complètement déterminées par les produits w’r, v’r, w’r.

$ 15. Ces produits ont une signification bien simple.

Si C’ est le courant électrique en un point de l’élément de surface do, élément fixé dans l’espace, la quantité