cos4 RS L CH DR ce Vo

en effet, cette expression est égale à

de x ENT RS R CR in 0 CRE ps ySacns00) F AAC IE CC ETC TE) MAT sobepe SR Re AY? er À CREME 2 VPCoErE)

orrla dernière 1nvesrale sLéCcrit

. sin 8 act CXZ ES) Arercas —— — ; \[1-#2co8 8 (1-t cos 8)?

SA Ion pose

y a ———————— ; x<É y COS :8

le résultat est alors immédiat. I1 signifie que si > 7 la trafnée de j 1ECcOoS l'aile étudiée est identique à celle de l'aile d'envergure infinie, placée en attaque obliaue : Aie (IV ) œ Fa SNA = —————— £ - CNE Es

3. Si 8 = O (1e bord d'attaque est situé sur le cône de Mach de Oj);les formules données présentent une forme indéterminée. Toutefois, il est très facile de lever l'indétermination. Nous allons, en particulier, calculer la trafnée globale. La valeur que nous obtiendrons est très intéressante, car elle correspond, pour une aile en flèche donnée, au maximum de la traînée globale lorsque varie le nombre de Hach.

- 1 sin 0 Si 8 tend vers ZÉTO, ———ArTC Sin 2 pour limite | SLRRE ane 0250 L ÉTÉ HAVE

supposons n = A comme nous nous proposons le calcuk de la trafnée globale,

on peut négliger le bord BB'. La trafnée globale cherchée, que nous noterons C,

s'écrit ma x

8 Mo c Se dy * Ë X* max Érone o dl : (x) En — & X : Brn,

d'où, en effectuant la dernière intégration

al x

Xe +0 n max 3 B T UP ST

DE o [2 (x-E) + 7 | da (E).

On obtient ainsi une formule très simple donnant la valeur du C, global quand te rOs

Sirle profil est un losange, ron voit en écrivant

c 8 d # ñ x-E +21 F À mme x Xma x QT 6 y œ (£) xE CHA E At A AU Eee

que 4 a? re max B SAT ; entposant !: (97 cp X+2:7 L $ (u) = AT EE (a x nd 0% = 5 lue nc Que Go 2 (1+4 pére El (IV. 29) c M En A EL D LENS OR Xm + 3.

a x Lip

On trouvera figure 67 la variation de Fe)

Set Honctionsienne, o

Si le profil est formé de deux arcs de parabole

MT men rate)

max 3 ÉRNTE [e] OU 8 g 2 C BE —— 1 -eJu+ten EU +810 | ., *max SiBrtne en Den s n° enr ren n)? dx =< | x (x +2 no | Ke Do) a MON - (x + 5 ne) | + k Sen ten + Mot fe PRE ARE RE RES 8 ns )X 2 : Dr ÿ: n 3 1, AIE À / x2(x+9 n/? dx = x (x +2 ni[ He oe = = (HArPeUNEN ms g DE lee RO TENEX 2 ns n x L #4 1 2 n= " + x+//x (Cx+2 1) l'O 0 ENV OMR ARE LE n./) ° dx | RARES MANN MENU D LOÉ — — — — . 2 2 LI [eo] DOS: : e2 = Fu 2 Re : 3h ! TL + n, + 2 + 2 nm IV, 30 C = D +— = a © 1 Xmax BT | To AS & ÿ 1e

On trouvera la courbe correspondante figure 66.

AN Pet Die US OÙ VS À:

Nous commencerons par examiner le cas d'une demi-aile infinie, en dérive (voir figure 69).

I1 est commode de poser

EE mer 2C l'écoulement s'obtient par une superposition d'écoulements coniques symbolisée par

— (IV. 31) + Co (M dd 6) , Le ’

C.(M,dæ, c) désignant l'écoulement élémentaire étudié aus numéros 1.2.7. dansile cas oùrb.="0. -Sflons pose (IV. 32) *EA JEAN EAP MAÉ TE VUNS 14. p

le coefficient de pression est donné par la formule (III.23) qui s'écrit aussi

BT \ a: e-pl Cette formule est valable pour [p| <1. Si lel => 1, oh a=C. = 0, Oh vortehimes

diatement la différence essentielle avec les cas précédemment étudiés: un écoulement conique de sommet (Ë O) peut influencer un point (x,y“), pour lequel x £ En particulier, le bord de fuite jouera un rôle dans le calcul de la pression. Tate si pe É, pr==- €; le C de l'écoulement conique correspondant devientsinfini. Aussi, si la méthode reste exactement la même, doit-on s'attendre à quelques difficultés supplémentaires.

Le coefficient de pression en un point de l'aile s'écrira donc

x+(V-1)# : 2 cp CO (X,Y ) = —— 108 |[——— | da (E), P 2 -p ÉTRNTU Et p étant naturellement défini par l'égalité (IV.32). Le c, de la section y* s'écrit alors £+(Y - 1) ë- log i-cp da (E) LT AT c-p on remarquera que pour y” = O0, p = 0; et par suite te MOURIR) - C, (#0) = cs) Ve Nes B x | v°?-: ce Br \y-1

Comme dans le cas d'une aile d'envergure infinie, le c, ne dépend que de la pente locale du profil. De même

(IV. 33) c (O0) =

Le calcul de la fonction c, (y *},- pour y" 7-0, me.présentehaucune OtFfTenLe té théorique. Nous allons HerOtena calculer la trafnée de la demi-aile infinie et nous allons montrer quelle est finie, bien que les dimensions de l'aile soient infinies. Soit X cette trafnée M nous poserons

Kinee | 52 = et nous nous proposerons le calcul de Ce

Le valeur de C, cherchée sera la limite, si elle existe, de l'intégrale

+(V- Eu

RE Ty) = — ©) d'] aix) dx] og s 62 \/v2-1 [e] [e]

lorsque Ja augmente indéfiniment.

ect AP.